青岛远洋船员职业学院《分析学专题研究》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页青岛远洋船员职业学院《分析学专题研究》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求微分方程的通解。()A.B.C.D.2、设函数，则等于（）A.B.C.D.3、已知函数，求在点处的全微分。()A.B.C.D.4、函数的间断点是（）A.和B.C.D.5、已知函数，求函数的单调区间是哪些？（）A.单调递增区间为和，单调递减区间为B.单调递增区间为，单调递减区间为和C.单调递增区间为和，单调递减区间不存在D.单调递增区间不存在，单调递减区间为和6、已知数列满足，且，求数列的通项公式。()A.B.C.D.7、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的运算和模的计算。（）A.B.C.D.8、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.9、定积分的值为（）A.B.C.D.10、已知函数，求函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求极限。2、计算定积分的值，根据定积分的性质，奇函数在对称区间上的积分为0，结果为_________。3、设，则，。4、已知函数，则的值为____。5、求函数的最小正周期为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求曲线与直线，所围成的图形的面积。2、（本题10分）求向量场的散度。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，，，在[a,b]上连续且单调递增。证明：存在，使得。

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