2023九年级数学下册 第1章 二次函数1.2 二次函数的图象与性质第3课时 二次函数y=a(x-h)2(a≠0)的图象与性质说课稿 （新版）湘教版

2023九年级数学下册第1章二次函数1.2二次函数的图象与性质第3课时二次函数y=a(x-h)2(a≠0)的图象与性质说课稿（新版）湘教版主备人备课成员设计意图本节课将围绕二次函数y=a(x-h)^2(a≠0)的图象与性质展开，通过引导学生观察、分析、归纳，掌握二次函数的图象特征及性质，为后续学习二次函数的应用打下基础。通过实例分析，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力，培养学生的数学思维和创新能力。核心素养目标培养学生观察、分析、归纳的能力，提升学生数学抽象和数学建模的核心素养。通过二次函数图象与性质的学习，增强学生运用数学语言描述现实问题的能力，提高学生逻辑推理和直观想象的能力，激发学生探索数学规律的兴趣。重点难点及解决办法重点：二次函数y=a(x-h)^2(a≠0)的图象特征和性质。

难点：二次函数图象的平移变换规律以及如何根据函数表达式判断图象的开口方向和大小。

解决办法：

1.通过实例展示，引导学生观察并总结二次函数图象的对称性、顶点坐标和开口方向等特征。

2.利用数形结合，帮助学生理解二次函数图象的平移变换规律，通过绘制图象或使用几何软件辅助理解。

3.设计问题引导，让学生通过小组讨论，归纳出判断二次函数图象开口方向和大小的方法，并通过练习巩固。

4.采用分层教学，针对不同层次的学生提供不同难度的练习，确保全体学生都能理解和掌握重点内容。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，通过教师的讲解和学生小组讨论，帮助学生深入理解二次函数图象与性质的概念。

2.设计“画一画”活动，让学生实际绘制二次函数图象，以直观感受图象的变换规律。

3.利用多媒体教学软件展示二次函数图象的动态变化，增强学生的直观感受和空间想象力。

4.通过“找规律”游戏，激发学生的学习兴趣，提高学生发现和总结数学规律的能力。教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示生活中常见的抛物线形状，如运动轨迹、建筑结构等，引导学生思考这些图形与数学的关系。

2.提出问题：引导学生回顾一元二次方程的解法，提出如何根据一元二次方程的解来描绘其对应的函数图象。

3.学生分享：请学生分享自己了解的抛物线特征，激发学生对二次函数图象与性质的学习兴趣。

二、讲授新课（20分钟）

1.教师讲解二次函数y=a(x-h)^2(a≠0)的定义、性质和图象特征，强调a、h的几何意义。

2.利用数形结合，展示二次函数图象的开口方向、大小和对称性，引导学生观察并总结。

3.通过实例分析，讲解二次函数图象的平移变换规律，让学生理解顶点坐标的变化对图象的影响。

4.教师展示二次函数图象的绘制步骤，引导学生自主尝试绘制图象，加深对知识的理解。

三、巩固练习（10分钟）

1.学生独立完成课本上的练习题，巩固对二次函数图象与性质的理解。

2.教师巡视指导，解答学生在练习过程中遇到的问题。

四、课堂提问（5分钟）

1.教师提问：如何根据二次函数的表达式判断其图象的开口方向和大小？

2.学生分组讨论，分享讨论结果，教师点评并总结。

五、师生互动环节（5分钟）

1.教师提问：如何根据二次函数的图象求函数的值？

2.学生回答，教师点评并纠正错误。

3.教师提问：二次函数在实际生活中的应用有哪些？

4.学生分享实例，教师点评并总结。

六、核心素养拓展（5分钟）

1.教师引导学生思考：如何将二次函数图象与性质应用于解决实际问题？

2.学生分享自己的想法，教师点评并总结。

七、总结与作业布置（5分钟）

1.教师总结本节课所学内容，强调二次函数图象与性质的重要性。

2.布置课后作业，要求学生完成相关练习题，巩固所学知识。

教学时长：45分钟教学资源拓展1.拓展资源：

-二次函数的实际应用：介绍二次函数在物理学、工程学、经济学等领域的应用，如抛物线运动、弹簧振动、经济曲线等。

-二次函数的历史背景：探讨二次函数的发展历程，从古希腊数学家到现代数学的演变，以及它在数学史上的地位。

-二次函数的极限情况：分析当a接近0时，二次函数的极限情况，引出高次函数的概念。

-二次函数与坐标轴的交点：研究二次函数与x轴和y轴的交点情况，探讨交点的数量和位置与函数参数的关系。

2.拓展建议：

-学生可以查阅相关书籍或资料，了解二次函数在各个领域的具体应用案例，加深对二次函数实际意义的理解。

-组织学生进行小组讨论，分析二次函数在不同学科中的应用，如物理中的抛体运动、经济中的成本收益分析等。

-引导学生通过数学软件或图形计算器，绘制不同参数下的二次函数图象，观察图象变化规律，提高学生的动手能力和探究能力。

-设计实践项目，如利用二次函数分析一个实际生活中的问题，如设计一个抛物线形状的跳水板，让学生运用所学知识解决实际问题。

-鼓励学生参加数学竞赛或挑战活动，如数学建模竞赛，通过解决实际问题来提升二次函数的应用能力。

-安排学生进行二次函数的拓展研究，如探讨二次函数与三角函数的关系，或研究二次函数在不同坐标系下的性质。

-鼓励学生创作数学小论文，总结二次函数的学习心得和发现，提高学生的写作能力和批判性思维能力。教学反思与改进这节课下来，我觉得有几个地方值得反思和改进。

首先，我觉得在导入环节，我可能没有做到充分激发学生的兴趣。虽然我尝试了创设情境，但感觉学生的参与度不是很高。可能在今后的教学中，我可以尝试更生动、更具吸引力的导入方式，比如使用一些互动游戏或者实际问题，让学生在轻松愉快的氛围中进入学习状态。

其次，关于讲授新课的部分，我发现有些学生对于二次函数的图象变换规律理解得不够透彻。我意识到，可能是因为我在讲解过程中过于依赖理论，而忽视了直观的演示。在接下来的教学中，我打算增加一些图形动画或者实际操作环节，让学生更直观地理解这些规律。

再来说说巩固练习环节，我发现学生在独立完成练习题时，有些问题还是存在困难。这说明我在教学过程中可能没有很好地考虑到学生的个体差异，导致部分学生跟不上教学进度。为了解决这个问题，我计划在今后的教学中采用分层教学的方法，为不同层次的学生提供相应的练习题，确保每个学生都能有所收获。

课堂提问环节，我觉得学生的回答有时候比较表面，缺乏深度。这可能是因为我在提问时没有设计好问题，或者没有给予学生足够的思考时间。因此，我打算在今后的教学中，设计更具挑战性的问题，并给予学生足够的时间去思考和回答。

在教学过程中，我还发现了一些学生对于二次函数的应用能力较弱。为了提高学生的应用能力，我计划在今后的教