2024秋八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法 4整式的乘法-单项式与单项式相乘说课稿（新版）新人教版

2024秋八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法4整式的乘法——单项式与单项式相乘说课稿（新版）新人教版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、设计意图本节课以“整式的乘法——单项式与单项式相乘”为主题，旨在帮助学生掌握单项式与单项式相乘的法则，提高学生的运算能力。通过实例分析，引导学生理解乘法法则的应用，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。同时，结合实际生活，让学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。二、核心素养目标培养学生数学抽象思维能力，通过单项式乘法的学习，让学生体会从数到式的过渡，理解运算规律的本质。增强逻辑推理能力，通过解题过程，引导学生运用归纳、演绎等方法，形成严密的推理过程。提升数学建模意识，将实际问题转化为数学模型，运用数学语言进行表达和解决。同时，培养学生数学运算能力，提高解决实际问题的能力。三、教学难点与重点1.教学重点

-重点一：掌握单项式乘以单项式的法则，能够正确进行计算。

例如，理解单项式\(a\timesb\)等于\(ab\)的原理，并应用于计算如\(2x\times3y=6xy\)。

-重点二：灵活运用乘法分配律进行乘法运算。

例如，通过计算\(4(x+2y)\)来理解分配律的应用，得出结果\(4x+8y\)。

2.教学难点

-难点一：理解并正确应用乘法分配律。

例如，在计算\(5(x+3)-2x\)时，学生可能难以理解如何正确分配乘法，需要教师引导学生逐步分析。

-难点二：处理多项式乘以单项式的情况。

例如，在计算\(3x^2\times(2x+5)\)时，学生可能难以处理多项式中的每一项与单项式相乘，需要教师通过示范和练习帮助学生掌握技巧。

-难点三：在复杂运算中保持运算顺序和准确性。

例如，在计算如\(2x^2\times(3x+4)-5x^3\)时，学生可能难以记住并正确应用运算顺序，需要教师通过逐步分解和重复练习来强化这一技能。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生拥有最新版八年级上册数学教材，以便跟随课程内容进行学习。

2.辅助材料：准备与整式乘法相关的图片和图表，如单项式相乘的示例图，帮助学生直观理解乘法法则。

3.多媒体资源：搜集相关的教学视频，展示整式乘法的实际应用，增强学生的学习兴趣。

4.教学工具：准备计算器和空白纸，以便学生在练习时使用。五、教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提问学生生活中常见的乘法现象，如购物时计算总价，激发学生对整式乘法的学习兴趣。

-回顾旧知：引导学生回顾小学阶段学习的整数乘法知识，为学习整式乘法做好铺垫。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：

-详细讲解单项式与单项式相乘的法则，如\(a\timesb=ab\)，并通过示例说明如何应用这一法则。

-介绍乘法分配律，通过实例展示如何将多项式乘以单项式，如\(4(x+2y)=4x+8y\)。

-举例说明：

-通过具体的单项式乘法例子，如\(2x\times3y=6xy\)，帮助学生理解乘法法则。

-展示乘法分配律在不同情境下的应用，如\(5(x+3)-2x\)，让学生观察运算过程。

-互动探究：

-分组讨论，让学生尝试将多项式乘以单项式，如\(3x^2\times(2x+5)\)，并互相检查答案。

-通过小组合作，引导学生探讨乘法分配律在复杂运算中的应用。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：

-学生独立完成教材中的练习题，包括单项式乘以单项式和多项式乘以单项式。

-学生通过小组合作，解决实际问题，如计算商品折扣后的价格。

-教师指导：

-教师巡视课堂，观察学生的解题过程，及时纠正错误。

-针对学生共性问题，进行集中讲解和示范。

4.课堂总结（约5分钟）

-回顾本节课所学内容，强调单项式乘以单项式和乘法分配律的重要性。

-引导学生总结整式乘法的基本步骤和注意事项。

5.作业布置（约5分钟）

-布置课后练习题，包括单项式乘以单项式和多项式乘以单项式的题目。

-要求学生完成课后思考题，如探究乘法分配律在不同类型乘法运算中的应用。

-布置实际问题解决题，让学生将所学知识应用于实际生活。

教学过程中，教师应注重以下几点：

-通过多种教学方式，如讲解、示范、练习、讨论等，帮助学生全面掌握整式乘法知识。

-鼓励学生积极参与课堂活动，培养学生的合作精神和自主学习能力。

-关注学生的个体差异，给予不同层次的学生相应的指导和帮助。

-结合实际生活，让学生体会数学与生活的紧密联系，提高学习兴趣和应用能力。六、教学资源拓展1.拓展资源

-单项式乘以单项式的应用：介绍单项式乘以单项式在实际生活中的应用，如计算工程材料的使用量、化学计量等。

-乘法分配律的拓展：探讨乘法分配律在其他数学领域的应用，如多项式乘以多项式、分式的乘法等。

-整式乘法的性质：介绍整式乘法的性质，如交换律、结合律等，帮助学生更好地理解乘法运算。

-单项式乘以单项式的变形：探讨单项式乘以单项式在不同形式下的变形，如提取公因式、因式分解等。

2.拓展建议

-鼓励学生通过查阅课外书籍或网络资源，了解单项式乘以单项式在各个领域的应用。

-建议学生尝试解决一些与乘法分配律相关的实际问题，如计算购物折扣、工程预算等。

-引导学生探究整式乘法的性质，通过实例分析，加深对乘法运算规律的理解。

-建议学生尝试将单项式乘以单项式的变形技巧应用于解决实际问题，提高解题能力。

-组织学生进行小组讨论，分享他们在拓展学习中的发现和心得，促进知识的交流与共享。

-建议学生通过制作思维导图或知识卡片，整理和归纳整式乘法的相关知识点，加深记忆。

-鼓励学生参加数学竞赛或课外活动，提高对整式乘法的应用能力和解题技巧。

-建议学生尝试将整式乘法与其他数学知识相结合，如代数式求值、方程求解等，拓展数学思维。

-引导学生关注数学在科技、工程、经济等领域的应用，激发学生对数学学习的兴趣和动力。

-建议学生通过参与数学社团或兴趣小组，与志同道合的同学共同探讨数学问题，提高学习效果。七、板书设计①整式乘法法则

-单项式与单项式相乘：\(a\timesb=ab\)

-同底数幂的乘法：\(a^m\timesa^n=a^{m+n}\)

-积的乘方：\((ab)^n=a^n\timesb^n\)

②乘法分配律

-公式：\(a\times(b+