中考数学总复习《一元一次不等式（组）及其应用》专项检测卷及答案

中考数学总复习《一元一次不等式（组）及其应用》专项检测卷及答案

学校:班级：姓名：考号：

[A层•基础过关】

1.已知。>瓦则一定有-4砌-4上“□”中应填的符号是（）

A.>B.<C,>D.=

2.若772”，则下列不等式中正确的是（）

11

A.m-2<n-2

22

C.n-m>0D.l-2m<l-2n

3.关于％的一元一次不等式x-\<m的解集在数轴上的表示如图所示，则m的值为

-10123

A.3B.2C.lD.0

4.（2024.深圳模拟）数学的应用无处不在，如图，某机场的告示牌中才是示随身携带行

李的规则，其中提到每件行李重量限制飞8千克”，则将表示行李限额的不等式表

示在数轴上为（）

随身携带行李规则

李行

每件重量限制每件体积

仓位等级

头等舱每件随身携带

2件

公务舱物品的长、宽、

<8十克

明珠经济舱高二边分别不

1件

经济舱准超过55厘

第1页共8页

米、40厘米、

20厘米

4

B

048048

CD

5・不等式组《等；；的解集为

6.（2024.广东模拟）已知关于的二元一次方程组租+2,的解满足

（久-y-o

%+产3,则满足条件的m的取值范围是—|.

2(%+2)-%<5①

7.解不等式组:4%+1

>%-1②

、3

[B层・能力提升】

8.（2024.呼伦贝尔）对于实数a力定义运算“※”为a※加a+3人例如5X2=5+3x2=11,

则关于％的不等式％※祖<2有且只有一个正整数解时，口的取值范围是______.

9.若关于x的不等式组卜上1>5丫g所有整数解的和为14,则整数a的值

—r1-X-v

122

为.

10.某品牌护眼灯的进价为240元,商店以320元的价格出售.“五一”期间，商店为让

利于顾客,计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价

元.

第2页共8页

11.(2024.广东模拟)港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程.根据规

定,内地货车载重后总质量超过49吨的禁止通行.现有一辆自重6吨的货车，要运

输若干套某种设备，每套设备由1个A部件和3个B部件组成，这种设备必须成套

运输，已知2个A部件和1个B部件的总质量为2吨,4个A部件和3个B部件的

质量相等.

JI0

⑴求1个A部件和1个B部件的质量各为多少吨.

(2)该货车要从珠海运输这种成套设备经由港珠澳大桥到香港，一次最多可运输多

少套这种设备？

[C层・素养挑战】

12.为了实现区域教育均衡发展，我区计划对A,B两类学校分批进行改进,根据预

算，改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元，改造两所A类学校和一

所B类学校共需资金205万元.

第3页共8页

(1)改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？

⑵我区计划今年对A、B两类学校共6所进行改造,改造资金由国家财政和地方

财政共同承担.若今年国家财政拨付的改造资金不超过380万元，地方财政投入的

改造资金不少于70万元,其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为

每所10万元和15万元，请你通过计算求出有几种改造方案?哪种改造方案所需资

金最少，最少资金为多少？

参考答案

[A层•基础过关】

1.已知。池则一定有-4砌-4加“□”中应填的符号是(B)

A.>B.<C,>D.=

2.若机>”,则下列不等式中正确的是(D)

11

A.m-2<«-2B.—m>—n

22

C.n-m>0D.1-2机<1-2〃

3.关于％的一元一次不等式x-l<m的解集在数轴上的表示如图所示，则m的值为

(B)

-10123

A.3B.2C.lD.0

4.(2024.深圳模拟)数学的应用无处不在，如图，某机场的告示牌中才是示随身携带行

李的规则,其中提到每件行李重量限制“38千克”，则将表示行李限额的不等式表

示在数轴上为(C)

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随身携带行李规则

李行

每件重量限制每件体积

仓位等级

头等舱每件随身携带

2件

公务舱物品的长、宽、

明珠经济舱局।二边分别不

<8十克

准超过55厘

1件

经济舱米、40厘米、

20厘米

,__

048048

AB

048048

CD

5.不等式组｛爱;::的解集为上工.

；：?6=痴+2,的解满足

6.（2024.广东模拟）已知关于兀y的二元一次方程组

%+y<3,则满足条件的m的取值范围是加<|.

’2(%+2)-x<5①

7.解不等式组:

——4%+1>%-y1②

3

2(x+2)-x<5①

【解析】"/不，

4,x+l>比-1②

3

解不等式①相烂1,

解不等式②彳导x>-4,

所以原不等式组的解集为-4〈烂1.

第5页共8页

[B层・能力提升】

8.（2024•呼伦贝尔）对于实数a力定义运算“※”为a※万=Q+38例如5X2=5+3x2=11,

则关于X的不等式xXm<2有且只有一个正整数解时"的取值范围是

0“<m<1-.

3----

2%+1>1+a

9.若关于％的不等式组卜|1>5所有整数解的和为14,则整数a的值为2

—r1~X-y-------

122

或-1・

10.某品牌护眼灯的进价为240元,商店以320元的价格出售“五一”期间商店为让

利于顾客,计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价

32元.

11.（2024.广东模拟）港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程.根据规

定,内地货车载重后总质量超过49吨的禁止通行.现有一辆自重6吨的货车，要运

输若干套某种设备，每套设备由1个A部件和3个B部件组成，这种设备必须成套

运输，已知2个A部件和1个B部件的总质量为2吨,4个A部件和3个B部件的

质量相等.

⑴求1个4部件和1个B部件的质量各为多少吨.

⑵该货车要从珠海运输这种成套设备经由港珠澳大桥到香港，一次最多可运输多

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少套这种设备?

【解析】⑴设1个A部件的质量为x吨,1个B部件的质量为y吨,

2x+y=2

则

4x=3y'

%=|，

解得4

y=”

答：1个A部件的质量为为屯,1个B部件的质量为5吨

(2)设一次可以运送a套这种设备,

34

6+(|+3x-)«<49,

•・7为整数,

a=14.

答:一次最多可以运送14套这种设备.

[C层・素养挑战】

12.为了实现区域教育均衡发展，我区计划对A,B两类学校分批进行改进,根据预

算，改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元，改造两所A类学校和一

所B类学校共需资金205万元.

(1)改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？

(2)我区计划今年对A、B两类学校共6所进行改造,改造资金由国家财政和地方

财政共同承担.若今年国家财政拨付的改造资金不超过380万元，地方财政投入的

改造资金不少于70万元,其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为

每