中考物理试题《压轴挑战》分类汇编：计算题（电学综合38题）（解析版）

2023年中考物理真题《压轴挑战》分类汇编(解析版)

挑战22计算题(电学综合38题)

»殿型电和

【题型1欧姆定律的应用】.....................................................................I

【题型2电功与电能的计算】..................................................................21

【题型3电能表相关计算】....................................................................28

【题型4电功率的计算】......................................................................31

»败型制秣

【题型1欧姆定律的应用】

1.(2023•内蒙古)“坐位体前屈”是学生体质健康测试项目之一。图甲是某女生测试示意图。

图乙是学习小组设计的测试仪电路原理图，电源电压恒为4.5V,电压表量程为0〜3V,

定值电阻Ro=lOC,滑动变阻器Ri由长为30cm、粗细均匀的电阻棒改装而成，规格为

m/cm,允许通过的最大电流为0.3A。为保护电路安全，滑片P的起始位置A点设定在

离电阻棒最左端O点5cm处。测试时，通过推动塑料挡板带动滑片P从起始位置A向右

移动，并通过电压表的示数反映学生的测试结果。下表是初三女生测试等级与滑片P移

动距离L的关系。

初三女生测试等级标准不合格合格良好优秀

滑片移动距离L/cm<3.73.7WLC16.716.7WLV20.1>20.1

(1)滑片P在起始位置A点时，闭合开关S,通过Ro的电流为0.3A,请计算此时Ro

两端电压大小。

(2)请推导出电压表示数U测与滑片移动距离L之间的关系式；为保护电路安全，说明

滑片移动的范围。

(3)该测试仪不能测出表中所有的等级，在保证电路各元件安全的情况下，通过替换

Ro来实现最大程度增加测试范围，请计算替换电阻R2的最小值。

甲乙

【答案】（1）滑片P在起始位置时，Ro两端电压大小为3V；

（2）电压表示数U测与滑片移动距离L之间的关系式为U、=（5+L）X4・5V；为保护

15+L

电路安全，滑片移动的范围为0〜15cm；

（3）替换电阻R2的最小值不小于15。。

【解答】解：（1）开关闭合时，Ro与Ri串联，P在起始位置A时，IA=L=IO=O.3A,

由I=U得，定值电阻Ro两端电压：UO=IORO=O.3AX1OQ=3V；

R

（2）滑片移动L时，电阻棒的电阻为：

Ri,=（5+L）cmXin/cm=（5+L）Q,

若此时电压表示数U测，根据串联电路电压规律，Ro两端电压为Uo=U-U测=4.5V-U

测，

由串联分压原理可知，

U则即U测_（5+L）Q

UQRO4.5V-U则10Q

解得：ujW=（5+L）X4.5V--------------------------①；

15+L

因电压表量程为0〜3V,为保护电路安全，U测最大为3V,

则3V=（5+L）X4.5V,解得滑片移动距离L最大为：Lmax=15cm,

15+L

所以滑片移动的范围为。〜15cm；

（3）由表格和电路可知，滑片越往右移动，测试等级越高，但同时电压表示数也会逐渐

增大甚至超出量程造成电路不安全。

所以在最大程度增加测试等级范围且保证电路各元件安全的情况下，即滑片P移到最右

端时取最大值，电压表示数不能超过UJ=3V,

此时滑动变阻器的最大阻值：Rimax=30cmXlC/cm=30。，

此时通过Ri的电流为：Ii'=——=-^=0.1A,

k30。

替换电阻的最小值：R2=———=生5V-3’=150。

12110.1A

答：(1)滑片P在起始位置时，Ro两端电压大小为3V；

(2)电压表示数U测与滑片移动距离L之间的关系式为U、=(5+L)X4.5V；为保护

15+L

电路安全，滑片移动的范围为0〜15cm；

(3)替换电阻R2的最小值不小于15。。

2.(2023•西藏)如图甲所示，电源电压保持不变，滑动变阻器的滑片从最右端滑至最左端

的过程中，电压表和电流表的示数变化情况如图乙所示。求:

(1)电源电压；

(2)滑动变阻器的最大阻值；

(3)把定值电阻换成标有“2.5V0.625W”的小灯泡，当滑动变阻器的滑片P在中间位

置时，计算小灯泡的实际功率(忽略温度对小灯泡电阻的影响)。

【答案】(1)电源电压为3.0V；

(2)滑动变阻器的最大阻值为20Q；

(3)小灯泡的实际功率为0.225W。

【解答】解：(1)由图甲知定值电阻与变阻器串联，电流表测电路电流，电压表测量定

值电阻两端电压。当变阻器的滑片P在最左端时，电压表两端电压为电源电压，由图乙

知电源电压U总=3.0V。

(2)当变阻器滑片在最右端时，变阻器连接电路的电阻最大，此时电路中的电流最小,

由图乙知I最小=0.075A,定值电阻两端的电压最小UR小=1.5V,则变阻器两端电压U，P

=U总-UR小=3V-1.5V=L5V,

U'

滑动变阻器的最大阻值R最大=——注=.1•5V20。。

I最小0.075A

2

(3)小灯泡的电阻RL=U额7E=V2WZ」：=1OC,

P额定0,625W

当变阻器的滑片在中间位置时，RP=」＞XR最大=LX20Q=10Q,

22

电路电流1'=—也一=—红呗—=0.15A,

瓦+RPIOO+IOQ

小灯泡的实际功率PL=I'2RL=(0.15A)2X10n=0.225W»

3.(2023•呼和浩特)在如图甲所示的电路中，电源电压保持不变。Ri为定值电阻。闭合开

关S,将滑动变阻器R2的滑片P从最左端滑到最右端，两电压表示数随电流表示数变化

的完整图象如图乙所示。求：

(1)电源电压和定值电阻Ri的阻值;

(2)滑动变阻器R2的最大值和它消耗的最大功率。

【答案】(1)电源电压为8V,定值电阻Ri的阻值为10。；

(2)滑动变阻器R2的最大值为30。，它消耗的最大功率为1.6W。

【解答】解：(1)由甲图可知，该电路为串联电路，电流表测量电路中的电流，电压表

Vi测量的是定值电阻两端的电压，电压表V2测量的是滑动变阻器两端的电压；

由乙图可知当通过电路的电流为0.4A时，两电压表的示数都为4V,串联电路总电压等

于各部分电压之和，所以电源电压：U=UI+U2=4V+4V=8V；

定值电阻Ri的阻值：RI=[L=_纥=10。；

I0.4A

(2)根据欧姆定律知，当滑动变阻器连入电路中的电阻最大时，电路中电流最小，根据

串联分压原理可知此时滑动变阻器两端的电压最大，

由图乙可知此时滑动变阻器两端的电压为6V,则定值电阻两端的电压：UJ=U-U2=

8V-6V=2V,

Ul

此时通过电路的电流：I'2V=0.2A,

Ri10O

滑动变阻器R2的最大值：R2=3-=_更匚=30。；

I0.2A

滑动变阻器的电功率等于电路总功率与定值电阻的功率之差，即P=UI-I2R1=8VXI-

PxiOQ,

根据抛物线的性质可知当1=上=-----甲八、=0.4A时，滑动变阻器的电功率最

-2a-2X(-1QQ)

大，

最大为P=8VX0.4A-(0.4A)2X10fl=1.6Wo

答：(1)电源电压为8V,定值电阻Ri的阻值为10。；

(2)滑动变阻器R2的最大值为30。，它消耗的最大功率为1.6W。

4.(2023•兰州)如图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R上标有“20Q1A”

的字样，电压表的量程为0〜3V,灯泡Li和L2上分别标有“2V0.8W”和“2.5V1.25W”

的字样，忽略温度对灯丝电阻的影响。闭合开关S、Si,调节滑动变阻器R的滑片P,当

电压表的示数为2V时，灯泡L2恰好正常发光。

(1)请根据实物图画出开关S、Si断开状态下的电路图；

(2)求电源电压；

(3)当开关S、Si闭合时，在确保电路安全的情况下，求滑动变阻器R接入电路的阻值

范围；

(4)只闭合开关S时，计算电路在Imin内最多消耗的电能。

【答案】(1)见解答图；

(2)电源电压为4.5V；

(3)当开关S、Si闭合时，在确保电路安全的情况下，滑动变阻器R接入电路的阻值范

围为4。〜10。；

(4)只闭合开关S时，电路在Imin内最多消耗的电能为108J。

【解答】解：（1）电路图如下:

（2）闭合开关S、Si,灯泡Li短路，灯泡L2与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器

两端电压；R调节滑动变阻器R的滑片P,当电压表的示数为U=2V时，灯泡L2恰好正

常发光，灯泡L2两端的电压U2=2.5V,则U电源=2V+2.5V=4.5V；

（3）当开关S、Si闭合时，在确保电路安全的情况下，由串联电路的分压原理可知，滑

动变阻器接入电路中阻值越大，电压表示数越大；因灯泡的额定电压为2.5V,故可知小

灯泡两端电压最大为U2=2.5V,故由串联电路的电压规律可知，滑动变阻器两端最小电

压为：U滑小=U电源-U2=4.5V-2.5V=2V,

根据P=UI得，此时电路中的电流为IL=£2=L25W.=O.5A,由欧姆定律可知，滑动变

u22.5V

阻器R2接入电路中的最小阻值为：R滑小=91生=-^-

4。,

IL0.5A

因电压表量程为0〜3V,故滑动变阻器两端最大电压为U滑大=3V,此时小灯泡两端电压

为：U2'=U电源-U滑大=4.5V-3V=1.5V；

2TT22

根据P=U_得，灯泡L2的电阻为：R2=，-=（2・5V）=50,

RP21.25W

由欧姆定律可得，此时流过灯泡的电流为II'=二U一'=M^-=0.3A,

R25。

_U1A_3V_

此时滑动变阻器接入电路中的最大阻值为：Rion,

?

IL"0.3A

故可知滑动变阻器R接入电路的阻值范围为411-ion；

（4）只闭合开关S时，灯泡L1、灯泡L2与滑动变阻器串联，

TT2U1（ov,）2

根据P=U_得，灯泡L1的电阻为：R1=_1—=里/=5。,

RP10.8W

RI=R2=5Q,则灯泡LI、灯泡L2的电压最大都为UJ，=U2''=2V,

59V

由欧姆定律可得，此时流过灯泡的电流为II''=」-----=-4^=0.4A,

d5Q

电路在Imin内最多消耗的电能为：W=U电源II''t=4.5VX0.4AX60s=108J。

答：(1)见解答图；

(2)电源电压为4.5V；

(3)当开关S、Si闭合时，在确保电路安全的情况下，滑动变阻器R接入电路的阻值范

围为4Q〜10。；

(4)只闭合开关S时，电路在Lnin内最多消耗的电能为108Jo

5.(2023•新疆)如图所示，电路中电源电压为3V,闭合开关S后，电流表A的示数为I

=0.90A,电流表Ai的示数为Ii=0.60A。求：

(1)通过电阻R2的电流；

(2)电阻Ri、R2的阻值；

(3)整个电路在Imin内产生的热量。

【答案】(1)通过电阻R2的电流为0.30A；

(2)电阻Ri的阻值5。，电阻R2的阻值10。；

(3)整个电路在Imin内产生的热量是162Jo

【解答】解：(1)闭合开关，两电阻并联，电流表A测干路电流，电流表Ai测通过电阻

Ri的电流；

因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过电阻R2的电流：l2=I-L=0.90A

-0.60A=0.30A；

(2)并联电路各支路两端电压相等，根据欧姆定律可得RI=」L=口一=5Q,R2=J-

110.6A12

=_?X_=ion；

0.3A

(3)整个电路在Imin内产生的热量Q=W=UIt=3VX0.9AX60s=162J。

答：(1)通过电阻R2的电流为0.30A；

(2)电阻Ri的阻值5Q,电阻R2的阻值10。;

(3)整个电路在Imin内产生的热量是162J。

6.(2023•雅安)随着我国经济的发展，人民生活水平日益提高，我国出现了越来越多的潜

水爱好者。为了保障安全，潜水员潜水时会佩戴如图甲所示的水压表和深度表。图乙是

某深度表的工作原理简化电路图，电源电压U=6V且恒定不变，定值电阻Ro=15Q,电

压表量程为0〜3V,Rp是阻值随水深度变化的电阻，其变化关系图象如图丙所示，Rp允

许通过的最大电流为0.24A。求：

rf甲内

(1)深度表在水面上时，电路中的电流(计算结果保留1位小数);

(2)电压表示数为2V时，潜水员下潜的深度;

(3)在保证电路安全的情况下，该深度表能浸入水中的最大深度。

【答案】(1)深度表在水面上时，电路中的电流约为0.1A；

(2)电压表示数为2V时，潜水员下潜的深度为10m；

(3)在保证电路安全的情况下，该深度表能浸入水中的最大深度为40m。

【解答】解：(1)由图乙可知，该电路为Ro和Rp的串联电路，电压表测Ro两端的电压;

深度表在海面上时，即h=0m时，由图丙可知，此时Rp=40Q,

由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知电路中的电流为：1=」」一=—L-

R总R°+Rp

---典-------^O.lA；

15Q+40Q

(2)已知电压表示数为2V时，即Ro两端的电压为Uo=2V,

通过Ro的电流为io=」-=-即电路中的电流为I'=I()=2A,

Ro15。1515

由串联电路的电压特点可知Rp两端的电压为：UP=U-Uo=6V-2V=4V,

U4V

则此时Rp的阻值为：Rp，=—D—=30Q,

I2A

15A

由图丙可知，此时潜水员下潜的深度为h'=10m；

(3)当电路中电流最大时，由U=IR可知Ro两端的电压最大，

由电压表量程可知Ro两端的电压最大为：Uo大=3V,

由此可知电路中电流最大为：I大=—^=-^-=0.2A<0.24A,

Ro15Q

为保护电路，电路中允许通过的最大电流为0.2A,

此时电路总电阻为：R口=_1_=3_=30。，

“I大0.2A

由串联电路的电阻特点可知压敏电阻Rp的阻值为：Rp=R,a-Ro=3Ofl-15(1=15(1,

由图丙可知，此时下潜的深度为40m,即该深度表能测量的最大深度为40m。

答：(1)深度表在水面上时，电路中的电流约为0.1A；

(2)电压表示数为2V时，潜水员下潜的深度为10m；

(3)在保证电路安全的情况下，该深度表能浸入水中的最大深度为40m。

7.(2023•上海)在如图所示的电路中，电源电压为6伏，滑动变阻器Ri标有“200,2A”

①若变阻器Ri连入电路的阻值为15Q,求通过变阻器Ri的电流。

②若将一电流表Ai串联在Ri支路，调节滑动变阻器使得两电流表示数如图所示，求定

值电阻R2阻值。

【答案】①通过变阻器Ri的电流0.4A。

②定值电阻R2阻值可能是6.7。或20。。

【解答】解：由电路图可知，定值电阻R2与滑动变阻器Ri并联，电流表A测干路中的

电流，电流表Ai测Ri支路中的电流。

①因为并联电路各支路两端的电压相等，变阻器Ri两端的电压为Ui=U=6V,当变阻

器Ri连入电路的阻值为15欧时，

通过Ri的电流为：II=-H1-=-^-=0.4A,

Rl150

②由题知，电源电压为6V,滑动变阻器Ri的最大阻值为20。，

则调节滑动变阻器时通过变阻器的最小电流：h小=」_=_"=0.3A；

R1大20Q

若将一电流表Ai串联在Ri支路，调节滑动变阻器使得两电流表示数如图所示，

I、若a图是电流表Ai的表盘，b图是电流表A的表盘，因图中Ai指针的偏转角度比

A大，且支路电流应小于干路电流，所以此时电流表Ai的量程应为0〜0.6A,电流表A

的量程应为0〜3A,

则由图可知此时电流表Ai、A的示数分别为0.3A、1.2A,即h=0.3A,I=1.2A,

通过R2的电流：［2=1-Ii=1.2A-0.3A=0.9A；

定值电阻R2的阻值：R2=」L=-^--6.7Q；

120.9A

II、若b图是电流表Ai的表盘,a图是电流表A的表盘，如果电流表Ai的量程为0〜0.6A,

则此时Ai的示数（通过变阻器的电流）为0.24A,小于通过变阻器的最小电流为0.3A,

所以电流表Ai的量程不可能是0〜0.6A,只能是0〜3A,又因为干路电流比支路电流大,

所以电流表A的量程也是0〜3A,

则由图可知此时电流表Ai、A的示数分别为1.2A、1.5A,即1/=1.2A,I'=L5A,

此时通过R2的电流：h'=1'-Ii'=1.5A-1.2A=0.3A,

定值电阻R2的阻值：R2'=—照=0_=20。；

I20.3A

综上可知，定值电阻R2阻值可能是6.7。或200。

答：①通过变阻器Ri的电流0.4A。

②定值电阻R2阻值可能是6.7。或200。

8.（2023•宜宾）如图所示的电路，电源电压可调，R为标有“L5A”字样的滑动变阻器，a、

c为其两端点，电流表量程为0〜3A,电压表量程为0〜15V,灯Li标有“6V7.2W”字

样，灯L2标有“6V4.8W”字样，忽略温度变化对灯丝电阻的影响。试问：

（1）Li正常发光时的电流和电阻；

（2）闭合开关S,断开Si和S2,在不损坏电路的情况下，使其中一盏灯正常发光，电

压表示数是多少？

（3）闭合开关S和S2,断开Si,将电源电压调至12V,当滑动变阻器滑片P滑到b点

时，小灯泡正常发光，此时Rbc=3Rab,则滑动变阻器的最大阻值是多少？

(4)闭合开关S和Si,断开S2,将滑片P由b滑动到c端的同时调节电源电压，使小

灯泡正常发光，其它各元件均安全，此过程中电路的总功率变化的范围。

【答案】(1)Li正常发光时的电流为1.2A,电阻为5。；

(2)电压表示数是10V；

(3)滑动变阻器的最大阻值是20。；

(4)此过程中电路的总功率变化范围为8W~17.6Wo

【解答】解：(1)已知灯Li标有“6V7.2W”字样，根据P=UI可知，Li正常发光时的

电流为：

h=Pl=7.2W

1.2A,

Ui

Li正常发光时的电阻为:

R尸尸镖=50；

(2)已知灯L2标有“6V4.8W”字样，则L2正常发光时的电阻为:

,-U22_(6V)2

KR2---------------1/.DAZ；

P24.8W

闭合开关S,断开Si和S2,两灯泡串联，电压表测两灯的总电压；由串联分压原理可知,

在不损坏电路的情况下，使其中一盏灯正常发光，由于灯L2正常发光时的电阻大于灯

Li正常发光时的电阻，所以灯L2的电压先达到额定电压6V,能正常发光，此时灯Li两

端电压为:

UJ="XRi=_§!_><5Q=4V,

R27.5。

则电压表示数为UV=U『+U2=4V+6V=10V；

(3)闭合开关S和S2,断开Si,则L2被短路，Li与滑动变阻器串联，当滑动变阻器滑

片P滑到b点时，则滑动变阻器Rab接入电路中，小灯泡正常发光，则L1的电压达到额

定电压6V,电源电压调至12V,则滑动变阻器此时电阻为：

Rab=%=源-Ul=12V二6v=5。,由于Rbc=3Rab，则滑动变阻器的最大阻值为:

IlI11.2A

R最大=Rab+Rbc=Rab+3Rab=5Q+3X5fl=20£l;

(4)闭合开关S和Si,断开S2,则L1被短路，L2与滑动变阻器串联，电压表测量L2

两端电压，滑片P由b滑动到C端的同时调节电源电压，使小灯泡L2正常发光，电压表

安全，则电路中电流为：

上=包=48W=O.8A,

U26V

电路中电流表安全，滑片P在b端时，L2小灯泡正常发光，则电源电压为:

U=U2+l2Rab=6V+0.8AX5(1=10V,

则电路的最小总功率:

P最小=UI2=10VX0.8A=8W；

滑片P在C端时，L2灯泡正常发光，则电源电压为：

U=U2+l2R最大=6V+0.8AX20Q=22V,则电路的最大总功率为：

P最大=U'l2=22VX0.8A=17.6W；

所以此过程中电路的总功率变化的范围为8W〜17.6W。

答：(1)Li正常发光时的电流为1.2A,电阻为5。；

(2)电压表示数是10V；

(3)滑动变阻器的最大阻值是20。；

(4)此过程中电路的总功率变化范围为8W~17.6Wo

9.(2023•广元)在如图所示的电路中，电源电压保持不变，小灯泡L标有“6V4.2W”字

样。当Si、S2都闭合，滑动变阻器的滑片滑到最左端时，小灯泡L正常发光，电流表示

数为2.2A。求:

(1)小灯泡正常工作时的电流；

(2)Ro的阻值；

(3)只闭合Si、滑动变阻器滑片滑到某一点时，电压表示数为Ui,电路消耗的电功率

为Pi;保持滑片位置不动，只闭合S2,小灯泡L的电阻发生变化，此时电压表示数为

U2,电路消耗的电功率为P2;已知Ui：U2=3：4,Pi：P2=3：2,求只闭合S2时小灯

泡的实际功率。

【答案】(1)小灯泡正常工作时的电流为0.7A；

(2)Ro的阻值为4。；

(3)只闭合S2时小灯泡的实际功率为2W。

p

【解答】解：(1)小灯泡L标有“6V4.2W”字样，小灯泡正常工作时的电流：IL='=

UL

"L=0.7A；

6V

(2)当Si、S2都闭合，滑动变阻器的滑片滑到最左端时，滑动变阻器接入电路的电阻

为0,灯泡和定值电阻并联接入电路，电压表测电压电压，电流表测干路电流，并联电路

各支路两端电压相等，小灯泡L正常发光，所以电源电压为6V,

并联电路干路电流等于各支路电流之和，电流表示数为2.2A,则通过定值电阻的电流：

Io=I-IL=2.2A-0.7A=1.5A,

根据欧姆定律可得定值电阻的阻值：RO=」L=_M=4Q；

101.5A

(3)只闭合Si、定值电阻和滑动变阻器串联接入电路，电压表测定值电阻两端的电压，

滑动变阻器滑片滑到某一点时，电压表示数为Ui,根据欧姆定律可得此时通过电路的电

流电路消耗的电功率为Pi；

只闭合S2,小灯泡L的电阻发生变化，灯泡和滑动变阻器串联接入电路，电压表测灯泡

两端电压，

保持滑片位置不动，此时电压表示数为U2,电路消耗的电功率为P2；

己知Pi：P2=3：2,根据P=UI可知11：12=3：2,设11=31,,12=21',

/

已知Ui：U2=3：4,设Ui=3U',U2=4U,

:31r

根据欧姆定律可得此时定值电阻和灯泡的电阻之比：一上=#=条==工，

u

RL24U2

贝I」RL=2RO=2X40=8Q,

滑动变阻器接入电路的阻值不变，设滑动变阻器接入电路的阻值为R,

—6V

Rn+Ro4Q+Ro

串联电路总电阻等于各部分电阻之和，根据欧姆定律可得‘^—=旦，即一二芭,

U26V2

RL+R8Q+R

解方程可得R=4Q,

则12=u6V=0.5A,

8Q+4。

则只闭合S2时小灯泡的实际功率：P=I,RL=(0.5A)2X8fi=2Wo

答：(1)小灯泡正常工作时的电流为0.7A；

(2)Ro的阻值为4。；

(3)只闭合S2时小灯泡的实际功率为2W。

10.(2023•绥化)如图，电路中电源电压可调，小灯泡L标有“6V3W”字样(忽略温度对

灯丝电阻的影响)，滑动变阻器R2的铭牌上标有“100Q0.6A”字样，电流表量程0〜3A,

电压表量程0〜15V。将电源电压调至18V,闭合开关Si、S3,断开S2,调节滑动变阻器

滑片使小灯泡正常发光。

(1)求小灯泡正常发光时的电流和此时滑动变阻器连入电路的阻值。

(2)开关状态不变，电源电压仍为18V。在保证电路安全的情况下，求电路消耗的最小

功率。

(3)现调节电源电压，闭合开关Si、S2,断开S3,将滑动变阻器滑片移至a点时，滑动

变阻器连入电路的阻值为Ra,电流表示数为la,电压表示数为6V；将滑动变阻器的滑片

移至b点时，滑动变阻器连入电路的阻值为Rb，电流表示数为lb。la：Ib=2：3,Ra=2Rb。

求此时电源电压。

【答案】(1)小灯泡正常发光时的电流为0.5A；此时滑动变阻器连入电路的阻值为24。；

(2)在保证电路安全的情况下，电路消耗的最小功率为4.5W；

(3)此时电源电压为9V。

【解答】解：（1）闭合开关Si、S3,断开S2,调节滑动变阻器滑片使小灯泡正常发光，

此时滑动变阻器和小灯泡串联接入电路，

小灯泡L标有“6V3W”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），由电功率P=UI可知：

小灯泡正常发光时的电流I=E=③l=0.5A；

U6V

由串联电路的电压规律可知：

滑动变阻器两端的电压U滑=U-U灯=18V-6V=12V,

由欧姆定律I=U可知：

R

此时滑动变阻器连入电路的阻值R滑=上良=_1^_=24。；

I0.5A

（2）开关状态不变，闭合开关Si、S3,断开S2,此时滑动变阻器和小灯泡串联接入电

路，电压表测量滑动变阻器两端电压，电流表测量串联电路电流，

由电功率P=UI可知，当电源电压U=18V不变时，电路消耗的最小功率即要求电路中

的电流达到最小值，

在保证电路安全的情况下，当电压表示数达到最达U滑=15V时，滑动变阻器的可接入

阻值最大，此时电路中的电流达到最小值，

由串联电路的电压规律可知：

小灯泡两端的电压U灯=1；-U滑=18V-15V=3V,

小灯泡L标有“6V3W”字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），小灯泡相当于定值电阻，

TJ2

由电功率p=UI=-y—可知：

R

小灯泡的阻值R=U2—=1也;2=12。，

P3W

通过小灯泡的电流Imin=—=.3上=0.25A,

R120

在保证电路安全的情况下，电路消耗的最小功率Pmin=UImin=18VX0.25A=4.5W;

（3）闭合开关Si、S2,断开S3,此时滑动变阻器R2和定值电阻R1串联接入电路，电压

表测量滑动变阻器两端电压，电流表测量串联电路电流，

la：Ib=2：3,Ra=2Rb,可令Ia=2L则Ib=3L

将滑动变阻器滑片移至a点时，滑动变阻器连入电路的阻值为Ra,电流表示数为la,电

压表示数为6V,

此时电源电压U=Ua+Ui=6V+IaRi=6V+2IR1,Ua=IaRa=2IX2Rb=6V得IRb=1.5V,

将滑动变阻器的滑片移至b点时，滑动变阻器连入电路的阻值为Rb,电流表示数为Ib，

此时电源电压U=Ub+Ui=IbRb+IbRi=3IRb+3IRi=4.5V+3IRi,

所以：6V+2IRi=4.5V+3IRi，

解得：IRi=1.5V,

电源电压U=6V+2IRi=6V+3V=9V。

答：（1）小灯泡正常发光时的电流为0.5A；此时滑动变阻器连入电路的阻值为240；

（2）在保证电路安全的情况下，电路消耗的最小功率为4.5W；

（3）此时电源电压为9V。

II.（2023•郴州）如图所示，电源电压恒为18V,滑动变阻器R上标有“30Q1A”的字样，

定值电阻R1=18Q,小灯泡L上标有“6V3W”字样（设小灯泡的电阻不随温度变化），

电流表的量程为0〜3A,求：

（1）闭合开关S、Si,断开S2,滑动变阻器的滑片P移到最上端a时，电流表的示数；

（2）闭合开关S、S2,断开Si时，移动滑动变阻器的滑片P,使小灯泡恰好正常发光，

此时滑动变阻器接入电路中的阻值；

（3）闭合开关S、SBS2,在保证电路安全的情况下，滑动变阻器的滑片P从最上端a

向b端移动到某个位置时，电路的最小功率。

【答案】（1）电流表的示数为1A；

（2）此时滑动变阻器接入电路中的阻值为24。；

（3）电路的最小功率为22.5W。

【解答】解：（1）闭合开关S、Si,断开S2,滑片移到最上端a时，电路为Ri的简单电

路，电流表测电路中的电流；

电流表的示数：1上」^_=建；

d180

（2）闭合开关S、S2,断开Si时，变阻器R变与小灯泡L串联，电流表测电路中的电

流；

当小灯泡正常发光时，电路中的电流：I=L=兽■骂=0.5A，

LU额6V

由欧姆定律可知，小灯泡的电阻：R=%3L=12Q，

LIo.5A

电路中的总电阻:*-36Q'

由串联电路的电阻特点可知，变阻器接入的阻值：R变=R^-RL=36。-120=24。；

(3)闭合开关S、Si、S2时，将变阻器分成R上和R下两部分，

R上与Ri串联组成一条支路、R下与L串联组成另一条支路，两条支路并联；

TJ2

由可知，当R总取最大值时，电路中的功率最小，

R总

要使R总取得最大值，需满足：

R上+R1=区下+瓦

R上+R下二R变二300

解得：R上=120,R下=180；

此时，小灯泡的电流：IL=R=1QC%.U0・6A〉0.5A，灯泡将烧坏。

RI的电流：I.=----——=—八=06A<1A>

勺R上+&12O+18QU.OA%

电流表的电流：I总=IL+L=0.6A+0.6A=1.2A<3A,

综合以上分析，电路的总功率最小时的安全条件是IL=0.5A,

此时，R下Q='U：,R上。=I^-RRJ=30Q-24Q=6Q，

故电路中的最小功率：

二lj2[j2(18V)2(18V)2

P最小-R上o+RlRT0+RL-60+18024Q+12Q-N

答：(1)电流表的示数为1A；

(2)此时滑动变阻器接入电路中的阻值为24。；

(3)电路的最小功率为22.5W。

12.(2023•仙桃)如图，小明设计的“电子浮力秤”由浮力秤和电路两部分构成。浮力秤中

托盘与圆柱形塑料浮筒M通过硬质绝缘细杆固定连接，整体漂浮在装有足够深水的柱形

薄壁容器中，且只能竖直移动。托盘的质量40g,M高20cm,底面积为100cm2,质量为

160g；容器的底面积为300cm2。电路中R是滑动变阻器的电阻片(阻值均匀)，长8cm,

最大阻值16。；电源电压恒为4.5V；电压表量程为0〜3V。托盘通过滑杆带动滑片P上

下移动。托盘中不放物体时，调节水量，使滑片P正好位于R最上端，闭合开关S,电

压表示数为0.9V(不计滑片、滑杆、细杆的质量，忽略摩擦阻力。工作中

水不溢出)。求:

(1)浮筒M的密度;

(2)Ro的阻值;

(3)托盘中不放物体时，M浸入水中的深度;

(4)该“电子浮力秤”的称量。

【答案】⑴浮筒M的密度为0.08g/cm3；

(2)Ro的阻值为4。；

(3)托盘中不放物体时，M浸入水中的深度为2cm：

(4)该“电子浮力秤”的称量为1.05kg。

【解答】解：(1)浮筒M的体积：VM=SMhM=100X10「4m2x20X10_2m=2><l(r3m3

=2000cm3,

浮筒M的密度：PM=—=—I6。名Q=0.08g/cm3；

VM2000ci?

(2)由电路图可知，滑片P位于R最上端时，定值电阻与滑动变阻器R串联接入电路,

电压表测量定值电阻两端电压，且电压表示数为0.9V,

根据串联电路中总电压等于各部分电压之和，可得滑动变阻器R两端电压：

UR=U-UR=4.5V-0.9V=3.6&

根据欧姆定律可得此时通过电路的电流：区黑=o225A)

1R16Q

URO_0.9V

则定值电阻的阻值：Ro==4。；

I0.225A

-3

(3)托盘的重力：GP=mpg=40X10kgX1ON/kg=0.4N,

-3

浮筒M的重力：GH=mHg=160X10kgX10N/kg=l.6K-

托盘中不放物体时，浮筒M所受的重力与托盘所受的重力之和等于浮筒M受到的浮力,

则FM=GM+GP=1.6N+0.4N=2N,

F

浮筒M浸入水中的体积：VMI=——=------------02N-----------------=2X10-4m3,

p水g1.OX103kg/m3XlONZkg

浮筒M浸入水中的深度：h=^~=2X]040,02m=2cm；

SM100X10-4m2

(4)由图可知托盘中物体的质量增加，滑片将向下移动，导致R接入电路的电阻变小，

根据串联电路电阻规律结合欧姆定律可知通过电路的电流变大，根据U=IR可知定值电

阻两端的电压增大，所以当电压表示数变大时，托盘中物体的质量也越大，

电压表量程为0〜3V,电压表示数最大为3V,根据串联电路电压规律可知此时R两端的

7

电压:u'R=U-UR=4.5V-3V=1.5V>

UR'

此时通过电路的电流：I’-—=-^-=0.75A-

Ro4c

U/TT

此时R接入电路的电阻：/一^—=L5V=20,

I0.75A

R是一根长为8cm的阻值均匀的电阻片，最大阻值为16。，即1cm的电阻为211,

电压表示数最大时，△i=d=噂当-=7cm，

滑片向下移动7cm<8cm,即浮筒向下移动的距离d=7cm,电压表示数最大，

浮筒浸入水中深度的增加量等于水面上升的高度Ah与浮筒向下移动的距离d之和，即△

hM=Ah+d,

9

SjiidlOOcn/义7cm

水面上升的高度:△h-=3.5cin,

300cm2-100cm2

S容0

浮筒浸入水中深度Ah+d+2cm=3.5cm+7cm+2cm=12.5cmVhM=20cm,

即d=7cm时，“电子浮力秤”称出物体的质量最大，

此时浮筒排开水的体积变化量

2333

AV^=SMAhM=100cmX（3.5cm+7cm）=1050cm=l.05X10~m-

因为

6物=^卜浮=P水gAV排=1.OX103kg/m3X10NkgX1.05X10-3m3=10.5N，

由G=mg得"电子浮力秤”的称量为：lO.'N

g10N/kgs

答：（1）浮筒M的密度为0.08g/cm3；

（2）Ro的阻值为4。；

（3）托盘中不放物体时，M浸入水中的深度为2cm：

（4）该“电子浮力秤”的称量为1.05kg。

【题型2电功与电能的计算】

13.（2023•淮安）人工智能让我们的生活更加便捷，某酒店迎宾机器人将客人从酒店门口带

至前台。这一过程中机器人做匀速直线运动，通过的路程为20m,所受阻力为自身重力

的0.05倍，机器人相关参数如下表所示，g取10N/kgo

整机质量