27.1反比例函数练习题

27.1反比例函数练习题一、选择题下列说法中，两个量成反比例关系的是(    )A.商一定，被除数与除数

B.比例尺一定，图上距离与实际距离

C.圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高

D.圆柱的底面积一定，圆柱的体积和高下列函数中，是反比例函数的是(    )A.y=-x3 B.y=23x C.下列哪个等式中的y是x的反比例函数(    )A.y=-1x2 B.yx=-3 C.反比例函数y=-13x的比例系数是(    )A.1 B.-1 C.3 D.-下列函数中，y与x成反比例的是(    )A.y=x2 B.y=-13x C.已知x与y成反比例，z与x成正比例，则y与z的关系是(    )A.成正比例 B.成反比例

C.既成正比例也成反比例 D.以上都不是已知y与x成反比例关系，x与z成正比例关系，则y与z的函数关系是(    )A.一次函数关系 B.反比例关系 C.正比例关系 D.不能确定下列说法正确的是(    )A.圆面积公式S=πr2中，S与r成正比例关系

B.三角形面积公式S=12ah中，当S是常量时，a与h成反比例关系

C.y=2x+2中，y与x成反比例关系下列函数：①y=x-2，②y=3x，③y=x-1，④y=2x+1，y是x的反比例函数的个数有A.0个 B.1个 C.2个 D.3个下列函数中，y是x的反比例函数的是(    )。A.x(y-1)=1 B.y=1x+1 C.y=1二、填空题已知y=xm-1，若y是x的反比例函数，则m的值为______．反比例函数y=-32x的比例系数是______．若y=(5+m)x2+n是反比例函数，则m、n的取值是______已知反比例函数y=2x，当y=6时，x=______．已知x和1y成正比例，y和1z成反比例，则x和z成______比例．三、解答题已知函数y=(5m-3)x(1)当m，n为何值时，函数为一次函数？(2)当m，n为何值时，函数为正比例函数？(3)当m，n为何值时，函数为反比例函数？

已知y=y1+y2，y1与x-1成正比例，y2与x+1成反比例．当x=0时，y=-3；当x=1时，分别写出下列函数的表达式，并指出哪些是反比例函数：

(1)当物体的质量m一定时，物体的密度ρ与体积V之间的函数关系；

(2)当压力F一定时，压强P与受力面积S之间的函数关系；

(3)当电压U一定时，电流I与电阻R之间的函数关系；

(4)当梯形面积S与上底a一定时，梯形高h与下底x之间的函数关系．

指出下列函数中的反比例函数：

(1)y=-x2；

(2)y=1x；

(3)y=-1x；

(4)y=33x．

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、被除数除数=商一定，故两个量成正比例函数，故此选项不合题意；

B、图上距离实际距离=比例尺(一定)，不成反比例函数，故此选项不合题意；

C、圆锥的体积=圆锥的底面积×高，圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高成反比例关系，故此选项合题意；

D、圆柱的体积高=圆柱的底面积一定，圆柱的体积和高成正比例关系，故此选项不符合题意；

故选：C．

根据反比例函数定义进行分析即可．【解析】解：A.y=-x3属于正比例函数，不符合反比例函数的一般形式，故本选项不合题意；

B.y=23x是反比例函数，故本选项符合题意；

C.y=-1x+2不符合反比例函数的一般形式，故本选项不合题意；

D.y=3x2不符合反比例函数的一般形式，故本选项不合题意；

故选：B．

根据反比例函数的一般式是y=【解析】解：A、y=-1x2中，y是x2的反比例函数，故本选项错误；

B、yx=-3，符合反比例函数的形式，是反比例函数，故本选项正确；

C、y=5x+6是一次函数，故本选项错误；

D、x=1y中，y是x的反比例函数，故本选项错误．

故选：B．

根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是y=k【解析】解：反比例函数y=-13x的比例系数是-13，

故选：D．

根据反比例函数定义进行解答即可．

此题主要考查了反比例函数定义，关键是掌握形如y= kx(k为常数，【解析】【分析】

本题考查了反比例函数的定义，重点是掌握反比例函数解析式的一般式y=kx(k≠0).根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是y=kx(k≠0)，即可判定各函数的类型是否符合题意．

【解答】

解：A.y=x2是正比例函数，y与x成正比例，错误；

B.y=-13x是反比例函数，y与x成反比例，正确；

C.y=3x2是二次函数，y与x不成反比例，错误；

D.y=1x+1【解析】【分析】

此题主要考查了正比例函数和反比例函数的定义，正确掌握相关定义是解题关键．直接利用正比例函数以及反比例函数的定义分析得出答案．

【解答】

解：∵x与y成反比例，z与x成正比例，

∴设x= k y，z=ax，

故x= z a，则 k y= z a，

故yz=ka(常数)，

则y与z的关系是：成反比例．【解析】【分析】

此题主要考查了反比例函数和正比例函数定义，关键是掌握形如y= kx(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数．形如y=kx(k≠0)的函数称为正比例函数．根据题意设出y与x的关系式，再设出x与z的关系式，然后代入消去x可得答案．

【解答】

解：∵y与x成反比例关系，

∴设y=kx，

∵x与z成正比例关系，

∴设x=az，

∴y=kaz，

∴y与z的函数关系是反比例关系，

故选【解析】解：A、圆面积公式S=πr2中，S与r2成正比例关系，故原题说法错误；

B、三角形面积公式S=12ah中，当S是常量时，a与h成反比例关系，故原题说法正确；

C、y=2x+2中，y与x不成反比例关系，故原题说法错误；

D、y=x+13中，y与x+1成正比例关系，故原题说法错误；

故选：B．

根据反比例函数和正比例函数定义进行分析即可．

此题主要考查了反比例函数和正比例函数定义，关键是掌握形如【解析】【分析】

本题考查了反比例函数的定义，掌握反比例函数的定义是关键，根据反比例函数的定义逐个分析，即可得到答案．

【解答】

解：①y=x-2，y是x的一次函数，故①错误；

②y=3x，y是x的反比例函数，故②正确；

③y=x-1=1x,y是x的反比例函数，故③正确；

④y=2x+1，y是x+1的反比例函数，y不是x的反比例函数，故④错误；

所以y是【解析】【分析】

本题考查的是反比例函数的定义有关知识，利用反比例函数的定义进行解答即可．

【解答】

解：A.不是反比例h函数，

B.不是反比例函数，

C.是二次函数，

D.是反比例函数．

故选D．

11.【答案】0

【解析】解：∵y=xm-1是反比例函数，

∴m-1=-1，

解得m=0．

故答案为：0．

根据反比例函数的一般式是y=kx(k≠0)或y=kx-1(k≠0)，即可求解．

本题考查了反比例函数的一般形式y=kx【解析】解：∵y=-32x=-32x，

∴反比例函数y=-32x的比例系数是-32，

故答案为：-32．

将函数解析式变形为y=-32x，依据反比例函数定义即可得出答案．

本题主要考查反比例函数的定义，形如【解析】解：根据题意得：

2+n=-15+m≠0，解得

m≠5，n=-3．

反比例函数的一般形式为y=kx(k≠0)，可以决定x的系数，即得m和n．

反比例函数解析式的一般式y=kx(k≠0)中，特别注意不要忽略【解析】解：当y=6时，x=26=13．

故答案为：13．

此题可以直接把y=6代入反比例函数即可得到相应x的值．【解析】【分析】

本题考查正比例函数和反比例函数的定义．关键是先求出函数的解析式，然后代值验证答案．

根据正比例函数和反比例函数的定义分析．

【解答】

解：由题意可列解析式y=k11z，x=k2y，

∴x=k2k1z，

∴x是z的反比例函数．

故答案是反．

16.【答案】解：(1)当函数y=(5m-3)x2-n+(m+n)是一次函数时，

2-n=1，且5m-3≠0，

解得n=1且m≠35．

(2)当函数y=(5m-3)x2-n+(m+n)是正比例函数时，【解析】本题考查了一次函数、正比例函数、反比例函数的定义．

(1)根据一次函数的定义知2-n=1，且5m-3≠0，据此可以求得m、n的值；

(2)根据正比例函数的定义知2-n=1，m+n=0，5m-3≠0，据此可以求得m、n的值；

(3)根据反比例函数的定义知2-n=-1，m+n=0，5m-3≠0，据此可以求得m、n的值．

17.【答案】解：(1)∵y1与(x-1)成正比例，y2与(x+1)成反比例，

∴y1=k1(x-1)，y2=k2x+1，

∵y=y1+y2，当x=0时，y=-3，当x=1时，y=-1，【解析】本题考查的是反比例函数及正比例函数的定义，以及待定系数法求函数解析式，解答此题的关键是能根据题意得出y与x的函数关系式．

(1)先根据题意得出y1=k1(x-1)，y2=k2x+1，根据y=y1+y2，当x=0时，y=-3，当x=1时，y=-1得出x、y的函数关系式即可；

(2)把x=-12代入(1)中的函数关系式，求出y的值即可．

18.【答案】解：(1)由m=ρv，可得ρ=mv，属于反比例函数；

(2)由【解析】先根据已知列出函数表达式，再根据反比例