2023九年级数学上册 第四章 图形的相似6 利用相似三角形测高说课稿 （新版）北师大版001

2023九年级数学上册第四章图形的相似6利用相似三角形测高说课稿（新版）北师大版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计意图本节课旨在通过利用相似三角形测高这一实例，引导学生理解相似三角形的性质和应用，培养解决实际问题的能力。通过将数学知识与现实生活相结合，激发学生学习兴趣，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。核心素养目标培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高空间想象力和逻辑思维能力。通过实践操作，增强学生对数学与实际生活的联系的认识，培养数学建模意识和应用数学解决实际问题的能力。同时，激发学生对数学的兴趣，培养合作学习和探究精神。学情分析本节课面向九年级学生，这一阶段的学生已具备一定的几何知识基础，对图形的相似性有一定的认识。然而，学生在空间想象能力和逻辑推理能力方面仍存在差异。部分学生可能对相似三角形的性质理解不够深入，难以将理论知识与实际问题相结合。此外，学生在课堂上参与度不一，部分学生可能存在依赖心理，需要教师的引导和启发。

在行为习惯方面，部分学生可能对数学学习缺乏兴趣，学习态度不够端正，容易受到外界干扰。同时，学生的合作意识和探究精神有待提高。这些因素都可能对课程学习产生一定的影响，因此在教学过程中，教师需关注学生的个体差异，注重启发式教学，激发学生的学习兴趣，培养他们的自主学习能力，提高课堂参与度。通过本节课的学习，旨在帮助学生巩固相似三角形的性质，提高解决实际问题的能力，同时培养他们的数学思维和综合素质。教学资源准备1.教材：确保每位学生都备有北师大版九年级数学上册教材，以便查阅相关章节内容。

2.辅助材料：准备与相似三角形测高相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以丰富教学内容，增强直观性。

3.实验器材：准备测量工具，如卷尺、三角板等，以辅助学生进行实际测量操作。

4.教室布置：设置分组讨论区，便于学生进行合作学习；布置实验操作台，确保实验安全有序进行。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

-教师通过展示高楼大厦、古塔等实际生活中的高物体图片，引导学生思考如何测量这些物体的高度。

-提问：你们认为有哪些方法可以测量这些高物体的实际高度？

-学生自由发言，教师总结并引出本节课的主题：利用相似三角形测高。

2.讲授新知（20分钟）

-教师讲解相似三角形的性质，包括相似三角形的判定定理和相似三角形的性质定理。

-通过多媒体展示相似三角形的应用实例，如建筑测量、地图比例尺等。

-引导学生观察和分析实例，总结出利用相似三角形测高的原理。

-教师演示利用相似三角形测高的步骤，包括选择合适的测量点、测量距离、计算高度等。

-学生跟随教师进行实际操作，教师巡回指导。

3.巩固练习（10分钟）

-教师给出几个不同场景的测量问题，要求学生独立完成。

-学生展示解题过程，教师点评并纠正错误。

-教师选取典型问题进行讲解，强调解题思路和方法。

4.课堂小结（5分钟）

-教师总结本节课的重点内容：相似三角形的性质、利用相似三角形测高的原理和步骤。

-强调学生在实际操作中要注意的事项，如测量距离的准确性、选择合适的测量点等。

-鼓励学生在课后继续探索相似三角形在其他领域的应用。

5.作业布置（5分钟）

-教师布置课后作业，要求学生完成以下任务：

1.复习本节课所学内容，巩固相似三角形的性质和应用。

2.查找生活中相似三角形的应用实例，撰写一篇小论文。

3.预习下一节课的内容，为后续学习做好准备。拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学与建筑》选篇：介绍建筑测量中的数学原理，如相似三角形在建筑设计中的应用。

-《几何之美》选篇：探讨几何图形在自然界中的存在，如三角形的稳定性在自然界中的体现。

-《数学与摄影》选篇：分析摄影中的几何构图，如何利用相似三角形构图拍摄出美观的照片。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试自己设计一个测量高楼的实验，记录实验过程，分析实验结果。

-探究相似三角形在其他领域的应用，如地图制作、天文观测等。

-研究相似三角形的性质在不同学科中的体现，如物理学中的光学原理。

-通过网络资源或图书馆查阅资料，了解相似三角形在历史发展中的地位和影响。

-学生可以组成小组，共同完成一个关于相似三角形应用的课题研究，如“相似三角形在古代建筑中的应用”。

-鼓励学生将所学的数学知识应用到实际生活中，如设计一个利用相似三角形原理的简易测量工具。

3.实践活动建议：

-组织学生参观当地的建筑工地，观察建筑测量人员如何利用相似三角形进行测量。

-在学校内或社区中寻找合适的测量对象，如树木、旗杆等，进行实际测量练习。

-通过实地测量，分析测量误差，探讨如何提高测量精度。

4.创新与挑战：

-设计一个基于相似三角形的游戏，如“测量大师”，让学生在游戏中学习相关知识。

-鼓励学生尝试解决一些开放性问题，如“如何在不直接测量的情况下确定两个建筑物之间的距离？”

-组织学生参加数学竞赛，如几何建模竞赛，让学生将所学知识应用于实际问题解决中。板书设计①重点知识点：

-相似三角形的判定定理

-相似三角形的性质定理

-利用相似三角形测高的原理和步骤

②关键词：

-相似三角形

-对应边成比例

-角相等

-高度测量

-三角形相似

③重点句：

-相似三角形的判定定理：如果两个三角形有两边对应成比例且夹角相等，则这两个三角形相似。

-相似三角形的性质定理：相似三角形的对应边成比例，对应角相等，对应高成比例。

-利用相似三角形测高的步骤：选择合适的测量点，测量距离，计算高度。教学反思教学反思是一项非常重要的工作，它帮助我不断审视自己的教学实践，发现问题，改进教学方法。在本节课的教学中，我有以下几点反思：

首先，我注意到学生对相似三角形的基本概念掌握得较好，但在实际应用中，尤其是利用相似三角形测高时，部分学生表现出一定的困难。这让我意识到，理论知识的掌握和应用能力的培养是两个不同的层次，需要教师在教学中更加注重实践环节的设计。

其次，我在课堂上的互动中，发现了一些学生在参与讨论和提问时的积极性不高。这可能是因为他们对数学学习缺乏兴趣，或者是对自己的能力没有信心。因此，在今后的教学中，我将尝试通过引入更多与学生生活相关的实例，激发他们的学习兴趣，同时通过鼓励和肯定，增强他们的自信心。

再次，我在讲授相似三角形测高的原理时，过于强调公式和步骤，而忽视了学生对这一过程的理解。学生在实际操作中可能会因为对原理理解不深而出现错误。今后，我将更加注重引导学生理解原理，通过小组讨论、合作学习等方式，让学生在探索中掌握知识。

此外，我发现课堂上的分组讨论环节，虽然能够提高学生的参与度，但也存在一些问题。例如，部分学生在讨论中过于依赖组长，自己缺乏表达和思考的机会。在未来的教学中，我将更加注重培养每个学生的独立思考能力，确保每个学生都能在讨论中有所收获。

在教学过程中，我还发现了一些学生在解决实际问题时，往往只考虑一种方法，而忽略了其他可能的解决方案。这让我认识到，培养学生的创新思维和问题解决能力，不仅仅是教会他们解题技巧，更重要的是教会他们如何思考问题。因此，我将在今后的教学中，设计更多具