人教版六年级第四单元《比》情境小卷（含答案）

人教版六年级第四单元：比

单元情境小卷

一、选择题。

［生活情境题］

1.小明特别爱喝甜的水，请你帮他选一个最甜的配置方法（）o

A.］5kg糖和6kg水B.10kg糖和5kg水

C.20kg糖和10kg水D.25kg糖和15kg水

［传统文化］

2.中国结是中国传统文化的象征，代表着团结幸福平安。美术课上同学们编织中国结，要

求流苏和结体的长度比是3:2,不符合要求的是（）。

［乡村建设］

3.在美丽乡村建设中，甲、乙两支工程队分别承包两条同样长道路的施工，当甲工程队修

完全长的，时，乙工程队已修的与未修的比是9：11,根据以上信息，可以知道（）。

A.甲工程队完成的多B.乙工程队完成的多

C.两个工程队完成的一样长多D.无法判断哪个工程队完成的多

［数学情境题］

4.把比5:8的前项加10,要使比值不变，后项应该（）。

A.加3B.加10C.乘3D.扩大为原来的2倍

试卷第1页，共4页

［跨学科试题］

5.美丽的海洋里住着各种各样的鱼类：刺鳏（ciba）是活跃在热带海域的一种鱼类，它每

小时可以游80千米；飞鱼能跳出水面，拍打翼状鳍进行滑翔，在海里每小时能游60千米,

在空中可停留的最长时间约是48秒；因上颌向前延伸呈剑状而得名的剑鱼时速比飞鱼快;o

O

关于以上三种鱼类，下面说法正确的是（）o

A.刺皱和飞鱼的时速比是3:4

B.飞鱼的速度比刺皱的速度慢g

C.剑鱼每小时可以游130千米

D.若一条飞鱼在空中停留48秒，飞行路程是396米，则它在空中的速度是8米/秒

［生活情境题］

6.甲、乙、丙三辆车共同完成一项运输海洋垃圾的任务，方案A是按324分配，方案B

是按2：3：5分配，那么乙车分到的任务数量（）o

A.按A方案分到的多B.按B方案分到的多

C.按两种方案分到的一样多D.无法确定按哪种方案分到的多

二、填空题。

［跨学科试题］

7.《庄子・天下》中有这样一句话：“一尺之梅，日取其半，万世不竭。”意思是说：一尺长

的木棒，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度与最初木棒长度

的比是（）。

［节气文化］

8.“二十四节气”准确反映了自然节律变化，作为农耕文明的产物是我国劳动人民的智慧结

晶。“夏至”是一年中白天最长的日子，今年“夏至”这天某一地区的白昼和黑夜的时间比大约

为7：5,这一天，该地区黑夜约有（）小时，白昼约有（）小时。

三、计算题。

［数学情境题］

9.把下面比化成最简单的整数比。

93

0.75：-—：0.638千米：200米

810

四、作图题

［数学情境题］

试卷第2页，共4页

10.图形与操作。

（1）在方格纸的左边画一个面积是12平方厘米的三角形，使它的底和高的比是3：2（每个

小方格的边长为1厘米）。

（2）方格纸右边的阴影部分是正方体的4个面，再补上2个面，并涂上阴影，使得能围成

一个正方体。

五、解决问题。

［饮茶文化］

11.擂茶是俗:族的一种古老的饮茶方式，人们用姜、桂和茶叶制作擂茶招待亲友，图示为三

种用料的使用比例。

\____________入____________________________A_________________,_________________/

VVvk

姜桂茶叶

（1）张奶奶在制作这种擂茶时，用到了姜、桂和茶叶共72克，其中姜和桂各用到多少克？

（2）如果这三种材料各有28克，搭配这种擂茶，当茶叶全部用完时，姜还剩多少克？

［传统文化］

12.《周髀算经》中记载：“勾广三，股修四，径隅五。”意思是说：当直角三角形的两条直

角边分别为3（勾）和4（股）时，径（弦）则为5。后人简单地把这个事实说成“勾3股4

弦5。”一个直角三角形3条边的长度比是345,斜边长10厘米，另外两条直角边分别长多

少厘米？

［阅读材料题］

13.下面是关于读书活动的一段材料，请利用获得的数学信息解决问题。

材料一：暑假期间，文华书城开展了以“书香伴我行，智慧享一生”为主题的阅读活动，吸引

了广大读者前来参加。为满足读者需求，文华书城提前进行了阅读需求调查，结果如下表。

书店计划购进1800本图书。

类型文学书科普书漫画书

试卷第3页，共4页

人数/人307020

4

材料二：淘气买书花了72元，淘气买书所花的钱数是笑笑的《，笑笑买书所花的钱数与乐

乐买书所花的钱数的比是3：2。

（1）材料一中，如果书店根据调查的人数按比进行购书，你能算出各类图书应购进的数量

吗？

（2）根据材料二算一算，乐乐买书花了多少钱？

［健康运动］

14.2024年，林老师参加了双辽乡村（森林）马拉松比赛，她一路坚持，终于跑到了“距离

9一

终点还有15千米”的提示牌，此时她已经跑完全程的言，真是太了不起了！这场比赛有大

14

量长跑爱好者踊跃参加。参加全程马拉松的有840人，参加半程马拉松的有1000人，参加

健康跑的有1200人。己知全程马拉松男女比例为3：1；半程马拉松男女比例为7：3；健康跑

男女比例为12：13o

（1）这次马拉松比赛的全程是多少千米？

（2）参加全程马拉松比赛的男女人数各是多少人？

试卷第4页，共4页

1.A

【分析】先根据比的意义写出每种配置方法中糖与水的质量之比，再求比值，然后比较大小;

比值越大的，说明每kg水中放的糖越多，水就越甜。

【详解】A.15:6=15+6=2；

B.10:5=10+5=2

C.20:10=20+10=2

2

D.25:15=25+15=1—

3

2->2>1-

23

最甜的配置方法是15kg糖和6kg水。

故答案为：A

2.D

【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值

不变，据此把各项的比进行化简，最后再与3：2对比即可。

【详解】A.5.4dm:3.6dm

=5.4:3.6

=(5.4x10)：(3.6x10)

=54：36

=(54+18)：(36-18)

=3：2

符合要求；

「2」

B.1dm:—dm

3

=i.2

3

2

=(1*3)：(-x3)

3

=3：2

符合要求；

C.1.8dm:0.12m

=1.8加:1.2dm

=(1.8x10)：(1.2x10)

答案第1页，共9页

=18:12

=(18-6)：(12+6)

=3：2

符合要求；

D.1.2dm:9cm

=12cm：9cm

=(12-3)：(9+3)

=4：3

不符合要求。

故答案为：D

3.A

3

【分析】根据题意：甲工程队修完全长的1时，乙工程队已修的与未修的比是9：11,那么此

时乙工程队已修的占全长的彳9仃=95,已知甲、乙两支工程队施工的道路同样长，所以只

需要比较13和59的大小即可。

【详解】由乙工程队已修的与未修的比是9：11知：乙工程队已修的占全长的9品=95；

3312129

又因为此时甲工程队修完全长的三，-=所以甲工程队完成的多。

故答案为：A

4.C

【分析】比的基本性质，即将比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外),

比值不变。

前项5加10变成15,相当于前项5乘3；依据比的基本性质，比的前项乘3,后项也乘3,

比值不变；

后项乘3是8x3=24,再用24—8,可得后项加上几，比值也不变；据此分析解答。

【详解】(5+10)+5

=15+5

=3

8x3—8

=24-8

答案第2页，共9页

=16

把比5:8的前项加10,要使比值不变，后项应该乘3或者加上16。

故答案为：C

5.C

【分析】A.刺簸速度80千米，飞鱼速度60千米。则刺皱和飞鱼的时速比为80：40,化简

比即可；

B.“飞鱼的速度比刺鳏的速度慢几分之几”，将刺鳏的速度（80千米）看作单位“1”，对应

的量一单位“1”=对应的分率。即飞鱼的速度比刺稣的速度少的部分+刺簸的速度=飞鱼的速

度比刺簸的速度慢几分之几，将数据代入计算即可；

77

C.“剑鱼时速比飞鱼快二”，飞鱼的速度是单位“1”，剑鱼是飞鱼的（1+-）,单位“1”已知,

66

7

由分数乘法意义知：飞鱼的速度X（1+-）=剑鱼的速度，代入数据计算即可；

0

D.速度=路程一时间，将飞鱼的路程396米，时间48秒，代入计算即可。

【详解】A.刺酶和飞鱼的时速比=80：60=4：3,选项说法不正确；

B.飞鱼的速度比刺稣的速度慢：（80—60）+80=；,选项说法不正确；

713

C,剑鱼每小时可以游：60x（1+—）=60x—=130（千米），选项说法正确；

66

D.396-48=8.25（米/秒），选项说法不正确。

故答案为：C

【点睛】从题目中提取数学信息也是数学的重要解题能力之一，从题目中找到自己需要的数

学信息，进而结合问题去分析。

6.B

【分析】根据题意，先结合比的意义分别求出两种方案中乙车分到的任务数量占总任务数量

的几分之几；再比较分数的大小即可解答。

22

【详解】3+2+4=9（份），2+9=5,所以按照方案A乙车可分到任务总量的§；

33

2+3+5=10（份），3+10=石，所以按照方案B乙车可分到任务总量的正；

52=含20，V3=航27，因为2的0〈言27，所以12＜竟3，所以按照方案B乙车分到的任务数量多。

故答案为：B

7.1：8

答案第3页，共9页

【分析】假设木棒长度是40米，将木棒长度看作单位“1”，每天截取一半，即每天截取;,

第一天截取!，还剩（1—2）;再将第一天截取后剩下的长度看作单位“1”，第二天截取第

一天截取后剩下的还剩第二天截取后剩下长度的再将第二天截取后剩下的长

22

度看作单位“1”，第三天截取第二天截取后剩下的;，最初木棒长度X第一天截取后剩下的对

应分率X第二天截取后剩下的对应分率X第三天截取的对应分率=第三天截取的长度。

两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出第三天截取的长度与最初木棒长度的比，化

简即可。

【详解】假设木棒长度是40米。

/1、/1、1

40x（1—-）x（1—-）x-

222

111

=40x—x—X—

222

11

=20x—x—

22

1

=10x—

2

=5（米）

5：40=（5+5）：（40+5）=1：8

第三天截取的长度与最初木棒长度的比是l：8o

8.1014

【分析】一天有24小时，将比的前后项看成份数，一天时间+总份数=一份数，一份数分别

乘黑夜和白昼对应份数，即可求出黑夜和白昼时间。

【详解】24-（7+5）

=24+12

=2（小时）

2x5=10（小时）

2x7=14（小时）

该地区黑夜约有10小时，白昼约有14小时。

9.2：3；1：2；190：1

【分析】化简比的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数

（0除外）比值不变。有单位的要先统一单位。据此解答。

答案第4页，共9页

9

【详解】0.75：1

o

(0.75x800)：||x800

=600：900

=(600+300):(900+300)

=2：3

—：0.6

10

10：(O.6xlO)

=3：6

=（3+3）：（6+3）

=（3+3）：（6+3）

=1：2

38千米：200米

=38000：200

=（38000+200）:（200+200）

=190：l

10.（1）、（2）见详解

【分析】（1）三角形的面积=底义高+2,算出底和高的积，然后找出满足底与高比是3：2的

一组数据即可。

（2）正方体展开图的类型：1—4—1型、1—3—2型、2—2—2型、3—3型，根据正方体的

11种展开图类型，可以把图形补充成“1—4—1”结构的展开图，即分三行，中间一行4个正

方形，上下个1个正方形。

【详解】（1）底x高+2=12平方厘米

底x高=12x2=24平方厘米

24=24x1=12x2=8x3=6x4

6：4=3：2

所以三角形的底是6厘米，高是4厘米，作图如下。

（2）根据分析作图如下：

答案第5页，共9页

11.(1)姜16克；桂24克

(2)14克

2

【分析】(1)观察图形可知，姜:桂:茶叶=2：3：4；即姜占姜、桂和茶叶的桂占姜、

2+3+4

桂和茶叶的丁3三，用姜、桂和茶叶的总重量义姜占姜、桂和茶叶的分率，求出姜用到的

重量；用姜、桂和茶叶的总重量x桂占姜、桂和茶叶的分率，即可求出桂用的重量，据此解

答。

(2)把姜、桂和茶叶的重量看作单位“1”，已知茶叶占姜、桂和茶叶的分率，对应的是28

克，求单位“1”，用28+茶叶占姜、桂和茶叶的分率，求出姜、桂和茶叶的重量，再用姜、

桂和茶叶的重量x姜占姜、桂和茶叶的分率，即可求出需要姜的重量，再用原有姜的重量一

用的姜的重量，即可解答。

【详解】姜:桂:茶叶=2：3：4。

2

姜:72x

2+3+4

2

=72-

9

=16（克）

3

桂:72x

2+3+4

3

=72x-

9

=24（克）

答：姜用到16克，桂用到24克。

4

（2）28-

2+3+4

4

=28+.

9

=28x—

4

=63（克）

答案第6页，共9页

2

=63x—

9

=14（克）

28-14=14（克）

答：姜还剩14克。

12.6厘米；8厘米

【分析】已知一个直角三角形3条边的长度比是345,直角三角形中斜边最长，可知这个

直角三角形中两条直角边分别占3份和4份，斜边占5份；已知斜边长10厘米，用斜边的

长度除以5,求出一份量，再用一份量分别乘3、乘4,求出两条直角边的长度。

【详解】10+5=2（厘米）

2x3=6（厘米）

2*4=8（厘米）

答：另外两条直角边分别长6厘米和8厘米。

13.（1）文学书450本；科普书1050本；漫画书300本；

（2）60元

30

【分析】（1）观察表格可知，文学书占购进图书总本数的一科普书占购进图书

30+:70+520

总本数的7〃0”,漫画书占购进图书总本数的，八20二二最后用分数乘法求出各种

图书购进的数量；

（2）先用分数除法求出笑笑买书所花的钱数，笑笑买书所花的钱数=淘气买书所花的钱数

4

再根据笑笑买书所花的钱数求出比中每份的量，最后乘乐乐买书所花的钱数占的份数,

据此解答。

30

【详解】⑴文学书：1800、后痴奇

=1800乂!

4

=450（本）

科普书：1800x

30+70+20

7

=1800x—

1050（本）

答案第7页，共9