除尘技术基础课件

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颗粒污染物控制技术基础充分认识粉尘颗粒的大小等物理特性，是研究颗粒的分离、沉降、捕集机理以及选择、设计和使用除尘装置的基础。

本章在讨论颗粒的粒径分布等物理特性及除尘装置性能表示方法的基础上，对粉尘颗粒在各种力场中的空气动力学行为---分离、沉降、捕集等进行扼要介绍。*§3-1粉尘的粒径及粒径分布一、颗粒的粒径

颗粒的大小是颗粒物的基本特性之一。下面介绍几种常用的粒径定义方法。(1)用显微镜法观测颗粒时，采用如下几种粒径：*①定向直径dF，也称菲雷特(Feret)直径。为各颗粒在投影图中同一方向上的最大投影长度，如图3-1(a)所示。

②定向面积等分直径dM，也称马丁(Martin)直径，为各颗粒在投影图上按同一方向将颗粒投影面积二等分的线段长度,如图3-1(b)所示。

③投影圆直径dH，也称黑乌德(Heywood)直径，为与颗粒投影面积相等的圆的直径，如图3-1(c)所示.*图3-1*若颗粒投影面积为A，则

根据黑乌德测定分析表明，同一颗粒的

dF＞dH＞dM。

(2)用筛分法测定时可得到筛分直径，为颗粒能够通过的最小方孔的宽度。

(3)用光散射法测定时可得到等体积直径dv，为与颗粒体积相等的球的直径。若颗粒体积为V，则*

(4)用沉降法测定时，一般采用两种定义：斯托克斯(Stokes)直径ds:为在同一流体中与颗粒的密度相同和沉降速度相等的球的直径。空气动力学直径da:为在空气中与颗粒的沉降速度相等的单位密度(ρp＝1g/cm3)的球的直径。

粒径的测定和定义方法可归纳为两类：按颗粒几何性质直接测定和定义，如显微镜法和筛分法；按颗粒某种物理性质间接测定和定义，如斯托克斯直径、等体积直径等。**此外，通常用球形度来表示颗粒形状与球形颗粒不一致程度的尺度。球形度是与颗粒体积相等的球的表面积和颗粒表面积之比，以ΦS表示。ΦS的值总是小于1。对于正方体ΦS＝0.806，对于圆柱体，若其直径为d、高为L，则

ΦS＝2.62(1/d)2/3/(1+21/d)**二、粒径分布粒径分布是指不同粒径范围内的颗粒的个数（或质量或表面积）所占的比例。个数分布、质量分布、表面积分布*质量分布：例：测定某种粉尘粒径分布时，采取的尘样质量m0＝10g，经测定得到各粒径间隔dp至dp+Δdp(或粒径宽度Δdp)内粉尘质量为Δm(g)。**

(1)频率分布g(%)：粒径dP至dP+ΔdP之间的尘样质量占尘样总质量的百分数，即并有∑g=100%

由表3-2中的g值可绘出频率分布直方图如下：*可见频率分布g值与选取的粒径间隔的大小有关。粒径的频率分布*(2)频率密度分布q(%·μm-1)：简称频度分布，指单位粒径间隔宽度时的频率分布，即粒径间隔宽度ΔdP=1μm时尘样质量占尘样总质量的百分数，所以q=g/ΔdP(%·μm-1)

由计算结果可绘出频度分布q的直方图，用粒径间隔中值可绘出频度分布曲线如下图：*粒径的频率密度分布*

(3)筛下累积频率分布G(％)：简称筛下累积分布，系指小于某一粒径dp的尘样质量占尘样总质量的百分数，即（%）

反之，将大于某一粒径dP的尘样质量占尘样总质量的百分数称为筛上累积分布R(％)，则（%）

由计算出的各G值，可以绘出筛下累积分布曲线如下图：*

粒径的筛下累积频率分布*三、平均粒径

最常用的有算术平均直径、中位直径、众径及几何平均直径等。

算术平均直径，简单地定义为，所有颗粒直径之和与颗粒总粒数之比，即式中ni——以di为中值的粒径间隔内的颗粒粒数；∑nidi——颗粒群总长度；∑ni——颗粒总粒数。

*

中位直径d50，为粒径分布的累积频率等于50％的粒径。如筛下累积频率分布图中的粒径分布，中位直径d50约为13μm。众径dd，为粒径分布中频度q值最大时对应的粒径。它也对应于累积分布曲线的拐点。如频度分布图中的众径dd约为3.9μm。*对于频度分布曲线是对称性的分布(如正态概率分布)，算术平均直径=中位直径=众径，即为对称轴对应的直径。对于频度分布曲线是非对称性分布，则众径＜中位直径＜算术平均直径*几何平均直径dg，为N个颗粒的粒径之积的N次方根，即或

*几何平均直径也可用1ndg表示

或

对于单分散气溶胶

否则*四、粒径分布函数1.正态分布对于正态分布函数，粒径的频度分布可表示成为：

式中б和为正态分布的两个特征数。可用算术平均直径或中位直径d50或众径dd表示

因为正态分布曲线是关于均值对称的钟形曲线，均值

筛下累积频率分布曲线在正态概率坐标纸上为一直线，斜率为标准差б

*б为标准差，定义为

对于正态分布:б=d84.1-d50=d50-d15.9=1/2(d84.1-d15.9)大多粉尘的频度曲线是非对称的，向大颗粒方向偏离。正态分布一般可用于描述单分散的实验粉尘、某些花粉和孢子以及专门制备的乙烯乳胶球等

*2.对数正态分布如果变量dp用lndp代替后，频度分布曲线呈对称的钟形曲线，即符合正态分布，则认为该粉尘粒径分布符合对数正态分布。*

对数正态分布的频度分布曲线*平均粒径用lndp的算术平均直径代替，它与几何平均直径dg相同，且dg=d50。标准差用lndp的标准差替换，并称为几何标准差бg因此，对数正态分布的频度函数可表示成

*在粉尘粒径分布数据分析中，最方便的是应用对数概率坐标纸。在这种坐标纸上，符合对数正态分布的粒径累积分布曲线为一直线，其斜率仅与几何标准差бg值有关。如下图：*这也是检验粉尘粒径分布是否符合对数正态分布的一种简便方法。d15.9d50d84.1*对于对数正态分布，几何标准差的计算：几何标准差总是бg≥1。当бg=1时，则称为单分散的粉尘（粒径皆相同）。

*此外如果某种粉尘的粒径分布符合对数正态分布，则无论是质量分布、粒径分布，还是表面分布，他们的几何标准差бg相同，频率密度分布曲线形状相同，累积频率分布曲线在对数概率坐标图中为相互平行的直线，只是沿粒径坐标移动了一个常量距离。*若用MMD表示质量中位直径，NMD表示个数中位直径，SMD表示表面积中位直径，则三者关系为：*由бg和MMD（或NMD）的值，可以求出各种平均直径：算术平均直径

表面积平均直径

体积平均直径

体积-表面积平均直径

*例4-1一组玻璃珠样品的筛下累积分布数据如下表所示。检验这些数据是否符合对数正态分布；如果符合，确定бg、MMD、NMD。

*解：将这些数据绘在对数概率坐标纸上，得到了两条相互平行的直线，如图所示，说明该玻璃珠样品的粒径分布符合对数正态分布。15.9%50%84.1%*从这两条直线上可以读得：

质量分布粒数分布d84.1(µm)41.729.7d50(µm)30(MMD)21.5(NMD)d15.9(µm)21.715.5所以：бg=29.7/21.5=1.38

或бg=21.5/15.5=1.39

或бg=（29.7/15.5）1/2=1.38*因为相互平行的直线的бg值相同，关联NMD和MMD，由中位粒径关系式得：则бg＝1.395这一值与按每条直线得到的斜率бg值非常接近，也证明了两条直线互相平行，符合对数正态分市。如果要求画出表面积累积分布线，只要求出线上的一点，即SMD值就可以了。

*§3-2粉尘的物理性质

粉尘的密度、安息角与滑动角、比表面积、含水率、润湿性、荷电性和导电性、粘附性、自燃性和爆炸性。*一、粉尘的密度粉尘的密度：单位体积粉尘的质量。单位为kg/m3或g/cm3。真密度：将粉尘颗粒表面及其内部的空气排出后测得的粉尘自身的密度，以ρP表示。堆积密度：包括粉体颗粒间气体空间在内的粉体密度，用ρb表示。对于同一种粉尘来说，ρb≤ρP。*

粉体的真密度与堆积密度之间存在如下关系

ρb=（1-ε）ρP

ε—粉体的空隙率，它与粉体的种类、粒径大小及充填方式等有关。粉尘越细，吸附的空气越多，ε值越大；冲填过程加压或进行振动，ε值减小。粉尘的真密度用于研究尘粒在气体中的运动、分离和去除等方面，堆积密度用于贮仓或灰斗的容积确定等方面。

*二、粉尘的比表面积定义：单位体积(或质量)粉尘所具有的表面积称为粉尘的比表面积。以粉尘自身体积(即净体积)表示的比表面积SV可表示成:式中——粉尘的平均表面积，cm2；

——粉尘的平均净体积，cm3；

——粉尘的体积表面积平均直径，cm；

*以粉尘质量表示的比表面积Sm则为:式中ρp——粉尘真密度(g/cm3)。以堆积体积表示的比表面积Sb应为:

粉尘的比表面积值的变化范围很广，大部分烟尘在1000cm2/g(粗烟尘)到10000cm2/g(细烟)的范围内变化。

*三、粉尘的润湿性定义：粉尘颗粒能否与液体相互附着或附着难易的性质称为粉尘的润湿性。润湿性粉尘：当尘粒与液体接触时，如果接触面能扩大而相互附着，则称为润湿性粉尘。非润湿性粉尘：如果接触面趋于缩小而不能附着，则称为非润湿性粉尘。*粉尘的润湿性与粉尘的种类、粒径和形状、生成条件、组分、温度、含水率、表面粗糙度及荷电性等性质有关。粉尘越细，润湿性？粉尘的润湿性随压力的增大而增大，随温度升高而减小,还与液体的表面张力及尘粒与液体之间的黏附力和接触方式有关。粉尘的润湿性是选用湿式除尘器的主要依据。*四、粉尘的荷电性及导电性1．粉尘的荷电性荷电因素：电离辐射、高压放电或高温产生的离子或电子被颗粒所捕获、固体颗粒相互摩擦等。粉尘荷电后某些物理特性会改变：如凝聚性、附着性及其在气体中的稳定性等。粉尘的荷电量随温度增高、表面积加大和含水率减小而增大，还与其化学成分等有关。

*2．粉尘的导电性粉尘的导电性通常用电阻率表示，导电机制取决于粉尘、气体的温度、组成成分。在高温范围内，粉尘电阻率随温度升高而降低，其大小取决于粉尘的化学组成。*在低温范围内，粉尘电阻率随温度升高而增大，还随气体中水分或其他物质含量的增加而降低。在中间范围内，粉尘电阻率达到最大值。粉尘电阻率对电除尘器的运行有很大影响。最适宜于电除尘器的运行的比电阻范围为104～1010Ω·cm。**五、粉尘的黏附性

黏附：粉尘颗粒附着在固体表面上，或颗粒彼此相互附着的现象称为黏附。粉尘颗粒之间黏附力：分子力、静电力和毛细力影响粉尘黏附的因素:粉尘的粒径小、形状不规则、表面粗糙、润湿性好及荷电量大时，易于产生粘附现象。四类粉尘：不黏性、微黏性、中等黏性、强黏强性。*六、粉尘的安息角粉尘的安息角：粉尘通过小孔连续地下落到水平面上时，堆积成的锥体母线与水平面形成的夹角。也称动安息角或堆积角。一般为35°～55°。粉尘的滑动角：指自然堆放在光滑平板上的粉尘随平板作倾斜运动时，粉尘开始发生滑动时的平板倾斜角，也称静安息角，一般为40°～55°。*粉尘的安息角与滑动角是评价粉尘流动特性的一个重要指标。安息角小的粉尘，其流动性好。安息角与滑动角是设计料仓的锥角和含尘管道倾角的主要依据。*影响粉尘安息角和滑动角的因素主要有：粉尘粒径、颗粒形状、含水率、颗粒表面光滑程度及粉尘粘性等。一般粒径越小，安息角越大；粉尘含水率增加，安息角增大；表面越光滑和越接近球形的颗粒，安息角越小。*七、粉尘的自燃性和爆炸性1.粉尘的自燃性粉尘的自燃是指粉尘在常温下存放过程中自然发热，此热量经长时间的积累，达到该粉尘的燃点而引起燃烧的现象。*引起粉尘自然发热的原因有：①氧化热，即因吸收氧而发热的粉尘，包括金属粉类(锌、铝、镁等及其合金的粉末)，碳素粉末类(活性炭、木炭等)，其他粉末(胶木、煤等)。②分解热，因自然分解而发热的粉尘，包括漂白粉、次亚硫酸钠、硝化棉等。③聚合热，因发生聚合而发热的粉料，如丙烯腈、苯乙烯等。④发酵热，因微生物和酶的作用而发热的物质，如干草、饲料等。*各种粉尘的自燃温度相差很大。某些粉尘的自燃温度较低，如黄磷、还原铁粉等，在常温下暴露于空气中就可能直接起火。影响粉尘自燃的因素，除了决定于粉尘本身的结构和物理化学性质外，还取决于粉尘的存在状态和环境。处于悬浮状态的粉尘的自燃温度要比堆积状态粉体的自燃温度高很多。悬浮粉尘的粒径越小、比表面越大、浓度越高，越易自燃。

*2.粉尘的爆炸性粉尘的爆炸性：指可燃物的剧烈氧化作用，在瞬间产生大量的热量和燃烧产物，在空间造成很高的温度和压力，故称为化学爆炸。可燃物包括可燃粉尘、可燃气体和蒸气等。引起可燃物爆炸必须具备的条件有两个：由可燃物与空气或氧构成的可燃混合物达到一定的浓度；存在能量足够的火源。可燃混合物中可燃物的浓度，只有在一定范围内才能引起爆炸。

*§3-3净化装置的除尘性能评价净化装置的技术指标：处理气体流量、净化效率、压力损失等一、处理气体流量处理气体流量是代表装置处理气体能力大小的指标，一般以体积流量表示。

净化装置漏风率

可按下式表示：*二、压力损失压力损失是代表装置能耗大小的技术指标，是指装置的进口和出口气体全压之差净化装置压力损失的大小，取决于装置的种类和结构形式、处理气体流量大小。通常压力损失与装置进口气流的动压成正比，即式中

-----净化装置的压损系数；

v1-----装置进口气流速度，m/s;

-----气体的密度，kg/m3。*三、净化效率的表示方法

1.总效率总效率系指在同一时间内净化装置去除的污染物数量与进入装置的污染物数量之比。设装置进口的气体流量为Q1N()，污染物流量为S1(g/s)、污染物浓度为C1N()，装置出口的相应量为Q2N()、S2(g/s)、C2N()，装置捕集的污染物流量为S3(g/s),如图所示**则有:S1=S2+S3S1=C1NQ1N，S2=C2NQ2N总净化效率

可表示为或若净化装置本体不漏气，则Q1N=Q2N,，上式可简化为：*

2.通过率当净化效率很高时，或为了说明污染物的排放率，有时采用通过率P来表示装置性能*3.分级除尘效率分级除尘效率系指除尘装置对某一粒径dp或粒径间隔dp至dp+△dp内粉尘的除尘效率。若设除尘器进口、出口和捕集的dp颗粒的质量流量分别为S1i、S2i和S3i，则该除尘器对dp颗粒的分级效率为对于分级效率，一个非常重要的值是

i=50%，与此值相对应的粒径成为除尘器的分割粒径，一般用dc表示。*4.分级效率与总除尘效率之间的关系

(1)由总效率求分级效率为了求出分级效率，需同时测出除尘器进口、出口和捕集的粉尘粒径频率分布g1i、g2i、g3i中任意两组数据。由粒径频率分布定义式和分级效率定义式可知：

S1i=S1g1iS2i=S2g2iS3i=S3g3i

(5-51)*或

或

(5-52)(5-53)**(2)由分级效率求总除尘效率由分级效率计算式得：ηg3i=ηig1i，等式两端对各种粒径间隔求和，并考虑到∑g3i=1，便得到计算总效率的公式**5.多级串联运行时的总净化效率多级除尘器净化第i级粉尘的总分级通过率为PIT=Pi1pi2…pin

或总分级效率为由除尘系统总进口的粉尘粒径分布数据，即可计算出多级除尘器的总除尘效率。*若已知各级除尘器的除尘效率为η1、η2…ηn，也可仿照上式计算多级除尘器的总除尘效率由于进入各级除尘器的粉尘粒径越来越小，所以每级除尘器的除尘效率一般也越来越小。*§3-4颗粒捕集理论基础

一、流体阻力形状阻力：摩擦阻力：

图5-15形状阻力与摩擦阻力

a.形状阻力b.摩擦阻力*阻力的大小决定于颗粒的形状、粒径、表面特性、运动速度及流体的种类和性质。阻力的方向和速度向量方向相反，其大计算：式中CD----由实验确定的阻力系数（无因次）；

AP------颗粒在其运动方向上的投影面积m2，对球形颗粒；

-----流体的密度，kg/m3;u-----颗粒与流体之间的相对运动速度，m/s。*有相似理论可知，阻力系数是颗粒雷诺数的函数，即，其中

为颗粒的定性尺寸(m)，对球形颗粒为其直径；为流体的粘度（）。图5-17给出了随变化的实验曲线，一般可分为三个区域：

**当

时，颗粒运动处于层流状态，

与

近似呈直线关系

对于球形颗粒，将上式代入阻力公式中得：此即著名的斯托克斯（Stokes）阻力定律。通常把的区域称为斯托克斯区域。

*当1

500时，颗粒运动处于紊流过渡区，CD与呈曲线关系，CD的计算公式有多种，如伯德（Bird）公式

当500

2

105时，颗粒运动处于紊流状态，CD几乎不随变化，近似取CD

0.44，是通常所说的牛顿区域，阻力公式为*“滑动”修正：修正滑动条件：将一个称为坎宁汉（Cunningham）修正因数的系数C引入斯托克斯定律，即*坎宁汉因数的值取决于努森（Kundsen）数

可用以下公式计算：气体分子平均自由程

可按下式计算：

其中是气体分子的算术平均速度R---通用气体常数，；T----气体温度，K;M----气体的摩尔质量，kg/mol

*坎宁汉因数C与气体的温度、压力与颗粒大小有关，温度越高、压力越低、粒径越小，C值越大。作为粗略估计，在293K和1atm下，C=1+0.165/dp,其中dp用μm单位。*例试确定一个球形颗粒在静止干空气中运动时的阻力。已知：（1）dp=100μm，u=1.0m/s,T=293K,p=1atm

（2）dp=1μm，u=0.1m/s,T=373K,p=1atm*解：（1）在293K和1atm下，干空气粘度μ=1.81×10-5Pa.s，密度ρ=1.205kg/m3,则颗粒雷诺数

颗粒的运动属于过渡区，因此阻力系数

代入流体阻力计算式，得*

（2）在273K和1atm下，μ=2.18×10-5Pa.s，密度ρ=0.947kg/m3。处于stokes区域，因粒径较小，需要进行坎宁翰修正。首先计算气体分子算术平均速度然后计算气体分子平均自由程

*则努森数*二、阻力导致的减速运动

对于球形颗粒在接近静止的空气中，以某一初速度运动，除了空气阻力以外无其它力的作用时，颗粒不能相对空气作稳态运动只能作非稳定的减速运动。根据牛顿第二定律即由阻力导致的减速度*若只考虑斯托克斯区与颗粒的减速运动，则空气阻力FD可用式确定，则参数

是颗粒---气体系统的一个基本特征参数，称为颗粒的弛豫时间。在时间t=0时运动速度为u0的颗粒，减速到u所需的时间t，由上式作定积分得(s)

*在时间t时颗粒的速度

(m/s)

对于颗粒由初速度u0减速到u所迁移的距离x，利用u=dx/dt,变换式

，积分后得

(m)

由此可见，弛豫时间τ的物理意义可以叙述为，由于流体阻力使颗粒的速度减小到它的初速度的1/e（约36.8%）时所需的时间。若t=τ，则*对于处于滑动领域的颗粒，则应引入坎宁翰修正因数C，相应的迁移时间和迁移距离为

(s)

(m)

使粒子由初速度u0达到静止所需的时间是无限长的，但颗粒在静止之前所迁移的距离却是有限的，这个距离称为颗粒的停止距离。

或

*二、重力沉降

静止流体中的单个球形颗粒，在重力作用下沉降时，所受作用力由重力FG，流体浮力FB和流体阻力FD，三力平衡关系式为

对于斯托克斯区域的颗粒，带入阻力计算式得到颗粒的终末沉降速度

(m/s)

*当流体介质是气体时，ρp>>ρ,可忽略浮力的影响，则沉降速度公式简化为：

(m/s)对于坎宁翰领域的小颗粒，应修正为(m/s)以上两式在除尘中是非常重要的，但它仅对粒径为1.5-75μm的单位密度度的颗粒才是精确的（精度在±10%以内）。当考虑坎宁翰修正后，对小至0.001μm的微粒也是精确的。

*对于较大的球形颗粒（Rep>1），利用阻力公式和则得到重力作用下的终末沉降速度(m/s)按上式计算us，必须确定CD值。对于紊流过渡区，则：(m/s)对于牛顿区，CD=0.44，则

(m/s)*斯托克斯直径ds和空气动力学直径da的计算：根据斯托克斯沉降速度公式(m)由空气动力学直径的定义，单位密度ρp=1kg/m3时，球形颗粒的空气动力学直径为：(m)则两者的关系为

可以得到斯托克斯直径：*上节课小结：1.粉尘的粒径分布2.净化装置的性能：处理气体量、净化效率、压力损失3.颗粒捕集理论基础流体阻力阻力导致的减速运动重力沉降*四、离心沉降

随着气流一起旋转的球形粒子，所受离心力可用牛顿定律确定

(N)

式中R——旋转气流流线的半径，m；

vt——R处气流的切向速度，m/s。

*若颗粒运动处于斯托克斯区，则颗粒所受向心的流体阻力可用式确定。当离心力和阻力达到平衡时，颗粒便达到了终末离心沉降速度：(m/s)

为离心加速度。若颗粒运动处于滑流区，还应乘以坎宁汉修正因数C。*五、静电沉降在强电场中，如在电除尘器中，若忽略重力和惯性力等的作用，荷电颗粒所受作用力主要是静电力(即库仑力)和气流阻力。静电力为FE=qE(N)式中q——颗粒的荷电量，C；

E——颗粒所处位置的电场强度，V/m。*

对于斯托克斯区域的颗粒，当静电力和阻力达到平衡时，颗粒便达到一个终末电力沉降速度，习惯上称为颗粒的驱进速度，并用ω表示（m/s）

同样，对于滑流区的颗粒，应乘以因数C。*六、惯性沉降（如图5-15）*1．惯性碰撞惯性碰撞的除尘效率主要取决于三个因素：（1）气流速度在捕集体（及靶）周围的分布，它随捕集体雷诺数（ReD）而变化。ReD定义式为式中u0--无扰动气流使颗粒相对捕集体的流速，m/s；

Dc--捕集体的定形尺寸，m。在高ReD下(势流)，除捕集体表面附近外，气