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文档简介

*

波的干涉(interference)

一、波的干涉现象和规律

两列频率相同、振动方向相同并且相位差恒定的波相遇，在交叠区域的某些位置上，振动始终加强，而在另一些位置上，振动始终减弱或抵消，这种现象称为波的干涉。

能够产生干涉现象的波，称为相干波。

相干条件：频率相同、振动方向相同、相位差恒定。

激发相干波的波源，称为相干波源。

设有两个相干波源S1和S2，其波源振动表达式

*两列波传播到P点引起的振动为P点的合振动为

y=y1+y2=Acos(

t+

)

其中*波的干涉之模拟演示图*干涉加强的条件：A=A1+A2

干涉减弱的条件：A=

A1

A2

若

1=

2，则有干涉相长干涉相消

称为波程差。**二、驻波(standingwave)当两列振幅相同的相干波沿同一直线相向传播时，合成的波是一种波形不随时间变化的波，称为驻波。

始终静止不动的点称为波节(node)；振幅始终最大的点称为波腹(antinode)。

设有两列相干波，分别沿x

轴正、负方向传播，表达式为*坐标系Oxy，沿x轴正方向传播的波如图所示。*根据叠加原理，合成的波为

驻波的特点：没有振动状态或相位的传播，而是媒质中各质点作稳定的振动或段与段之间的相位突变，与行波完全不同。振幅最大的位置波腹，对应于即振幅为零的位置波节，对应于*即

驻波的能量：在驻波中，波腹附近的动能与波节附近的势能之间不断进行着互相转换和转移，却没有能量的定向传播。

入射波在反射时产生了

的相位跃变的现象，称为半波损失(half-waveloss)。

反射点形成波节、波腹的情况由波阻抗的量来决定的。

波阻抗

Z=

u

如果波被波阻抗较小的介质反射回来，反射点形成波腹；如果波被波阻抗较大的介质反射回来，反射点形成波节。

*

例1

在同一介质中有两个相干波源分别处于点P和点Q，假设平面简谐波沿P到Q连线的方向传播。已知PQ=3.0m。两波源的频率

=100Hz，振幅相等，P比Q的相位超前

/2，波速u=400m

s

1。在P、Q延长线上Q一侧有一点S，S到Q的距离为r，试写出两波源在该点产生的分振动，并求它们的合成。

解

取点P为坐标原点，建立如图所示的坐标系。

由题意知

P

Q=/2，

=2=200

rads1

设

Q=0，则有

P=

/2

P在点S引起的振动为

PQSxr*Q在点S引起的振动为两个分振动的相位差为满足

=

(2k+1)

的条件，点S的振动是

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