易错点01 直线运动中的匀变速与变速问题（4陷阱点4考点6题型）（学生版）-2025版高考物理易错点透析讲义

易错点01不会分析直线运动中的匀变速与变速问题目录01易错陷阱易错点一、忽略运动公式中、速度和加速度的矢量性易错点二、两种匀减速直线运动的比较易错点三、对追及相遇问题挖掘隐含条件、临界条件不够易错点四、对运动学图像理解不准确02易错知识点知识点一刹车问题知识点二0-v-0模型知识点三反应时间与限速问题知识点四蹦极类问题03举一反三——易错题型题型一：刹车类问题题型二：运动学图像问题题型三：追及、相遇问题题型四：0-v-0运动模型题型五：反应时间与限速问题题型六：非匀变速直线运动问题04易错题通关易错点一、忽略运动公式中、速度和加速度的矢量性1.对于匀变带直线运动公式运用时一定要注意矢量的方向，如果题中没有给出，则需要考生考虑多方向的可能性，然后规定正方向(或建立x轴或y轴)，将矢量转化为标量进行运算求解。运动存在往返情况：一定要先选定一个正方向，在使用匀变速直线运动的公式进行计算时要注意矢量(如速度、加速度、位移等)的正负。比较矢量情况：矢量相同必须是大小、方向都相同；若只比较大小，不需要考虑方向。易错点二、两种匀减速直线运动的比较1.刹车类问题(1)其特点为匀减速到速度为零后停止运动，加速度α突然消失.(2)求解时要注意确定实际运动时间.(3)如果问题涉及最后阶段（到停止）的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零的匀加速直线运动.2.双向可逆类问题0-v-0模型(1)示例：如沿光滑固定斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，(2)注意：求解时可分过程列式也可对全过程列式，但必须注意x、v、α等矢量的正负号及物理意义.易错点三、对追及相遇问题挖掘隐含条件、临界条件不够可概括为“一个临界条件”“两个关系”。(1)一个临界条件:速度相等。它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件,也是分析判断问题的切入点。(2)两个关系:时间关系和位移关系,通过画草图找出两物体运动的时间关系和位移关系是解题的突破口。易错点四、对运动学图像理解不准确1.不理解直线运动x-t图像①匀速直线运动的x－t图象是一条倾斜的直线，如图中图线甲；②匀变速直线运动的x－t图象是一条抛物线，如图线乙。③若x－t图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态，如图线丙。2不理解直线运动v-t图像①匀速直线运动的v－t图象是与横轴平行的直线，如图中图线甲。②匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线，如图线乙。若v－t图象是曲线，不同点切线的斜率不同，表示物体做变加速运动。图线丙表示物体的加速度逐渐变大，图线丁表示物体的加速度逐渐减小。知识点一刹车问题(1)刹车问题在实际生活中，汽车刹车停止后，不会做反向加速运动，而是保持静止。(2)题目给出的时间比刹车时间长还是短?若比刹车时间长，汽车速度为零．若比刹车时间短，可利用公式v=v0+at(3)刹车时间t0的求法．由v=v0+at，令v=0，求出(4)比较t与t0,若t≥t0，则v=0；若t<(5)若t≥t0，则①根据位移公式x=v0t＋eq\f(1,2)at2，注意式中t只能取t0②根据速度位移公式－veq\o\al(2,0)＝2ax；③根据平均速度位移公式x=v知识点二0-v-0模型1.特点：初速度为零，末速度为v，两段初末速度相同，平均速度相同。三个比例式：=1\*GB3①速度公式v0=a1t1=2\*GB3②速度位移公式v02=2a1x1v=3\*GB3③平均速度位移公式x1=v0t122.位移三个公式：x=v02(3.v-t图像ttOvt2t1a2a1v0知识点三反应时间与限速问题1.先匀速，后减速运动模型---反应时间问题ttOvx2t1av0x1总位移x=2.先加速后匀速运动模型----限速问题ttOvtav0加速时间t1=匀速时间t2=t−总位移x=知识点四蹦极类问题1.力与运动-----下落的“三段四点”：2.四个图像v-t图a-t图F-t图a-x图题型一：刹车类问题【例1】（多选）（2023•蕉城区校级一模）如图所示，某飞机着陆时的速度v0＝216km/h，随后沿直线匀减速滑行到静止。从飞机着陆开始计时，该飞机在倒数第4s内的位移为7m，下列说法正确的是（）A．该飞机的加速度大小为2m/s2 B．该飞机着陆后5s时的速度大小为40m/s C．该飞机在跑道上滑行的时间为30s D．该飞机在跑道上滑行的距离为1800m【变式1-1】（多选）（2023•沙河口区校级一模）小明到汽车站时，车正以8m/s的速度沿平直道路匀速驶离车站，司机听到呼喊声，反应0.5s后立即以2m/s2的加速度匀减速刹车。设司机听到呼喊声时，小明距离汽车8m，正以4m/s的速度匀速追赶汽车。则从司机听到呼喊声到小明追上汽车，下列说法正确的是（）A．经过2s小明和汽车间距离最大 B．经过6s小明追上汽车 C．小明和汽车间的最大距离为14m D．汽车的位移为20m【变式1-2】（多选）（2023•宝鸡一模）甲、乙两车在同一条平直的道路上行驶，它们运动的位置x随时间t变化的x﹣t图线如图所示，已知甲车做匀速直线运动，乙车做匀变速直线运动，且乙车运动x﹣t图线与t轴相切于10s处，则下列说法正确的是（）A．t＝10s时刻乙车速度减小为零 B．乙车的初位置在x0＝60m处 C．从0至t＝5s的时间内两车行驶的位移相等 D．两车相遇时，乙车速度大小为8m/s【变式1-3】（2023•重庆模拟）有人提出了高速列车不停车换乘的设想。高速列车A以v0做匀速直线运动，接驳列车B在相邻车道由静止开始做加速度大小为a的匀加速直线运动，与车A同向行驶。两车同时到达交汇点时，车B刚好加速到v0，然后两车保持该速度行驶供乘客换乘。若将两车视为质点，求：（1）车B出发时，车A与交汇点的距离；（2）换乘完毕后，车B做匀减速直线运动，运动了距离s0后停止，求此过程中车B运动的加速度大小和运动时间。题型二：运动学图像问题【例2】（2024•郑州一模）如图所示，抛物线a和直线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置—时间（x﹣t）图像，t2时刻对应抛物线的顶点。下列说法正确的是（）A．在t3时刻，两车速率相等 B．在0～t3时间内，b车做匀变速直线运动 C．在0～t3时间内，t2时刻两车相距最远 D．在t1～t3时间内，a与b车的平均速度相等【变式2-1】（2025•什邡市校级一模）为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，某动力车在刹车过程中位移和时间的比值xtA．动力车的初速度为20m/s B．刹车过程中加速度大小为2.5m/s2 C．刹车过程持续的时间为6s D．从开始刹车时计时，经过8s，该车的位移大小为80m【变式2-2】（2024•浙江二模）小张同学发现了一张自己以前为研究机动车的运动情况而绘制的xtA．机动车处于匀加速状态 B．机动车的初速度为﹣4m/s C．机动车的加速度大小为20m/s2 D．机动车在前3秒的位移是25m【变式2-3】（2024•龙凤区校级模拟）利用图像法研究物理量之间的关系是常用的一种数学物理方法。如图所示，为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像，x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间。下列说法中正确的是（）A．根据甲图可求出物体的加速度大小为1m/s2 B．根据乙图可求出物体的加速度大小为5m/s2 C．根据丙图可求出物体的加速度大小为2m/s2 D．根据丁图可求出物体在前2s内的速度变化量大小为6m/s题型三：追及、相遇问题【例3】（2025•什邡市校级一模）甲车以4m/s的速度做匀速直线运动，乙车在甲前面的另一平行车道以10m/s的速度同向做匀速直线运动，当它们相距16m（沿车道方向）时，乙车开始刹车做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2。从乙车开始刹车到甲车追上乙车，所用为时间（）A．8s B．10.25s C．10.5s D．15s【变式3-1】（2024•西安模拟）一种新型汽车的自适应巡航（ACC）功能，是利用激光雷达实时侦测与前车距离，通过运算决定后续驾驶动作。某阶段后车与前车在同一平直车道向前行驶，后车在匀速前进，速度为v＝20m/s，前车在做匀变速运动，从t＝0时刻开始，侦测到两车距离d与时刻t的对应关系如下表所示。下列说法正确的是（）L/s0123…d/m80838483…A．t＝0时前车速度为22m/s B．t＝4s时两车速度相等 C．前车加速度大小为2m/s2 D．t＝4s时两车距离为82m【变式3-2】春暖花开，惠风和畅，自驾出游。在平直公路上，甲、乙两车同向行驶，其v﹣t图像如图所示。已知两车在t＝3s时并排行驶，则（）A．在t＝0.5s时，乙车在甲车前 B．在t＝0时，甲车在乙车前12.5m C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2s D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m【变式3-3】（2024•鲤城区校级模拟）2023年11月，我国国内首条完全自主知识产权的磁浮试验线高速飞车大同（阳高）试验线一期主体工程全部完工了，据说这一类高铁它的时速最大可以达到1000公里，成为“地表最快”的车，原来的“绿皮”火车越来越多被替代。A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，速度vA＝72km/h，B车在后，速度vB＝30m/s。已知B车在进行火车刹车测试时发现，若车以30m/s的速度行驶时刹车后至少要前进450m才能停下，问：（1）B车刹车的最大加速度为多大？（2）因大雾能见度低，B车在距A车x0＝200m处才发现前方A车，这时B车立即刹车。若B刹车时A车仍按原速前进，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车相距最近是多少？题型四：0-v-0运动模型【例4】（2024•贵州模拟）一辆车在水平地面上直线行驶，在0﹣2t时间内做匀加速直线运动，速度由0变为v。在2t～3t时间内做匀减速直线运动，速度由v变为0，在这两段时间内，下列说法正确的是（）A．加速度的大小之比为2：1 B．位移的大小之比为2：1 C．平均速度的大小之比为1：2 D．平均速度的大小之比为2：1【变式4-1】（2024•延边州一模）如图，某滑雪爱好者从倾角一定的雪道上A点由静止滑下，滑到水平雪道上C点时速度刚好为零，滑雪爱好者经过倾斜雪道的最低点B点时速度大小不变。若滑雪爱好者在倾斜和水平雪道上均做匀变速直线运动，已知从A到C运动的路程为60m，时间为40s，则该滑雪爱好者经过B点时的速度大小为（）A．5m/s B．3m/s C．4m/s D．2m/s题型五：反应时间与限速问题【例5】（2024•滨州三模）汽车行驶时应与前车保持一定的安全距离，通常情况下，安全距离与驾驶者的反应时间和汽车行驶的速度有关。郭老师采用如下方法在封闭平直道路上测量自己驾驶汽车时的反应时间：汽车以速度v1匀速行驶，记录下从看到减速信号至汽车停下的位移x1；然后再以另一速度v2匀速行驶，记录下从看到减速信号至汽车停下的位移x2，假设两次实验的反应时间不变，加速度相同且恒定不变。可测得郭老师的反应时间为（）A．v22x1−v1C．2(v2x2−v【变式5-1】（2024•长沙县校级模拟）某人驾驶汽车在平直公路上以108km/h的速度匀速行驶，某时刻看到前方路上有障碍物，经过一段反应时间，开始刹车，假设刹车后汽车做匀减速直线运动。从看到障碍物到车子停下的过程，汽车的位移x随速度v变化的关系图像由一段平行于x轴的直线与一段曲线组成，直线与曲线的分界点为P点（如图所示）。则下列说法正确的是（）A．曲线部分是一段抛物线 B．司机的反应时间为0.417s C．刹车的加速度大小为5m/s2 D．刹车的时间是6s题型六：非匀变速直线运动问题【例6】（多选）“蹦极”运动中，长弹性绳的一端固定，另一端绑在人身上，人从几十米高处跳下。将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动。从绳恰好伸直，到人第一次下降至最低点的过程中，下列分析正确的是（）A．绳对人的冲量始终向上，人的动量先增大后减小 B．人在最低点时，绳对人的拉力等于人所受的重力 C．绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零，人的机械能最大 D．用坚固的大麻绳替代弹性绳，蹦极运动更安全【变式6-1】如图所示，处于自然状态下的轻弹簧一端固定在水平地面上，质量为m的小球从弹簧的另一端所在位置由静止释放，设弹簧一直处于竖直方向，弹簧的劲度系数为k，不计空气阻力，重力加速度为g。在小球将弹簧压缩到最短的过程中，下列说法正确的是（）A．小球的机械能守恒 B．小球的加速度先增大后减小 C．小球速度最大时弹簧的形变量为2mgkD．弹簧的最大形变量为2mg（2024•茂名二模）甲驾驶汽车在一段平直马路上等绿灯，甲启动汽车时乙驾驶汽车刚好从旁边经过，他们的v2﹣x图像如图所示，下列说法正确的是（）A．两车同时到达x0处 B．甲驾驶汽车匀加速度直线运动时的加速度为2vC．从甲启动汽车到两车速度相等经历的时间为2xD．两车在0﹣x0内，乙受到座椅的作用力竖直向上，甲受到座椅的作用力水平向前（2024•富平县一模）甲、乙两新能源汽车在同一条平直公路上进行测试，t＝0时两车均静止。测试过程中两车的加速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示，下列说法正确的是（）A．t1时刻两车的运动方向相反 B．两车在t1时刻一定相遇 C．两车的加速度大小均先增大后减小 D．t1时刻甲车的速度大于乙车的速度（2024•泸州模拟）可视为质点的甲、乙两辆小车分别处于两条平直的平行车道上。t＝0时，乙车在前，甲车在后，两车间距Δx＝40m，此后两车运动的v﹣t图像如图所示。关于两车在0～11s时间内的运动，下列说法中正确的是（）A．t＝5s时，两车第一次并排行驶 B．两车全程会有三次并排行驶的机会 C．t＝7s时，两车在全程中相距最远 D．0～7s内，甲车的平均速度大小为10m/s（2024•海口模拟）某次足球比赛中，足球以v0＝4m/s的速度从球员身边直线滚过，在运动方向上离边界还有7.5m。该球员立即由静止开始同向直线追赶，球员和足球的v﹣t图像如图所示，则下列说法正确的是（）A．球员的加速度大小为1m/s2 B．0～1s内，足球的平均速度大小为1.5m/s C．1s时，球员刚好追上足球 D．若球员不追赶足球，足球会滚出边界（2024•浑南区校级模拟）如图所示的一次函数图像，横轴与纵轴所表示的物理量并未标出，已知图像的横轴、纵轴的截距分别为x0、y0，根据所学的匀变速直线运动的规律来分析，下列说法正确的是（）A．若横轴表示时间t，纵轴表示物体的速度v，则t0时刻物体的速度为y0B．若横轴表示位移x，纵轴表示物体速度的