几何精度设计之公差原则

几何精度设计之公差原则第1页，课件共43页，创作于2023年2月

公差原则基本内容：公差原则的定义，有关作用尺寸、边界和实效状态的基本概念，独立原则、包容要求、最大实体要求、最小实体要求的涵义及应用。重点内容：包容要求、最大实体要求的涵义及应用。难点内容：包容要求、最大实体要求、最小实体要求的涵义及应用。第2页，课件共43页，创作于2023年2月公差原则的定义定义：处理尺寸公差和几何公差关系的规定分类：独立原则包容要求最大实体要求最小实体要求相关原则公差原则可逆要求第3页，课件共43页，创作于2023年2月有关公差原则的术语及定义1．体外作用尺寸●外表面（轴）的体外作用尺寸dfe与实际外表面体外相接的最小理想面的直径（或宽度）。●内表面（孔）的体外作用尺寸dfi与实际内表面体外相接的最大理想面的直径（或宽度）。

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对于关联要素孔、轴，该理想面的轴线（或中心平面）必须与基准保持图样上给定的几何关系。

第5页，课件共43页，创作于2023年2月5

2.最大实体状态MMC和最大实体尺寸MMS

●MMC实际要素在尺寸公差带内并具有实体最大的状态。

●

MMS

轴的MMS＝dM＝轴的上极限尺寸dmax

孔的MMS＝DM＝孔的下极限尺寸Dmin

3.最小实体状态LMC和最小实体尺寸LMS

●

LMC实际要素在尺寸公差带内并具有实体最小的状态。●

LMS

轴的LMS＝dL＝轴的下极限尺寸dmin

孔的LMS＝DL＝孔的上极限尺寸Dmax

第6页，课件共43页，创作于2023年2月6

4.最大实体实效状态MMVC和最大实体实效尺寸MMVS

●MMVC实际要素处于最大实体状态，且其对应导出要素的几何误差等于图样上标注的几何公差时的综合极限状态（图样上该几何公差的数值t的后面标注了符号M

）。

●MMVS此综合极限状态的体外作用尺寸。

轴的MMVS＝dMV＝轴的上极限尺寸dmax+t

孔的MMVS＝DMV＝孔的下极限尺寸Dmin-t

第7页，课件共43页，创作于2023年2月7

5.最小实体实效状态LMVC和最小实体实效尺寸LMVS

●LMVC实际要素处于最小实体状态，且其对应导出要素的几何误差等于图样上标注的几何公差时的综合极限状态（图样上该几何公差的数值t的后面标注了符号L

）。

●LMVS此综合极限状态的体外作用尺寸。

轴的LMVS＝dLV＝轴的下极限尺寸dmax-t

孔的LMVS＝DLV＝孔的上极限尺寸Dmin+t

第8页，课件共43页，创作于2023年2月8

6.边界设计时给出边界，用于控制被测要素实际尺寸和几何误差的综合结果。边界的形状是被测要素的反形，是具有理想形状的极限包容面。单一要素的边界没有方位的约束。而关联要素的边界应与基准保持图样上给定的几何关系。

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二、独立原则定义：图样上给定的每一个尺寸和几何要求均是独立的，应分别满足要求。标注：不需加注任何特别符号。φ300-0.033

标注示例0Φ0.015第10页，课件共43页，创作于2023年2月在独立原则中尺寸公差和几何公差各自独立地控制提取要素的尺寸误差和几何误差（a）（b）图独立原则的标注（一）（a）（b）图

独立原则的标注（二）示例：第11页，课件共43页，创作于2023年2月独立原则的应用①尺寸公差与几何公差需要分别满足要求，两者不发生联系。第12页，课件共43页，创作于2023年2月独立原则的应用

②应用于要求严格控制要素的几何误差的场合

。

③用于未注尺寸公差的要素。第13页，课件共43页，创作于2023年2月三、包容要求1．包容要求的含义包容要求适用于单一尺寸要素，用最大实体边界MMB控制单一要素的实际尺寸和形状误差的综合结果，并要求实际尺寸不得超出最小实体尺寸。

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按包容要求给出尺寸公差时，需要在公称尺寸的上、下偏差后面或尺寸公差带代号后面标注符号E

，如

E，100H7E

图样上对孔或轴标注了符号E

，就应满足下列要求：对于轴

dfe≤dmax且da≥dmin

对于孔

Dfe≥Dmin且Da≤Dmax

第15页，课件共43页，创作于2023年2月152.按包容要求标注的图样解释在最大实体边界范围内，该要素的实际尺寸和形状误差相互依赖，所允许的形状误差值完全取决于实际尺寸的大小。因此，若轴或孔的实际尺寸处处皆为最大实体尺寸，则其形状误差必须为零，才能合格。

3.包容的主要应用范围包容要求常用于保证孔与轴的配合性质，特别是配合公差较小的精密配合要求。

第16页，课件共43页，创作于2023年2月16第17页，课件共43页，创作于2023年2月17

按包容要求给孔、轴尺寸公差后，若对形状精度有更高的要求，还可以进一步给出形状公差值，这形状公差值必须小于给出的尺寸公差值。

第18页，课件共43页，创作于2023年2月18四、最大实体要求

1．最大实体要求的含义最大实体要求适用于尺寸要素的尺寸及其导出要素（轴线、中心平面等）几何公差的综合要求。用最大实体实效边界MMVB控制被测尺寸要素的实际尺寸及其导出要素几何误差的综合结果，并要求实际尺寸不得超出极限尺寸。

第19页，课件共43页，创作于2023年2月19第20页，课件共43页，创作于2023年2月20

2.最大实体要求应用于被测要素

●标注方法在被测要素几何公差框格中的公差值后面标注符号M

。

●含义

①图样上标注的几何公差值是被测要素处于最大实体状态时给出的公差值。

②给出最大实体实效边界MMVB：对于轴dfe≤dMV且dmax≥da≥dmin对于孔Dfe≥DMV

且Dmax

≥Da≥Dmin③允许尺寸公差补偿几何公差。第21页，课件共43页，创作于2023年2月21

●被测要素按最大实体要求标注的图样解释单一要素示例第22页，课件共43页，创作于2023年2月22

关联要素示例

第23页，课件共43页，创作于2023年2月23

最大实体要求应用于被测要素而标注的几何公差值为零可以给出被测要素处于最大实体状态下的几何公差值为零，用“0M”的形式注出。在这种情况下，被测要素的MMVB边界就是MMB边界，这边界尺寸等于MMS。达到包容要求的效果。

第24页，课件共43页，创作于2023年2月24

标注的方向或位置公差值为零的示例

第25页，课件共43页，创作于2023年2月253.最大实体要求应用于基准要素基准要素尺寸公差与被测要素方向、位置公差的关系可以是彼此无关而独立的，或者是相关的。基准要素本身可以采用独立原则、包容要求或最大实体要求。基准要素尺寸公差与被测要素方向、位置公差的关系采用最大实体要求时，必须在被测要素几何公差框格中的基准字母后面标注符号M。最大实体要求应用于基准要素的含义如下：（1）基淮要素的实际轮廓也受相应的边界控制。（2）在一定条件下，允许基准要素的尺寸公差补偿被测要素的方向、位置公差。第26页，课件共43页，创作于2023年2月26

4.最大实体要求附加采用可逆要求●标注方法

在被测要素几何公差框格中的公差值后面标注双重符号MR。●含义

允许尺寸公差与几何公差相互补偿。

第27页，课件共43页，创作于2023年2月27

第28页，课件共43页，创作于2023年2月28

5.最大实体要求的主要应用范围只要求装配互换的要素，通常采用最大实体要求。例如，用螺栓或螺钉连接的盘形零件上圆周布置的通孔的位置度公差广泛采用最大实体要求，以充分利用图样上给出的通孔的尺寸公差。此外，“0M”的应用，对于单一要素可以获得包容要求的效果；对于关联要素可以在获得包容要求效果的同时，保证方向、位置精度。第29页，课件共43页，创作于2023年2月29

第30页，课件共43页，创作于2023年2月30小结：

包容要求与最大实体要求包容要求最大实体要求合格条件及

公差原则含义

dm≤dMMS=dmaxda≥dLMS=dminDm≥DMMS=DminDa≤DLMS=Dmax边界尺寸为最大实体尺寸MMS(dmax，Dmin)

dm≤dMV=dMMS+t形位

dmin≤da≤dmax

Dm≥DMV=DMMS-t形位

Dmin≤Da≤Dmax边界尺寸为最大实体实效尺寸

MMVS＝MMS±t标注单一要素在尺寸公差带后加注E用于被测要素时在几何公差框格第二格公差值后加M用于基准要素时在几何公差框格相应的基准要素后加

M主要用途用于保证配合性质用于保证零件的可装配性轴轴孔孔第31页，课件共43页，创作于2023年2月图例采用公差原则边界及边界尺寸mm给定的形位公差mm可能允许的最大形位误差值mma独立原则无Ø0.008Ø0.008b包容要求最大实体边界Ø200Ø0.021c最大实体要求最大实体实效边界Ø12.04Ø0.04Ø0.09例题：bE—φ0.008

aØ12-0.05Ø25-0.05ø0.04MA00Ac第32页，课件共43页，创作于2023年2月五、最小实体要求定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效边界之内的一种公差要求。标注：在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号L。应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号“

L”。应用：适用于中心要素。主要用于需保证零件的强度和壁厚的场合。边界：最小实体实效边界。即：体内作用尺寸不得超出最小实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸。DLV=DL±t内表面为“+”，外表面为“-”。第33页，课件共43页，创作于2023年2月（1）最小实体要求应用于注有公差的要素【工程实例4-3】试解释图4.74(a)标注的含义。(a)（b）(c)图4.74最小实体要求应用举例第34页，课件共43页，创作于2023年2月c.轴线的位置度公差Φ0.1mm是该外尺寸要素为其最小实体状态（LMC）时给定的，若该外尺寸要素为最大实体状态（MMC）时，其轴线位置度误差允许达到最大值，即轴线位置度公差Φ0.1mm与轴线尺寸公差

Φ0.1mm之和Φ0.2mm；若该轴处于LMC与MMC之间，其轴线位置度公差在Φ0.1mm~Φ0.2mm之间变化。图4.74（c）给出了表达上述关系的动态公差带图。解：对该图例的解释如下：a.外尺寸要素的提取要素不得违反其最小实体实效状态（LMVC），其直径为LMVS=69.8mm；LMVC的方向与基准A相平行，并且其位置在与基准A同轴的理论正确位置上；b.外尺寸要素的提取要素各处的局部直径应小于MMS=70mm，且应大于

LMS=69.9mm；第35页，课件共43页，创作于2023年2月3.5.1实际要素的体现测量几何误差时，难于测遍整个实际要素来取得无限多测点的数据，而是考虑现有计量器具及测量本身的可行性和经济性，采用均匀布置测点的方法，测量一定数量的离散测点来代替整个实际要素。

几何误差是指被测提取要素对其拟合要素的变动量，是几何公差的控制对象。§3.5

几何误差第36页，课件共43页，创作于2023年2月361．形状误差及其评定形状误差是指被测提取要素对其拟合要素的变动量，拟合要素的位置应符合最小条件。最小条件就是拟合要素处于符合最小条件的位置时，被测提取要素对拟合要素的最大变动量为最小。

3.5.2几何误差及其评定第37页，课件共43页，创作于2023年2月37

方向误差是指被测提取要素对其具有确定方向的拟合要素的变动量，拟合要素的方向由基准确定。

2．方向误差及其评定第38页，课件共43页，创作于2023年2月38位置误差是指被测提取要素对其具有确定位置的拟合要素的变动量，拟合要素的位置由基准和理论正确尺寸确定。位置误差值用定位最小包容区域(简称定位最小区域)的宽度或直径来表示。

3．位置误差及其评