2024-2025学年高中物理第五章第2节平抛运动练习含解析新人教版必修2

PAGE8-平抛运动[随堂检测]1．关于平抛运动，下列说法不正确的是()A．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动B．平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变C．平抛运动的速度大小是时刻变更的D．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角肯定越来越小解析：选B.平抛运动的物体只受重力作用，故A正确；平抛运动是曲线运动，速度时刻变更，由v＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋g2t2)知，合速度v在增大，故C正确；对平抛物体的速度方向与加速度方向的夹角，有tanθ＝eq\f(v0,vy)＝eq\f(v0,gt)，因t始终增大，所以tanθ变小，θ变小，故D正确，B错误．2．(多选)人在距地面高h、离靶面距离L处，将质量为m的飞镖以速度v0水平投出，落在靶心正下方，如图所示．只变更h、L、m、v0四个量中的一个，可使飞镖投中靶心的是()A．适当减小v0 B．适当提高hC．适当减小m D．适当减小L解析：选BD.若不计空气阻力，飞镖做平抛运动，水平方向上：L＝v0t，竖直方向上：y＝eq\f(gt2,2)，解得：y＝eq\f(gL2,2veq\o\al(2,0))，若让飞镖打在靶心，则y应当减小，即增大v0，或减小人和靶面间的距离L，v0、L不变时，也可以增大飞镖投出的高度h，A错误，B、D正确；由y＝eq\f(gL2,2veq\o\al(2,0))可知y与m无关，C错误．3．发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽视空气的影响)．速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其缘由是()A．速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B．速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C．速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D．速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大解析：选C.发球机从同一高度水平射出两个速度不同的乒乓球，依据平抛运动规律，竖直方向上，h＝eq\f(1,2)gt2，可知两球下落相同距离h所用的时间是相同的，选项A错误；由veq\o\al(2,y)＝2gh可知，两球下落相同距离h时在竖直方向上的速度vy相同，选项B错误；由平抛运动规律，水平方向上，x＝vt，可知速度较大的球通过同一水平距离所用的时间t较少，选项C正确；由于做平抛运动的球在竖直方向的运动为自由落体运动，两球在相同时间间隔内下降的距离相同，选项D错误．4．有A、B两小球，B的质量为A的两倍．现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力．图中①为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是()A．① B．②C．③ D．④解析：选A.由于不计空气阻力，因此小球以相同的速率沿相同的方向抛出，在竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向的初速度相同，加速度为重力加速度，水平方向的初速度相同，因此两小球的运动状况相同，即B球的运动轨迹与A球的一样，A项正确．5．如图所示，B点位于斜面底端M点的正上方，并与斜面顶端A点等高，且高度为h，在A、B两点分别以速度va和vb沿水平方向抛出两个小球a、b(可视为质点)，若a球落到M点的同时，b球恰好落到斜面的中点N，不计空气阻力，重力加速度为g，则()A．va＝vbB．va＝eq\r(2)vbC．a、b两球同时抛出D．a球比b球提前抛出的时间为(eq\r(2)－1)eq\r(\f(2h,g))解析：选B.据题意，由于a球落到斜面底端M点时b球落到斜面中点，则可知a球的水平位移和竖直位移都是b球的两倍，即xa＝2xb，ha＝2hb，由h＝eq\f(1,2)gt2和x＝vt得v＝xeq\r(\f(g,2h))，故eq\f(va,vb)＝eq\f(2,\r(2))，va＝eq\r(2)vb，故选项A错误，选项B正确；由于抛出时两球所在的高度相同，下落高度不同，假如同时抛出，b球应当先到达斜面中点，故选项C错误；a球的运动时间为：ta＝eq\r(\f(2h,g))，b球的运动时间为：tb＝eq\r(\f(h,g))，a球先运动，Δt＝ta－tb＝(eq\r(2)－1)eq\r(\f(h,g))，故选项D错误．6．平抛一小球，当抛出1s后它的速度方向与水平方向的夹角为45°，落地时速度方向与水平方向成60°角，g＝10m/s2，求：(1)初速度大小；(2)落地速度大小；(3)抛出点离地面的高度．解析：将平抛运动分解为水平和竖直两个方向的分运动，由题意作出运动轨迹如图所示．(1)设初速度为v0，则tanα＝eq\f(vy1,v0)＝1，vy1＝gt，代入数据得v0＝10m/s．(2)由图可知cosβ＝eq\f(v0,v)，则v＝eq\f(v0,cosβ)＝eq\f(10,cos60°)m/s＝20m/s．(3)由veq\o\al(2,y2)＋veq\o\al(2,0)＝v2得vy2＝eq\r(v2－veq\o\al(2,0))＝eq\r(202－102)m/s＝10eq\r(3)m/s在竖直方向上有veq\o\al(2,y2)＝2gh代入数据得h＝15m．答案：(1)10m/s(2)20m/s(3)15m[课时作业]一、单项选择题1．关于平抛运动，下列说法正确的是()A．平抛运动是匀速运动B．平抛运动是匀变速曲线运动C．平抛运动是非匀变速运动D．平抛运动的落地速度可能是竖直向下的解析：选B.做平抛运动的物体只受重力，其运动性质是匀变速曲线运动，加速度是重力加速度．故A、C、D错误，B正确．2．一个物体从某一确定的高度以初速度v0水平抛出，已知它落地时的速度大小为v，那么它的运动时间是()A．eq\f(v－v0,g) B．eq\f(v－v0,2g)C．eq\f(v2－veq\o\al(2,0),2g) D．eq\f(\r(v2－veq\o\al(2,0)),g)解析：选D.可依据速度的分解求取竖直方向上的落地速度，从而据竖直方向上的自由落体运动规律求运动时间．因为vy＝gt，又vy＝eq\r(v2－veq\o\al(2,0))，故t＝eq\f(\r(v2－veq\o\al(2,0)),g)，故选项D正确．3．距地面高5m的水平直轨道上A、B两点相距2m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图．小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最终两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝10m/s2．可求得h等于()A．1．25m B．2．25mC．3．75m D．4．75m解析：选A.依据两球同时落地可得eq\r(\f(2H,g))＝eq\f(dAB,v)＋eq\r(\f(2h,g))，代入数据得h＝1.25m，选项A正确．4．如图所示，在光滑的水平面上有一小球a以初速度v0运动，同时刻在它的正上方有一小球b也以初速度v0被水平抛出，并落于c点，则()A．小球a先到达c点 B．小球b先到达c点C．两球同时到达c点 D．不能确定解析：选C.平抛的小球和地面上的小球在水平方向上均做速度为v0的匀速直线运动，因此肯定同时到达c点，C正确．5．如图所示，空中悬挂一串五彩圆环，圆环面垂直于屏面，一支玩具手枪的枪管与绿环的圆心在同一条直线上，管口与绿环的距离为L，绿环的圆心离地面的高度为H，现使手枪射出一颗子弹，同时自由释放这串五彩圆环，子弹可能击中()A．红环 B．蓝环C．黄环 D．绿环解析：选D.子弹从枪管射出后做平抛运动，同时五彩圆环自由下落，子弹与五彩圆环在竖直方向上的运动状态相同，又因为子弹与绿环的圆心在同始终线上，以绿环为参照物看子弹是沿直线飞来的，故能击中绿环．6．如图所示为足球球门，球门宽为L．一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)．球员顶球点的高度为h．足球做平抛运动(足球可看成质点，忽视空气阻力)，则()A．足球位移的大小x＝eq\r(\f(L2,4)＋s2)B．足球初速度的大小v0＝eq\r(\f(g,2h)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,4)＋s2)))C．足球末速度的大小v＝eq\r(\f(g,2h)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,4)＋s2))＋4gh)D．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tanθ＝eq\f(L,2s)解析：选B.足球做平抛运动，竖直方向的位移为h，水平方向的位移为d＝eq\r(s2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,2)))\s\up12(2))，足球的位移大小为x＝eq\r(h2＋d2)，A项错误；足球运动的时间t＝eq\r(\f(2h,g))，足球的初速度大小为v0＝eq\f(d,t)＝eq\r(\f(g,2h)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,4)＋s2)))，B项正确；足球末速度的大小v＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋veq\o\al(2,y))＝eq\r(\f(g,2h)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L2,4)＋s2))＋2gh)，C项错误；足球初速度的方向与球门线夹角的正切值为tanθ＝eq\f(s,\f(L,2))＝eq\f(2s,L)，D项错误．7．如图所示，M、N是两块挡板，挡板M高h′＝10m，其上边缘与挡板N的下边缘在同一水平面．从高h＝15m的A点以速度v0水平抛出一小球，A点与两挡板的水平距离分别为d1＝10m，d2＝20m．N板的上边缘高于A点，若能使小球干脆进入挡板M的右边区域，则小球水平抛出的初速度v0的大小是下列给出数据中的哪个()A．v0＝8m/s B．v0＝4m/sC．v0＝15m/s D．v0＝21m/s解析：选C.要让小球落到挡板M的右边区域，下落的高度为两高度之差，由t＝eq\r(\f(2Δh,g))得t＝1s，由d1＝v01t，d2＝v02t得v0的范围为10m/s≤v0≤20m/s，故选C.二、多项选择题8．在警匪片中常常出现追缉镜头，如图所示，一名警察追缉逃犯时，打算跑过一个屋顶，他水平地跳动离开屋顶，并落在另一栋建筑物的屋顶上．假如他在屋顶跑动的最大速度是4．5m/s，下列关于他能否平安跳过去的说法中正确的是(g取10m/s2)()A．他平安跳过去是可能的B．他平安跳过去是不行能的C．假如要平安跳过去，他在屋顶水平跳动速度应大于6．2m/sD．假如要平安跳过去，他在屋顶水平跳动速度应小于4．5m/s解析：选BC.警察水平地跳动离开屋顶，可视为平抛运动．竖直方向上，由h＝eq\f(1,2)gt2可得t＝1s，故水平方向上x＝v0t＝4.5m，所以他不能平安跳过去，选项A错误，选项B正确．因为两栋房屋的水平间距为6.2m，由x＝v0t得，假如要平安跳过去，他在屋顶水平跳动速度应大于6.2m/s，选项C正确，选项D错误．9．如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向．图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的．不计空气阻力，则()A．a的飞行时间比b的长 B．b和c的飞行时间相同C．a的水平速度比b的小 D．b的初速度比c的大解析：选BD.小球做平抛运动，在竖直方向上满意h＝eq\f(1,2)gt2，得t＝eq\r(\f(2h,g))，可知A错误，B正确．在水平方向上x＝v0t即v0＝x·eq\r(\f(g,2h))，且由题图可知hb＝hc>ha，xa>xb>xc，则D正确，C错误．10．以相同的初速率、不同的抛射角同时抛出三个小球A、B、C；A、B、C三球的抛射角分别为θA、θB、θC，它们在空中的运动轨迹如图所示，下列说法中正确的是()A．A、B、C三球在运动过程中，加速度都相同B．B球的射程最远，所以最迟落地C．A球的射高最大，所以最迟落地D．A、C两球的射程相等，则两球的抛射角互为余角，即θA＋θC＝90°解析：选ACD.A、B、C三球在运动过程中，只受到重力作用，故具有相同的加速度g，A正确；斜上抛运动可以分成上升和下落两个过程，下落过程就是平抛运动，依据做平抛运动的物体在空中运动的时间只由抛出点的高度确定可知，A球从抛物线顶点落至地面所需的时间最长，再由对称性可知，斜上抛物体上升和下落时间是相等的，所以A球最迟落地，B错误，C正确；由于A、C两球的射程相等，依据射程x＝eq\f(veq\o\al(2,0)sin2θ,g)可知，sin2θA＝sin2θC，在θA≠θC且两角都为锐角的状况下，必有θA＋θC＝90°，才能使等式成立，故D正确．三、非选择题11．如图所示，用6m长的轻绳将A、B两球相连，两球相隔0．8s先后从C点以4．5m/s的初速度水平抛出．那么，将A球抛出后经多长时间，A、B间的轻绳刚好被拉直？解析：要抓住A、B两小球平抛的轨迹是重合的这一关键点．设A下落时间t后，绳被拉直，则此时A、B间的距离为l＝6m，Δx＝v0Δt＝4.5×0.8m＝3.6m，Δy＝yA－yB＝eq\f(1,2)gt2－eq\f(1,2)g(t－Δt)2＝－3．2＋8t，且有(Δx)2＋(Δy)2＝l2，解得t＝1s．答案：1s12．如图所示，排球场的长为18m，球网的高度为2m．运动员站在离网3m远的线上，正对球网竖