机械基础（少学时第3版） 课件 第7单元 凸轮机构

第7单元

凸轮机构

项目背景

凸轮机构是机械中的一种常用机构，常用于将原动件的连续转动转变为从动件的往复移动或摆动，使从动件获得预先给定的运动规律，因而广泛用于自动化和半自动化机械中。

图7-1所示为自动车床中的转塔式自动换刀装置，该装置通过凸轮机构实现进刀和换刀功能。根据图示案例，你能否分析出机构的运动情况、设计出符合工作要求的凸轮机构？

图7-1自动车床中的转塔式自动换刀装置

第7单元

凸轮机构

凸轮机构运动过程及动件常用运动规律

凸轮机构的特点、应用和分类凸轮轮廓曲线的设计内容CONTENTS凸轮工作轮廓曲线的校核综合项目分析凸轮机构的结构与材料第7单元凸轮机构

知识目标

1.掌握凸轮机构的工作原理、分类及应用。2.掌握凸轮机构从动件常用运动规律和运动特性。3.掌握用图解法设计对心直动从动件盘形凸轮轮廓的方法。

1.能分析与识别凸轮机构的工作原理、类型及应用。2.能简单分析凸轮机构的运动规律和运动特性。

能力目标

第7单元

凸轮机构

素质目标

1.培养工程思维和创新意识。2.养成独立思考与探索实践的精神。

1.凸轮机构的工作原理。2.凸轮机构的类型和特点。3.凸轮机构从动件常用运动规律和运动特性。4.用图解法设计对心直动从动件盘形凸轮轮廓。

学习重点和难点7.1凸轮机构的特点、应用和分类

凸轮机构的工作原理：借助凸轮的轮廓实现从动件预期的运动规律。

凸轮机构工作过程

7.1.1凸轮机构特点及应用

1.凸轮机构的应用

经分析可知：凸轮机构由凸轮、从动件和机架组成

图7-2凸轮机构应用实例（一）7.1凸轮机构的特点、应用和分类

2.凸轮机构的特点

优点:(1)与连杆机构相比，其结构简单、紧凑、设计方便。

(2)从动件便于准确地实现预期的运动规律和轨迹。

缺点：凸轮与从动件为点线接触、压强大、易磨损，所以常用于传力不大的机械、仪表及控制机构中。图7-3凸轮机构应用实例（二）7.1凸轮机构的特点、应用和分类

7.1.2凸轮机构的分类

1.按凸轮的形状分类

(1)盘形凸轮:它是凸轮的最基本形式，这种凸轮是一个绕固定轴转动并且具有变化半径的盘形零件，如图7-2a所示。

(2)移动凸轮:当盘形凸轮的回转中心趋于无穷远时，凸轮相对机架做直线运动，这种凸轮称为移动凸轮，如图7-2b和图7-3a所示。

(3)圆柱凸轮:将移动凸轮卷成圆柱体即成为圆柱凸轮，如图7-2c和图7-3b所示。7.1凸轮机构的特点、应用和分类图7-3凸轮机构应用实例（二）图7-2凸轮机构应用实例（一）

2.按从动件结构形状及运动形式分类如表7-1所示

7.1凸轮机构的特点、应用和分类

☆基础能力训练

请分析图7-1所示的自动车床中的转塔式自动换刀装置，该装置是否使用了凸轮机构？采用了何种类型的凸轮机构？使用凸轮机构可以实现何种运动？

7.1凸轮机构的特点、应用和分类图7-1自动车床中的转塔式自动换刀装置

7.2.1凸轮机构的运动过程及有关名称

1.凸轮机构的运动过程

基圆（r0）：以凸轮最小向径作的圆称为基圆，其半径称为基圆半径，用表示r0。

7.2凸轮机构的运动过程及从动件常用的运动规律图7-4凸轮机构运动过程

推程：当凸轮连续转动时，从动件尖端被凸轮轮廓由最低点推至最高点的过程。

行程（h）:从动件由最低点上升到最高点的距离称为行程，用h表示。

推程运动角Φ0

：在推程中，凸轮相应的转角称为推程运动角，用Φ0表示。

远休止：当凸轮连续转动时，从动件尖端被在最高点位置不动的过程。

图7-4凸轮机构运动过程

7.2凸轮机构的运动过程及从动件常用的运动规律

远程休止角Φ

s：在远休止时，当凸轮继续转动，凸轮所转过的角度，用Φ

s

表示。

回程：当凸轮连续转动时，从动件尖端由最高点回到最低点的过程。

回程运动角Φ

0

′：在回程中，凸轮所转过的角度，用Φ

0

′

表示。

近休止：当凸轮连续转动时，从动件尖端被在最低点位置不动的过程。

近休止角Φ

sˊ：在近休止时，凸轮所转过的角度，用Φ

sˊ

表示。

图7-4凸轮机构运动过程

7.2凸轮机构的运动过程及从动件常用的运动规律

☆基础能力训练

图7-5所示为凸轮机构运动简图，凸轮的实际轮廓线为一圆，圆心为A点，半径

R=40mm，lOA=25mm。试确定凸轮的基圆半径和从动件的行程。

图7-5凸轮机构运动简图

7.2凸轮机构的运动过程及从动件常用的运动规律

7.2.2从动件常用的运动规律

从动件的运动规律：是指从动件位移s、速度v、加速度a随凸轮转角φ的变化规律。1.等速运动规律

（1）概念：当凸轮以等角速度ω转动时，从动件在推程或回程中的速度保持不变的运动规律，称之为等速运动规律。

（2）运动方程

位移方程:s=hφ

/Φ0

(0≤φ≤Φ0

)

速度方程:v=hω/Φ0(0≤φ≤Φ0)

加速度方程:a=0(0≤φ≤Φ0)

图7-6等速运动线图

7.2凸轮机构的运动过程及从动件常用的运动规律

（3）运动线图

位移线图－斜直线

速度线图－水平线

加速度线图－与水平坐标轴重合

（4）运动特性分析

刚性冲击：从动件的瞬时加速度趋于无穷大时，惯性力也趋于无穷大，致使机构产生强烈的冲击，这种冲击称为刚性冲击。

（5）适用范围：由于产生刚性冲击，故只适用低速、轻载的凸轮机构。

图7-6等速运动线图

7.2凸轮机构的运动过程及从动件常用的运动规律

2.等加速等减速运动规律

(1)概念：当凸轮以等角速度ω转动时，从动件在推程或回程中，前半程为等加速运动，后半程为等减速运动，且加速度的绝对值相等的运动规律，称之为等加速等减速运动规律。

图7-7等加速等减速运动线图

7.2凸轮机构的运动过程及从动件常用的运动规律

(2)运动方程

位移方程:

s=(2h/Φ02

)φ2——加速段

(0≤φ≤Φ

0/2)

s=h-2h/Φ

02

（Φ0–φ）2

—减速段

(Φ/2≤φ≤Φ0)

速度方程：

v=4hωφ

/Φ02——加速段

(0≤φ≤Φ0/2)v=4hω/Φ0

2

（Φ0–φ）—减速段

(Φ0/2≤φ≤Φ0)

图7-7等加速等减速运动线图

7.2凸轮机构的运动过程及从动件常用的运动规律

加速度方程:

a=4hω/Φ02

——加速段

(0≤φ≤Φ0/2)a=-4hω/Φ02—减速段

(Φ0/2≤φ≤Φ0)

（3）运动特性分析：

柔性冲击：从动件的瞬时加速度发生有限值变化，惯性力也发生有限值变化，机构由此受到的冲击称为柔性冲击。

（４）适用范围：由于存在柔性冲击，故仅适用中、低速场合。

图7-7等加速等减速运动线图

7.2凸轮机构的运动过程及从动件常用的运动规律

等加速等减速运动规律的位移线图绘制

图7-7等加速等减速运动线图

7.2凸轮机构的运动过程及从动件常用的运动规律

凸轮轮廓曲线的设计方法有图解法和解析法

7.3凸轮轮廓曲线的设计解析法设计凸轮轮廓图解法设计凸轮轮廓

7.3.1图解法设计凸轮的原理

反转法原理：假设给整个凸轮机构加上一个公共角速度“-ω”绕凸轮轴心O转动时，根据相对运动原理，各构件间相对运动关系不变。

7.3凸轮轮廓曲线的设计图7-8尖顶对心直动从动件盘形凸轮机构

7.3.2对心直动从动件盘形凸轮轮廓的设计1.尖顶对心直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制

直动从动件盘形凸轮机构中，从动件的导路通过凸轮的轴心，称为对心直动从动件盘形凸轮机构。

7.3凸轮轮廓曲线的设计图7-9图解法设计尖顶对心直动从动件盘形凸轮轮廓曲线

项目7-1

试用图解法设计一尖顶对心直动从动件盘形凸轮轮廓设计（图7-9）。

已知凸轮的基圆半径r0=30mm，凸轮以等角速度

顺时针转动，从动件的位移运动规律如下：

7.3凸轮轮廓曲线的设计图7-9图解法设计尖顶对心直动从动件盘形凸轮轮廓曲线凸轮转角φ0°~180°180°~210°210°~330°330°~360°从动件位移s等速上升h=15mm停止等加速等减速下降h=15mm停止

作图步骤：

（1）绘制从动件的位移图：

选取位移比例尺μl和角度比例尺μφ，作从动件的位移线图；（2）确定凸轮机构的初始位置；

（3）等分位移曲线，得各等分点位移量

；(4）作从动件尖顶轨迹

；

（5）绘制凸轮轮廓。

结论：凸轮的理论轮廓：按设计尖顶从动件凸轮轮廓的方法作出的轮廓曲线，称为凸轮的理论轮廓。

7.3凸轮轮廓曲线的设计图7-9图解法设计尖顶对心直动从动件盘形凸轮轮廓曲线

2.实际轮廓的设计

实际轮廓：是指凸轮上与从动件直接接触的轮廓。

实际轮廓的作法：是以理论轮廓为基础，作从动件未端形状的曲线族，再作与曲线族中所有曲线相切的包络线，此包络线便是凸轮的工作轮廓。

7.3凸轮轮廓曲线的设计图7-10滚子对心直动从动件盘形凸轮实际轮廓曲线的设计图7-9图解法设计尖顶对心直动从动件盘形凸轮轮廓曲线

3.滚子对心直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制（简介）

（1）已知条件相同，附加条件：滚子半径rT

。

（2）对心滚子直动从动件盘形凸轮轮廓的绘制

7.3凸轮轮廓曲线的设计图7-10滚子对心直动从动件盘形凸轮实际轮廓曲线的设计

（3）凸轮工作轮廓的作法

7.3凸轮轮廓曲线的设计

(4)概念

1）凸轮的理论轮廓：按设计尖顶从动件凸轮轮廓的方法作出的轮廓曲线，称为凸轮的理论。

2）轮廓凸轮的工作轮廓：是指凸轮上与从动件直接接触的轮廓。

3）凸轮工作轮廓的作法是：以理论轮廓为基础，作从动件末端形状的曲线族，再作与曲线族中所有曲线相切的包络线，此包络线便是凸轮的实际轮廓线。

7.3凸轮轮廓曲线的设计图7-10滚子对心直动从动件盘形凸轮实际轮廓曲线的设计

7.4.1凸轮机构的压力角

1.凸轮机构压力角的概念：凸轮轮廓上，从动件的运动速度方向与其受凸轮作用力方向所夹的锐角，称为凸轮机构的压力角，用α表示。

2.压力角与作用力的关系

Fy=Fcosα—有效分力Fx=Fsinα—引起摩擦力，有害分力

讨论：α↑（γ↓）

→Fy↓→传力性能差。

α↓（γ↑

）→

Fy↑→传力性能好。

结论：Fx产生的摩擦力＞

Fy

，从动件不能运动，凸轮机构产生自锁现象。

7.4凸轮工作轮廓的校核图7-11从动件的受力分析

3.许用压力角[α]

为了保证机构正常工作，并具有良好的传力性能，必须对压力角的大小加以限制，即使机构的最大压力角αmax

≤[α]。

一般设计中，直动从动件推程中的[α]=30º~38º，摆动从动件推程[α]=40º~45º。

对于回程，因载荷很小，且从动件在锁合力作用下返回，不易出现自锁，通常只需校核推程压力角。

7.4凸轮工作轮廓的校核图7-11从动件的受力分析

7.4.2运动失真

从减小接触应力的角度来看，滚子半径越大越好，但是滚子增大后对凸轮实际轮廓线有很大的影响。

运动失真的概念：凸轮的实际轮廓，不能使从动件实现预期给定的运动规律，这种现象称为凸轮的运动失真。

7.4凸轮工作轮廓的校核图7-12滚子半径与实际轮廓曲线的关系

1.凸轮机构运动失真分析

设滚子的半径为rT，凸轮理论轮廓的最小曲率半径为ρmin

工作轮廓的曲率半径ρ′=ρmin-rT。

（1）若ρmin＞rT,ρ′＞0，

则实际轮廓曲线为一光滑曲线。

（2）如若ρmin=rT,ρ′=0，则实际轮廓曲线出现尖点,尖点易磨损,磨损后从动件将产生运动“失真”。

（3）若ρmin<rT,ρ′<0，从动件将产生运动“失真”。

7.4凸轮工作轮廓的校核

2.防止凸轮机构运动失真的条件

凸轮的理论轮廓的最小曲率半径大于滚子的半径即：

ρmin＞rT

7.4凸轮工作轮廓的校核图7-12滚子半径与实际轮廓曲线的关系

7.5.1凸轮机构的结构1.凸轮的结构

基圆较小的凸轮，常与轴做成一体，称为凸轮轴（图7-13）；基圆较大的凸轮，则做成组合式结构，分别制造好的凸轮和轴，再通过平键联接（图7-14a）、销联接（图7-14b）及弹性开口锥套螺母联接等方式，将凸轮安装在轴上。

7.5凸轮机构的结构与材料图7-13凸轮轴图7-14组合式凸轮结构

2.从动件的结构

滚子从动件的滚子可以是专门制造的圆柱体，也可以采用滚动轴承，滚子与从动件顶端可用螺栓联接，也可用销联接。

7.5凸轮机构的结构与材料螺栓联接销联接

7.5.2凸轮和从动件的材料选择

工作条件：凸轮机构属于高副机构，凸轮与从动件之间的接触应力大，易出现严重磨损，且多数凸轮机构在工作时还承受一定的冲击。

材料要求：工作表面具有较高的硬度，而芯部具有较好的韧性。

材料选择：

(1)低速、轻载盘形凸轮：可选用HT200、HT250、HT300、QT500-7、QT60