8《排列、组合》（说课稿）-2024-2025学年二年级上册数学人教版

8《排列、组合》（说课稿）-2024-2025学年二年级上册数学人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容本节课内容为人教版二年级上册数学教材中的《排列、组合》。主要包括以下内容：认识排列和组合的概念，学习排列和组合的基本方法，以及应用排列和组合解决实际问题。通过本节课的学习，学生能够理解排列和组合的意义，掌握排列和组合的计算方法，并能够运用所学知识解决简单的实际问题。核心素养目标本节课旨在培养学生以下数学核心素养：1）逻辑思维能力，通过排列和组合的学习，提高学生运用数学符号和语言表达思维过程的能力；2）数学建模能力，让学生学会从实际问题中抽象出数学模型，并用排列组合的方法进行解决；3）解决问题能力，通过实际操作和练习，提升学生在生活中发现和提出问题，运用数学知识分析和解决问题的能力。教学难点与重点1.教学重点

-明确排列和组合的概念：重点在于让学生理解排列和组合的定义，区分它们在生活中的应用场景。

-掌握排列和组合的计算方法：核心是使学生能够熟练运用公式计算简单的排列和组合问题。

-应用实例分析：通过具体实例，让学生学会如何将实际问题转化为排列或组合问题，并解决问题。

2.教学难点

-理解排列和组合的区别：学生可能难以区分排列和组合在概念上的细微差别，需要通过对比实例来强化理解。

-复杂排列组合问题的解决：对于一些较为复杂的排列组合问题，学生可能难以找到合适的解题思路，需要教师引导和示范。

-公式的灵活运用：学生在实际操作中可能会遇到公式应用不当的情况，需要通过大量练习来提高公式运用的准确性。教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（电脑、投影仪）、黑板、粉笔

-课程平台：数学教学软件（如几何画板、数学实验箱）

-信息化资源：排列组合的相关图片、动画演示

-教学手段：实物教具（如扑克牌、小棒）、情境教学、小组合作学习教学过程设计总用时：45分钟

一、导入环节（5分钟）

-教师展示日常生活中常见的排列组合实例，如：排列座位、组合礼物包装等。

-提问：在日常生活中，你们有没有遇到过需要排列或组合的情况？请举例说明。

-引导学生思考：如何用数学的方法来解决这些排列组合问题？

-学生分享自己的观察和想法。

二、讲授新课（20分钟）

1.排列的概念和性质（5分钟）

-教师通过动画演示，展示排列的定义和基本性质。

-示例：从3个不同的水果中选出2个，有多少种不同的排列方式？

-学生练习：根据示例，计算4个不同的物品中选出3个的排列数量。

2.组合的概念和性质（5分钟）

-教师讲解组合的定义和基本性质，并与排列进行对比。

-示例：从3个不同的水果中选出2个，有多少种不同的组合方式？

-学生练习：根据示例，计算4个不同的物品中选出3个的组合数量。

3.排列组合的计算公式（5分钟）

-教师介绍排列组合的计算公式，并进行推导。

-示例：计算5个不同的物品中选出3个的排列和组合数量。

-学生练习：根据公式，计算不同物品数量下的排列和组合数量。

4.实际应用举例（5分钟）

-教师通过实际应用案例，如生日蛋糕的装饰、比赛项目的抽签等，讲解排列组合在实际生活中的应用。

-学生思考并讨论：如何将实际问题转化为排列组合问题，并解决？

三、巩固练习（10分钟）

-教师提供几道排列组合的练习题，学生独立完成。

-教师巡视指导，解答学生在练习中遇到的问题。

四、课堂提问与讨论（5分钟）

-教师提出与排列组合相关的问题，引导学生思考。

-学生分组讨论，分享自己的观点和解答。

五、拓展延伸（5分钟）

-教师提出一些更具挑战性的排列组合问题，鼓励学生思考和解决。

-学生展示自己的解题过程，教师点评和总结。

六、总结与反馈（5分钟）

-教师总结本节课的重点内容，强调排列组合的概念、性质和计算方法。

-学生反馈自己在学习过程中的收获和困惑，教师给予解答和指导。教学资源拓展1.拓展资源：

-排列组合的应用实例：介绍排列组合在日常生活、自然科学、社会科学等领域的应用，如密码学、统计学、计算机科学等。

-排列组合的历史背景：介绍排列组合的发展历程，从古代的数学家到现代的数学研究，展示排列组合在不同时期的重要性。

-排列组合的数学定理：介绍排列组合相关的数学定理，如乘法原理、加法原理、容斥原理等，帮助学生更深入地理解排列组合的数学原理。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：推荐学生阅读关于排列组合的科普书籍，如《数学之美》、《数学的乐趣》等，以拓宽学生的数学视野。

-实践操作：鼓励学生利用身边的物品进行排列组合的实践操作，如用扑克牌进行排列组合游戏，通过实际操作加深对知识的理解。

-在线学习资源：推荐学生访问在线教育平台，如KhanAcademy、Coursera等，学习排列组合的在线课程，以获得更多学习资源。

-数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如数学建模竞赛、数学奥林匹克竞赛等，通过竞赛提升学生的数学思维和解决问题能力。

-小组合作学习：组织学生进行小组合作学习，共同探讨排列组合问题，通过合作学习培养学生的团队协作能力和沟通能力。

-创新思维训练：设计一些创新思维训练的练习题，如设计一个有趣的排列组合游戏，让学生在解决问题的过程中培养创新思维。

-数学史研究：引导学生进行数学史的研究，了解排列组合在不同历史时期的发展和应用，激发学生对数学的兴趣和热爱。板书设计①排列、组合的概念

-排列：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，称为排列。

-组合：从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，不考虑它们的顺序，这样的组合称为组合。

②排列、组合的性质

-排列数公式：A(n,m