华师版 八年级数学下册 第二学期 期末综合测试卷（2025年春）

第页华师版八年级数学下册第二学期期末综合测试卷（2025年春）一、选择题（每小题3分，共30分）1．[2024重庆期末]若分式x−2xA．x≠−1 B．x≠2 C．2．刘禹锡有诗曰：“庭前芍药妖无格，池上芙蕖净少情.唯有牡丹真国色，花开时节动京城.”紫斑牡丹为国家重点一级保护野生植物，在显微镜下可见其花粉粒类圆形或椭圆形，直径为32μm～38μm，其中1μm=A．38×10−C．3.8×10−3．某食堂销售三种午餐盒饭的有关数据如表所示，该食堂销售午餐盒饭的平均价格是（）盒饭种类ABC单价（元/份）12108销售比例15%60%25%A．10.2元/份 B．10元/份 C．9.8元/份 D．9.5元/份4．点M(x1,y1)A．y1<0C．y1<y5．[2024广元]我市把提升城市园林绿化水平作为推进城市更新行动的有效抓手，从2023年开始通过拆违建绿、见缝插绿等方式在全域打造多个小而美的“口袋公园”.现需要购买A、B两种绿植，已知A种绿植单价是B种绿植单价的3倍，用6750元购买的A种绿植比用3000元购买的B种绿植少50株.设B种绿植单价是x元，则可列方程是（）A．67503x−50C．67503x+506．[2024深圳模拟]如图，在矩形ABCD中，分别以点A，C为圆心，大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点E，交AD于点F，交AC于点O.若BE=（第6题）A．24 B．12 C．8 D．367．如图，点A，B分别在反比例函数y=12x和y=kx的图象上，分别过A，B两点向x（第7题）A．6 B．7 C．5 D．88．将两个完全相同的菱形按如图所示方式放置，若∠BAD=x∘（第8题）A．(90+32x)∘ B．9．[2024中山期末]在同一直角坐标系中，函数y=−k(A． B．C． D．10．如图，正方形ABCD的顶点A(0,3)，B(5,0)，对角线AC，BD交于点H，将正方形以原点O为旋转中心，作以下变换：第1次逆时针旋转90∘（第10题）A．(4,4) B．(4,−二、填空题（每小题3分，共15分）11．在平面直角坐标系中，与点P(12．[2024晋中一模]某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两名选手成绩的方差分别记为s甲2，s乙2，则s甲2________s乙（第12题）13．若关于x的分式方程xx−214．如图，双曲线y=kx(x>0)经过点(2,2)和点M(4,n)，经过双曲线上的点A且平行于OM的直线与y轴交于点B（第14题）15．如图所示，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5.点P为BC边上一定点且PC=2，点Q为AD边上不与端点重合的一动点，将四边形PCDQ沿PQ翻折，使得点D的对应点E（第15题）三、解答题（本大题共7个小题，满分75分）16．（10分）（1）计算：|−3（2）[2024达州]先化简：(xx−2−xx17．[2024武汉期中]（10分）如图，在▱ABCD中，E，F两点分别在边AB，CD上，连结DE，BF，AF，且∠（1）求证：四边形DEBF为平行四边形；（2）若AF平分∠BAD，DE⊥AB，且AD=618．（10分）教育部在落实“双减”的同时，推动“双增”，即增加学生参加户外活动、体育锻炼、艺术活动、劳动活动的时间和机会,增加学生接受体育和美育教育的时间和机会，确保学生的身心健康，甲、乙两名队员参加射击选拔赛，射击成绩如图所示：根据以上信息，整理分析数据如下:队员平均数（环）中位数（环）众数（环）方差甲7.9bc4.09乙a77d（1）直接写出表格中a，b，c的值.（2）求出d的值.（3）若从甲、乙两名队员中选派其中一名队员参赛，你认为应选哪名队员?请结合表中的四个统计量，作出简要分析.19．（10分）端午节是中国首个入选世界非遗的节日，日期是每年农历五月初五.民间有“赛龙舟”“吃粽子”等习俗.某商场在端午节来临之际准备购进A，B两种粽子进行销售，据了解，用3000元购进A种粽子的数量比用3360元购进B种粽子的数量多40个，且B种粽子的单价是A种粽子单价的1.2倍.（1）A种粽子的单价为______元，B种粽子的单价为______元.（2）若商场计划购进这两种粽子共2200个销售，且购进A种粽子的费用不多于购进B种粽子的费用，写出总费用y（元）与购进A种粽子数量a（个）之间的关系式，并求出如何购进才能使总费用最低？最低是多少元？20．[2024遂宁]（10分）如图，一次函数y1=kx+b(k（1）反比例函数的表达式为____________，一次函数的表达式为______________；（2）根据图象，直接写出y1>y（3）过点B作直线OB，交反比例函数图象于点C，连结AC，求△ABC21．（10分）如图①是某新款茶吧机，开始加热时，水温每分钟上升20℃，加热到100℃时，停止加热，水温开始下降，此时水温y(℃)是通电时间x(min)的反比例函数.若在水温为20℃时开始加热，水温（1）将水从20℃加热到100℃需要______（2）在水温下降的过程中，求水温y关于通电时间x的函数表达式.（3）加热一次，水温不低于40℃22．（15分）综合与探索【探索发现】如图①，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90∘，CB=CA，过点A作AD⊥l于点D，过点B作【迁移应用】如图②，在直角坐标系中，直线l1：y=2x+4分别与y（1）OA=______，OB（2）在第二象限构造等腰直角三角形ABE，使得∠BAE=90（3）如图③，将直线l1绕点A顺时针旋转45∘得到直线l2【拓展应用】（4）如图④，直线AB：y=2x+8分别交x轴和y轴于A，B两点，点C为第二象限内一点，在平面内是否存在一点D，使以A，B，

【参考答案】期末综合素质评价一、选择题（每小题3分，共30分）1．A2．C3．C4．A5．C6．A【点拨】∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=90∘，AD//BC，∴∠FAC=∠ECA在△AFO和△CEO∴△AFO≌△CEO，∴AF=CE=5，∴BC=BE+CE7．C8．D【点拨】∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，AD//BC，∴∠ABD=∠ADB.∵∠BAD=x∘9．A【点拨】由函数y=−k(x−1)知直线必过点(1,0)，故B，C不合题意；A.由函数y=−k(x10．D【点拨】如图，过点H作HM⊥y轴于点M，HN⊥∵A(0,3)，B(5,0)∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD∴∠AHB∴∠AHM=∠BHN.又∵∠HMA=∠HNB=90∘，∴△HMA≌△HNB，∴HM=HN，AM=BN，∴四边形OMHN是正方形，∴OM=ON.∵AM=BN，∴OM+ON=OA+AM+OB−BN=OA+OB二、填空题（每小题3分，共15分）11．(−212．>13．214．515．2或10【点拨】分三种情况：①点E在边AD上，如图①，由折叠可知PQ⊥AD，QE=QD，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠C=∠D=90∘，∴四边形②点E在边AB上，如图②，连结DE，PD，PE，∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=∠C=90∘，由折叠可知，PQ是DE的垂直平分线，∴PE在Rt△DPC中，由勾股定理，得PD=CD2+P③点E在边BC上，连结PD.此时PE=PD>CD，即PE>3.又∵PB=3，∴点E一定落在CB三、解答题（本大题共7个小题，满分75分）16．（1）【解】原式=3（2）原式=x∵x−2≠0，x∴x可以取1，当x=117．（1）【证明】∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=CB，DC//AB，∠∴AE=CF，∴CD−CF=AB−（2）【解】∵AF平分∠BAD，∵AB//CD，∴∠∴AD=DF，∵∵四边形DEBF为平行四边形，∴DE//BF∵DE⊥AB，∴∠AED=由勾股定理得AD2−AE2=DE18．（1）a=7，b=（2）【解】d=（3）应选甲参赛.理由如下：因为甲的平均数，中位数和众数均高于乙，所以应选甲参赛.19．（1）5；6【点拨】设A种粽子的单价为x元，则B种粽子的单价为1.2x元.根据题意，得3000x−3360经检验，x=5是原方程的解，故A种粽子的单价为5元，B种粽子的单价为6元.（2）【解】∵购进A种粽子a个，∴购进B种粽子(2200依题意，得5a≤6(由题意得y=当a=1200时，y最小答：y与a之间的关系式为y=−a+13200.当购进20．（1）y2=（2）−3<x（3）【解】连结AO，令直线AB与x轴的交点为M，将y1=0代入y1=x+2得x=−2，所以点M的坐标为所以BO=CO，所以21．（1）4（2）【解】设在水温下降的过程中，y与x的函数表达式为y=kx.由题意，得点(4,100)在反比例函数y=kx的图象上，∴k（3）在加热过程中，水温为40℃时，20x+20=40，解得x=1.在降温过程中，水温为40℃时，40=22．（1）4；2（2）(−4【点拨】过点E作EM⊥y轴于M，如图①，则∵∠BAE=90∘，∴∠EAM+∠BAO=90∘，∴∠AEM=∠BAO.又∵AB=（3）过点A作AD⊥y轴，过点B作BC⊥l2于点C.过点C作DN⊥AD,与AD交于点D，与x∴CD=BN设CD=a，则BN=a，易知AD=ON=2+a，设直线AC的表达式为y=kx+b，易知点A的坐标为(0,4).将A，C的坐标分别代入y=（4）存在