八年级数学下册 第6章 单元综合测试卷（北师陕西版 2025年春）

/八年级数学下册第6章单元综合测试卷（北师陕西版2025年春）时间：60分钟满分：100分一、选择题（共8小题，每题3分，共计24分）1．正八边形中每个内角的度数为（）A．80∘ B．100∘ C．120∘2．在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（）A．∠ABC=∠B．AB=DCC．AO=COD．AB//DC3．[2024西安长安区期末]如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，∠ODA=90∘，AC=（第3题）A．6cm B．8cm C．9cm4．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180∘A．七 B．八 C．九 D．十5．如图，在▱ABCD中，AD=6，∠ADB=30∘.按以下步骤作图：①以点C为圆心，CD长为半径作弧，交BD于点F；②分别以点D，F为圆心，CD长为半径作弧，两弧相交于点G.作射线CG交BD（第5题）A．3 B．533 C．4 6．如图，点E，F分别是▱ABCD边AD，BC的中点，G，H是对角线BD上的两点，且BG=DH.连接EH,EG,GF（第6题）A．GF=EH B．四边形C．EG=FH 7．[2024商洛一模]如图，在△ABC中，点D在BC上，BD=AB，BM⊥AD于点M，N是AC的中点，连接MN，若AB（第7题）A．1 B．2 C．3 D．48．[2024陕西师大附中月考]如图，在平行四边形ABCD中，AB=6cm，BC=16cm，∠ABC的平分线交AD于点F，点E是BC的中点，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以每秒2cm的速度从点C出发，沿CB向点B运动，点P运动到点F时停止运动，点Q（第8题）A．2s B．5s C．2s或143s二、填空题（共5小题，每题3分，共计15分）9．[2024威海]如图，在正六边形ABCDEF中，AH//FG，BI⊥AH，垂足为点I.若（第9题）10．如图，若直线m//n，A，D在直线m上，B，C，E在直线n上，AB//CD，AD=5，BE=（第10题）11．如图，在▱ABCD中，O为BD的中点，EF过点O且分别交AB，CD于点E，F.如果AE=8（第11题）12．如图，在▱ABCD中，∠BAD=120∘，连接BD，作AE//BD交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥BC（第12题）13．[2024陕西师大附中期中]如图，在△ABC中，AB>AC，∠A=30∘，AC=4，点E为AC的中点，点F为边AB上的一个动点，将三角形沿EF折叠，点A的对应点为点A′，当以点（第13题）三、解答题（共5小题，计61分）14．（10分）A和B分别是两个多边形，阅读A和B的对话，完成下列各小题.（1）嘉嘉说：“因为B的边数比A多，所以B的外角和比A的大.”判断嘉嘉的说法是否正确？并说明理由.（2）设A的边数为n(①若n=7，求②淇淇说：“无论n取何值，x的值始终不变.”请用列方程的方法说明理由.15．[2024榆林月考]（10分）如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F，连接EC（1）求证：OE=（2）若EF⊥AC，△BEC16．（13分）如图，在平行四边形ABCD中，G，H分别是AB，CD的中点，点E，F在对角线AC上，且AE=CF,连接EG,GF,FH,（1）求证：四边形EGFH是平行四边形.（2）连接BD交AC于点O，若BD=14，E为AO的中点，求17．（13分）课本再现，在学习了平行四边形的概念后，进一步得到平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.（1）如图①，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，求证：OA=OC，知识应用（2）如图②，在△ABC中，点P为BC的中点.延长AB到D，使得BD=AC，延长AC到E，使得CE=AB，连接AP,DE，BE，若∠18．（15分）如图①，在△ABC中，D，E分别是边AB，ACⅠ.若D是AB的中点，DE=12BC，则Ⅱ.若DE//BC，DE=12BC，则D，Ⅲ.若D是AB的中点，DE//BC，则E是（1）小明通过对命题Ⅰ的思考，发现命题Ⅰ是假命题.他的思考方法如下：在图②中使用尺规作图作出满足命题Ⅰ条件的点E，从而直观判断E不一定是AC的中点.小明尺规作图的方法步骤如下：①作边BC的垂直平分线，交BC于点M.②以点D为圆心，BM的长为半径画弧与边AC交于点E和点E′请你在图②中完成以上作图.（2）小明通过对命题Ⅱ和命题Ⅲ的思考，发现这两个命题都是真命题，请你从这两个命题中选择一个，并借助图①进行证明.

【参考答案】第六章学情评估卷一、选择题（共8小题，每题3分，共计24分）1．D2．D3．B4．A5．D6．D7．B8．C二、填空题（共5小题，每题3分，共计15分）9．50∘10．411．812．313．2或2三、解答题（共5小题，计61分）14．（1）解：嘉嘉的说法不正确.理由：多边形的外角和始终为360∘（2）①由题意，得180∘解得x=2，即②由题意，得180∘整理得180∘x=所以无论n取何值，x的值始终不变.15．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OD=OB，AB在△DFO和△BEO∴△DFO≌△BEO（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD∵EF⊥AC，EF过点O，∴∴AE∵△BEC∴BC∵AB=CD,AD=BC16．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//CD，AB∵G，H分别是AB，CD的中点，∴易得AG在△AGE和△CHF∴△AGE∴GE=HF∴∠GEF=∠HFE又∵GE=HF，∴（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB∵BD=14∵E为AO的中点，G是AB∴EG是△ABO的中位线，17．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC∴∠OAD=∠OCB∴△OAD∴OA=OC（2）解：BE=如图所示，过点B作BH//AE交DE于点H，连接PH，∴∠DBH∵AB=CE∴AB+BD∴△ADE∴∠D=60∴△DBH∴BH∴BH又∵BH//AC，∴∴AH，BC∵点P为BC的中点，∴A，P，H∴AH在△ADH和△EDB∴△ADH≌△EDB(SAS)，18．（1）解：如图①.（2）选择命题II.证明：如图②，过点E作EM//AB交BC边于点M，连接∵DE//BC，∴∴BD=EM又∵DE=1又∵