八年级数学下册 第12章 单元综合测试卷（苏科版 2025年春）

八年级数学下册第12章单元综合测试卷（苏科版2025年春）时间：90分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列式子一定是二次根式的是（）A．a+2 B．a2+1 2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．a2+1 B．15 C．3．[2024济宁]下列运算正确的是（）A．2+3=C．2÷2=4．若a<1，化简A．a−1 B．−a−1 5．若m为实数，在“(5+2)☐m”的“☐”中添上一种运算符号（在“+A．5+2 B．5−2 C．6．[2024重庆]已知m=27−A．2<m<3 B．3<m7．[2024南京江宁区期末]已知m=6+2，A．6 B．62 C．12 8．观察下列等式：第1个等式：a1第2个等式：a2第3个等式：a3第4个等式：a4…按照上述规律，计算：a1A．n+1−C．n+1 二、填空题（每小题3分，共30分）9．若代数式3x−1在实数范围内有意义，则10．[2024无锡锡山区校级模拟]计算：b211．用一个x的值说明“x2=x”是错误的，则12．[2024南京雨花台区校级期中]如果最简二次根式3a−3与7−13．已知y=2x−14．不等式5x15．若x=5−16．按如图所示的程序计算，若开始输入a的值为3，则最后输出的结果是____________.17．斐波那契(1175—1250)是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定规律排列着的一列数称为数列）.在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的花瓣数恰是斐波那契数列中的数.斐波那契数列中的第n个数可以用118．[2024泰州期末]关于x的代数式4−x+x−三、解答题（共66分）19．（8分）计算：（1）25（2）48÷（3）30×（4）(3+220．（6分）化简：（1）2b（2）(4b21．（6分）如图，在数轴上点O，B，C所表示的数分别为0，1，3，点B到点C的距离与点O到点A的距离相等.设点A所表示的实数为x.（1）求出实数x的值；（2）求(x22．（8分）（1）数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：(a（2）[2024宜兴校级期中]先化简，再求值：a2−2a23．（8分）如图，爷爷家有一块长方形空地ABCD，空地的长AB为42m，宽BC为32m，爷爷准备在空地中划出一块长(（1）求出长方形ABCD的周长（结果化为最简二次根式）；（2）求种植青菜部分的面积.24．[2024靖江校级月考]（8分）观察下列各式：①1+13=（1）请观察上述各式，写出第④个等式：________________；（2）请用含n(（3）请证明（2）中的结论.25．（10分）张老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：2≈1.414⋯，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少?”小明举手回答：“它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用（1）11的整数部分是______；（2）a为3的小数部分，b为5的整数部分，求a+（3）已知8+3=x+y，其中26．（12分）数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则”.材料一：平方运算和开方运算是互逆运算：如果a2±2ab如何将双重二次根式5±26化简？我们可以把5±26转化为材料二：在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y)和点Q(x,y′)给出如下定义：若y′=y请选择合适的材料解决下面的问题：（1）点(2,−3)的“横负纵变点”为____________，点（2）化简：7+（3）已知a为常数(1≤a<2)，点M(−2,m)

【参考答案】第12章综合素质评价一、选择题（每小题3分，共24分）1．B2．A3．B4．C5．C6．B7．A[解析]点拨：∵m=6+2，n8．A[解析]点拨：由题易知第n个等式：an=n+1二、填空题（每小题3分，共30分）9．x>10．−311．−212．213．214．x<15．1[解析]点拨：∵x=516．27+[解析]点拨：当a=3时，∵3+23<a(∵27+163>17．1[解析]点拨：当n=2=1=1=1=118．−1<[解析]点拨：∵4−x≥0，x−a−2≥0，∴三、解答题（共66分）19．（1）解：原式=2（2）原式=16（3）原式=30（4）原式=320．（1）解：原式=−1（2）原式=421．（1）解：由题意可得BC=AO=（2）(x=(3=1=422．（1）解：由数轴可知，−2<a<−1∴a−b<0，b（2）原式=(∵a=1∴原式=a23．（1）解：依题意，得长方形ABCD的周长=(AB∴长方形ABCD的周长为142（2）依题意，得种植青菜部分的面积=4∴种植青菜部分的面积为(2424．（1）4+（2）n+（3）证明：n+∵n≥1∴n2