八年级数学下册 第11章 单元综合测试卷（苏科版 2025年春）

第页八年级数学下册第11章单元综合测试卷（苏科版2025年春）时间：90分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共24分）1．已知点(−3,2)在反比例函数yA．−3 B．3 C．−62．[2024天津]若点A(x1,−1),B(x2,1A．x1<xC．x3<x3．对于反比例函数y=−A．经过点(1,−C．y随x的增大而增大 D．关于原点成中心对称4．如图，已知A为反比例函数y=kx(x<0)的图像上一点，过点A作（第4题）A．2 B．−2 C．4 D．5．在同一平面直角坐标系中，函数y=−axA． B．C． D．6．[2024苏州姑苏区校级期中]如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC和四边形BDEF都是正方形，反比例函数y=kx在第一象限的图像经过点E，若S（第6题）A．12 B．9 C．6 D．37．如图，点A的坐标是(−2,0)，点B的坐标是(0,6)，C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转90∘得到△（第7题）A．9 B．12 C．15 D．188．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OC在x轴负半轴上，函数y=kx(x<0)的图像经过菱形OABC的顶点A和对角线OB的中点D，AE//（第8题）A．3 B．6 C．8 D．12二、填空题（每小题3分，共30分）9．[2024云南]已知点P(2,n)10．若反比例函数y=k−11．在平面直角坐标系中，点A(6,1)，B(−312．杠杆平衡时，“阻力×阻力臂=动力×动力臂”.已知阻力和阻力臂分别为1600N和0.5m，动力为F(N)，动力臂为l(m),则动力F13．已知函数y1=kx(k>0)，y2=−k14．[2024启东校级月考]已知直线y=−2x+4与双曲线y=15．如图，一块砖的A，B，C三个面的面积比是4:2:1，如果B面向下放在地上，地面所受压强为aPa，那么当（第15题）16．定义：[a,b]为反比例函数y=abx（ab≠0，a，b为实数）的“关联数”.反比例函数y=k1x的“关联数”为[m,m+217．如图，B为反比例函数y=kx(k<0,x<0)的图像上的一点，点A(3k,0)为x轴负半轴上一点，连接AB，将线段AB绕点A逆时针旋转90（第17题）18．[2024无锡锡山区期末]如图，在平面直角坐标系中有一个5×2的矩形网格DEFG，每个小正方形的边长都是1个单位长度，反比例函数y=kx(k≠0,x>0)的图像经过格点A（小正方形的顶点），同时还经过矩形DEFG的边FG上的（第18题）三、解答题（共66分）19．（8分）已知反比例函数y=kx（1）求反比例函数的表达式；（2）若点B(m,20．[2024泰州姜堰区模拟]（8分）如图，一次函数y1=−2x+a的图像与反比例函数y（1）求a，k的值；（2）当y1>y21．（8分）某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜.如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y(℃)与时间x(h)之间的函数关系，其中线段AB，BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD（1）求y与x(（2）大棚里栽培的新品种蔬菜在温度为12℃到20℃的条件下最适合生长，若恒温系统开启前的温度是22．[2024常州]（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=（1）求一次函数、反比例函数的表达式；（2）连接OA,OB，求△OAB23．[2024河南]（10分）如图，矩形ABCD的四个顶点都在格点（网格线的交点）上，对角线AC，BD相交于点E，反比例函数y=kx（1）求这个反比例函数的表达式；（2）请先描出这个反比例函数图像上不同于点A的三个格点，再画出反比例函数的图像；（3）将矩形ABCD向左平移，当点E落在这个反比例函数的图像上时，平移的距离为________.24．（12分）如图，一次函数y=kx+b(k>0)的图像与反比例函数y=8x(x>0)的图像交于点A，与x轴交于点B，与y轴交于点（1）点E是否在反比例函数y=解：设点A的坐标为(a（2）连接AE，DE，若四边形ACDE为正方形.①求k，b的值.②若点P在y轴上，当|PE−PB25．（12分）如图①，已知点A(−1,0)，B(0,−2)，▱ABCD的边AD与y轴交于点E，且（1）求k的值.（2）如图②，点P在双曲线y=kx上，点Q在y轴上，若以点A，B，P，Q（3）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图③），T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于点N，当点T在AF上运动时，

【参考答案】第11章综合素质评价一、选择题（每小题3分，共24分）1．C2．B3．C4．D5．B6．C7．C[解析]点拨：如图，作A′H⊥由旋转的性质得∠ABA′=90∴∠AOB∴∠ABO+∠A∴∠BAO又∵BA=BA∴△AOB∴OA=BH∵点A的坐标是(−2,0∴OA=2，OB∵D为A′B∵反比例函数y=kx8．C[解析]点拨：如图，延长BA交y轴于点F.∵四边形OABC是菱形，∴AB∴BF⊥y轴.设D(m,n).∵D为OB的中点，∴B(2m,2n)，∴易得直线OB的表达式为y=nmx.∵点D在反比例函数y=∴OE=−32n.∵A二、填空题（每小题3分，共30分）9．510．k>11．−312．F=13．214．215．a216．<[解析]点拨：根据题意，得k1=m∵m>0，∴17．−1[解析]点拨：如图，过点C作CE⊥x轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点∴∠BAF由题意知，AB=AC，∴∠CAE+∠BAF∴△ABF≌△CAE∵点C的横坐标是点A横坐标的两倍，且点A(∴E∵点C在反比例函数y=∴C(6k∵点B在反比例函数y=∴B(−13,−∵AF=CE=118．52[解析]点拨：如图，设直线AB与y轴交于点N，与GF交于点H.∵反比例函数y=kx(∴AN=BN∵点A，C在反比例函数y=∴A(32,2k3又∵S△ABC∵AB=3，∴CH=三、解答题（共66分）19．（1）解：∵反比例函数y=kx(k∴反比例函数的表达式为y=（2）∵点B(∴m−2=8m，解得20．（1）解：∵点A(m,n)，B整理，得2n(由题意知m≠0，n≠0，∴A(3,n),B(∴−6+（2）当y1>y2>21．（1）解：设双曲线CD的表达式为y=∵点C(10,20)∴双曲线CD的表达式为y=（2）设直线AB的表达式为y=把(0,10)，n=10∴直线AB的表达式为y=当y=12，0≤x≤当y=12，10≤x≤∴50答：该新品种蔬菜一天内最适合生长的时间有47322．（1）解：∵一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=∴m=2∴反比例函数的表达式为y=2x把点A(−1,−2),B(∴一次函数的表达式为y=（2）如图，设直线AB与y轴交于点C.∵y=x−1，∴当x∴OC=1∴△OAB的面积=23．（1）解：∵反比例函数y=kx(x>0)的图像经过点（2）画反比例函数图像如图.（3）92[解析]点拨：由图知E(6,4)，∵将矩形ABCD向左平移，∴点E的纵坐标不变.∴∵6−32=9224．（1）解：设点A的坐标为(a24．（1）点E在反比例函数y=∵BC=CD∴∠BAD+∠ABD∴∠CAD∴C为AB的中点，∴点C的坐标为(∴点B的坐标为(−a∵点C，E关于直线AD对称，∴点E的坐标为(2a∵2a⋅4a=8,（2）①∵四边形ACDE为正方形，∴∠BCD=∠ACD由（1）知C(0,4a),B(−a,0),∴a=将点B(−2,0)得−2k+②由题易得点B,D关于y轴对称，∴|PE当P,E,D三点在同一条直线上时，|PE−PD|最大，即|PE−PB|最大.易知点D的坐标为(2,0)，点E的坐标为(4,2).∴易得直线DE的表达式为y=x−2.∵点P25．（1）解：∵A(−1,0)，∵点D在双曲线y=kx∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB//DC∵A(−1,0)，B(∵双曲线y=kx经过点C（2）点Q的坐标为Q1(0,6[解析]点拨：由（1）知k=4，∴双曲线的表达式为∵点P在双曲线y=4x上，点Q∴设Q(0,①当AB为边时，如图①，若四边形ABPQ为平行四边形，则易知−1+x∴P1(1,如图②，若四边形ABQP为平行四边形，则易知−12=x2∴易知y2=−②当AB为对角线时，如图③，若四边形APBQ为平行四