13.1.2 定理与证明（重点练）原卷版

13.1.2定理与证明（重点练）一、单选题1．（2020·浙江）假设命题“a≤0”不成立，那么a与0的大小关系只能是（）A．a＝1 B．a≠0 C．a≥0 D．a＞02．（2019·全国）命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是()A．如果是同角的补角，那么相等B．如果两个角是同角的补角，那么这两个角相等C．如果两个角互补，那么这两个角相等D．如果两个角是同角，那么这两个角是补角3．（2019·全国）下列语句中，属于命题的是()A．作线段的垂直平分线 B．等角的补角相等吗C．平行四边形是轴对称图形 D．用三条线段去拼成一个三角形4．（2018·松桃苗族自治县第二中学八年级期中）“两点确定一条直线”这句话是（）A．定理 B．基本事实 C．结论 D．定义5．（2019·全国）在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于点D，若AC=6，则BD=（）A．6 B．3 C．9 D．126．（2020·浙江）对于命题“如果，那么”，能说明它是假命题的反例是（）A． B． C． D．7．（2019·全国八年级课时练习）定理“三角形的任意两边之和大于第三边”的依据是（）A．两点之间线段最短 B．边边边公理 C．同位角相等，两直线平行 D．垂线段最短8．（2019·全国八年级课时练习）下列推理正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则或9．（2019·全国八年级课时练习）下列命题：①能被3整除的数也能被6整除；②等式两边除以同一个数，结果仍是等式；③x=2是一元一次方程x-2=0A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．（2019·全国八年级课时练习）如图所示，在中，，下列结论不一定正确的是（）A． B． C． D．11．（2020·全国八年级课时练习）下列命题中，不是定理的是（）A．直角三角形两锐角互余B．两直线平行，同旁内角互补C．n边形的内角和为（n﹣2）×180°D．相等的角是对顶角二、填空题12．（2020·陕西西安·高新一中）“互补的两个角一定是一个锐角、一个钝角”是假命题，我们可以举反例：____.13．（2019·全国）命题由______和______两部分组成，通常写成______形式．14．（2019·全国）规定一个______和______的含义的句子叫做定义，平行四边形的定义是______．15．（2019·全国八年级课时练习）如图所示，已知，，．下列结论：①；②；③．其中正确的结论是________．（填序号）16．（2019·全国八年级课时练习）如图所示，，那么________，依据是__________．17．由一个公理或定理直接推出的定理,叫做这个公理或定理的________.18．（2019·全国）“两直线平行，同旁内角互补”是___命题（真、假）19．（2019·全国）“直角都相等”的题设是___________，结论是_____________20．（2020·大庆市第五十七中学）已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命题的是__________．（填写所有真命题的序号）三、解答题21．（2020·全国八年级课时练习）如图，，，，求证：．22．（2020·广西八年级期中）补充完成下列证明过程，并填上推理的依据．已知：如图，．求证：．证明：延长交于点，则．（）又∵，∴_______，（等量代换）∴．（）23．（2020·山东八年级期末）命题证明.求证：等腰三角形两底角的角平分线相等．已知：________________求证：___________________证明：____________________．24．（2019·全国八年级课时练习）如图，位于中心的两圆一样大吗？25．（2019·全国八年级课时练习）如图，在△ABC和△ADC中，给出下列三个论断：①BC=DC；②∠BAC=∠26．（2020·全国八年级课时练习）如图，现有以下3个论断：；；．（1）请以其中两个为条件，另一个为结论组成命题，你能组成哪几个命题？（2）你组成的命题是真命题还是假命题？请你选择一