13.3.2 等腰三角形的判定基础过关_第1页
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2/2《13.3.2等腰三角形的判定》基础过关易错诊断（打“√”或“×”）1.有两条边相等的三角形是等腰三角形.（）2.如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.（）3.在△ABC中，∵∠B=∠C，∴AC=BC.（）4.若AB=AC，∠A=30°，则∠ACB=70°.（）对点达标知识点一等腰三角形的判定1.如图，在下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（）A.（1）（2）（3）B.（1）（2）C.（2）（3）D.（1）（3）2.如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，则图中等腰三角形的个数是.3.如图，已知长方形ABCD，把△ABC沿对角线AC折叠，交AD于点F，则△AFC是一个三角形.4.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，D为BC上一点，且∠DAB=45°.（1）求∠DAC的度数.（2）证明△ACD是等腰三角形.知识点二等腰三角形的性质与判定的综合运用5.如图，B，D分别在AC，CE上，AD是∠CAE的平分线，BD∥AE，AB=BC.则AC与AE的数量关系是.6.如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，△ADE也是等腰三角形吗？为什么？7.已知：如图，AB=AD，∠ABC=∠ADC，E点为BD的中点.求证：CE平分∠BCD.知识点三求作等腰三角形8.已知：线段a，∠.求作：△ABC，使AB=AC=a，∠B=∠.9.已知：如图，∠ABC，射线BC上一点D.求作：等腰△PBD，使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边的距离相等.

参考答案易错诊断1.答案：√2.答案：√3.答案：×4.答案：×对点达标1.答案：D2.答案：33.答案：等腰4.答案：见解析解析：（1）∵在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，∴∠C=∠B=30°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=120°，∵∠DAB=45°，∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=120°-45°=75°.（2）∵∠DAC=75°，∠C=30°，∴∠ADC=180°-∠C-∠DAC=75°，∴∠DAC=∠ADC，∴AC=DC，∴△ACD是等腰三角形.5.答案：相等6.答案：见解析解析：△ADE是等腰三角形.理由：∵AB=AC，∴∠B=∠C，又∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C.∴∠ADE=∠AED，∴AD=AE，∴△ADE是等腰三角形.7.答案：见解析解析：∵AB=AD，∴∠ADB=∠ABD（等边对等角）∵∠ADC=∠ABC，∴∠ADC-∠ADB=∠ABC-∠ABD，即∠BDC=∠DBC.∴BC=DC（等角对等边）.∴△BCD为等腰三角形.又∵E点为BD的中点，∴CE平分∠BCD（三线合一）.8.答案：见解析解析:如图所示：△ABC即为所求.9.答案：见解析解析：∵点P到∠ABC两边的距离相等，∴点P在∠ABC的平分线上；∵线段B

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