2024-2025学年新教材高中数学 第八章 立体几何初步 8.1 第1课时 多面体（教学用书）说课稿 新人教A版必修第二册

2024-2025学年新教材高中数学第八章立体几何初步8.1第1课时多面体（教学用书）说课稿新人教A版必修第二册主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：立体几何初步

2.教学年级和班级：高一年级

3.授课时间：2024年9月15日

4.教学时数：1课时核心素养目标1.发展学生的空间想象力和逻辑思维能力，通过多面体的研究，培养学生的空间观念。

2.培养学生的几何直观能力和几何推理能力，通过多面体的性质和特征，提高学生运用数学语言描述空间形体的能力。

3.培养学生的数学建模意识，学会将实际问题抽象为几何模型，并运用几何知识解决问题。

4.增强学生的合作学习能力和探究精神，通过小组讨论和合作完成探究活动，提高学生的团队协作能力。教学难点与重点1.教学重点

-理解并掌握多面体的基本概念，包括棱柱、棱锥和棱台的定义。

-掌握多面体的基本性质，如棱柱的侧面都是矩形，棱锥的底面是多边形，侧面是三角形等。

-计算多面体的表面积和体积，能够运用公式进行实际计算。

2.教学难点

-空间想象能力的培养，尤其是在描述和绘制多面体时，学生可能难以准确想象和理解三维空间中的几何形状。

-多面体性质的推导过程，如棱柱侧面积的计算，需要学生理解和应用立体几何中的投影和截面概念。

-多面体体积公式的记忆和应用，学生可能会混淆不同类型多面体的体积公式，导致计算错误。

-解决实际问题时，将实际问题转化为多面体模型的能力，需要学生具备较强的抽象思维和问题解决能力。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时步骤师生互动设计二次备课教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、白板、直尺、圆规、三角板、量角器、正方体模型、三棱锥模型、棱柱模型等。

-课程平台：学校内部教学平台，用于发布教学资料和作业。

-信息化资源：立体几何相关的动画演示软件、在线几何工具、几何图形库等。

-教学手段：实物演示、小组合作探究、课堂讨论、问题解决任务、思维导图等。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：展示生活中常见的多面体物体图片，如书籍、箱子、家具等，引导学生思考这些物体的几何特征。

-回顾旧知：简要回顾平面几何中的多边形、直线和平面的基本概念，为立体几何的学习做好铺垫。

2.新课呈现（约30分钟）

-讲解新知：

-详细讲解棱柱、棱锥和棱台的定义，强调它们在空间中的形状和特征。

-介绍多面体的基本性质，如棱柱的侧面都是矩形，棱锥的底面是多边形，侧面是三角形等。

-讲解多面体的表面积和体积的计算公式，并举例说明如何运用公式进行计算。

-举例说明：

-通过具体例子，如计算一个正方体和三棱锥的表面积和体积，帮助学生理解公式和计算方法。

-互动探究：

-分组讨论，让学生尝试自己计算一个长方体的表面积和体积，并互相检查答案。

-引导学生思考如何将实际问题转化为多面体模型，如计算一个长方体箱子能装多少个相同大小的球。

3.巩固练习（约20分钟）

-学生活动：

-让学生独立完成课本中的练习题，包括计算不同多面体的表面积和体积。

-设计一些开放性问题，鼓励学生思考多面体在不同角度下的投影形状。

-教师指导：

-巡视课堂，及时解答学生的疑问，帮助学生克服计算过程中的困难。

-对学生的答案进行点评，指出错误原因，并提供正确的解题思路。

4.课堂总结（约5分钟）

-总结本节课所学内容，强调多面体的基本概念、性质和计算方法。

-强调空间想象能力和逻辑思维能力在立体几何学习中的重要性。

5.作业布置（约5分钟）

-布置课后练习题，要求学生独立完成，并提交作业。

-布置一个拓展性作业，要求学生利用所学知识设计一个简单的多面体模型，并计算其表面积和体积。

-提醒学生预习下一节课的内容，为接下来的学习做好准备。

教学过程中，教师应注重以下几点：

-通过多种教学手段，如实物演示、动画展示、小组讨论等，激发学生的学习兴趣。

-在讲解新知时，注重引导学生主动思考，鼓励学生提出问题，培养他们的探究精神。

-在巩固练习环节，关注学生的个体差异，及时给予指导和帮助。

-在课堂总结和作业布置环节，强调本节课的重点和难点，帮助学生巩固所学知识。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：

-学生能够准确理解和记忆棱柱、棱锥和棱台的定义和性质。

-学生能够熟练运用公式计算多面体的表面积和体积。

-学生能够识别和描述生活中的多面体物体，并将其与几何概念相联系。

2.能力提升：

-空间想象能力：通过本节课的学习，学生的空间想象能力得到显著提升，能够更好地理解三维空间中的几何形状。

-逻辑思维能力：学生在推导多面体性质和计算表面积、体积的过程中，逻辑思维能力得到锻炼。

-问题解决能力：学生学会了将实际问题转化为几何模型，并运用几何知识解决实际问题的方法。

3.学习兴趣：

-学生对立体几何的学习产生了浓厚的兴趣，愿意主动探索和思考相关的问题。

-学生在学习过程中体验到了数学的乐趣，提高了学习数学的积极性。

4.合作能力：

-在小组讨论和合作探究环节，学生的合作能力得到提升，能够与同伴共同解决问题。

-学生学会了倾听和尊重他人的意见，提高了沟通和协作能力。

5.学习习惯：

-学生养成了良好的学习习惯，如按时完成作业、主动预习和复习等。

-学生在遇到困难时，能够主动寻求帮助，不轻易放弃。

6.应用能力：

-学生能够将所学知识应用于实际生活中，如设计简单的几何模型、解决生活中的空间问题等。

-学生在参与数学竞赛或活动时，能够运用立体几何知识展示自己的能力。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.互动式教学：在课堂上，我尝试采用互动式教学方法，让学生参与到课堂讨论和问题解决中来。比如，在讲解多面体性质时，我会提出问题，让学生分组讨论，这样可以激发他们的思考，提高他们的参与度。

2.案例教学法：我尝试将实际生活中的案例引入课堂，如设计一个长方体箱子的体积计算，这样不仅让学生学以致用，还能提高他们对数学的应用意识。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生空间想象力不足：部分学生在理解和描述三维空间中的几何形状时存在困难，这可能是由于他们对空间概念的理解不够深入。

2.教学节奏把握不当：有时候我发现，在讲解一些复杂的概念时，教学节奏过快，导致学生跟不上进度。

3.作业反馈不及时：有时候由于时间限制，我未能及时对学生的作业进行批改和反馈，这可能会影响学生的学习效果。

反思改进措施（三）

1.加强空间想象力训练：为了提高学生的空间想象力，我计划在课堂上增加一些几何图形的绘制和立体模型的制作活动，让学生在实践中提高空间感知能力。

2.调整教学节奏：我会根据学生的反馈和学习情况，适当调整教学节奏，确保每个学生都能跟上课程的进度。

3.优化作业反馈机制：为了更好地帮助学生，我计划改进作业反馈机制，确保每个学生的作业都能得到及时的批改和个性化的反馈。

4.引入多元化的教学资源：我会尝试引入更多的教学资源，如在线几何工具、互动软件等，以丰富课堂内容，提高学生的学习兴趣。

5.强化课堂互动：我会继续采用互动式教学方法，鼓励学生提问和发表意见，通过问答和讨论，提高学生的参与度和理解力。板书设计①多面体基本概念

-棱柱：底面是平行四边形或矩形，侧面是矩形。

-棱锥：底面是多边形，侧面是三角形。

-棱台：由一个多边形和一个平行于其底面的多边形切割棱锥得到。

②多面体性质

-棱柱的侧面都是矩形。

-棱锥的侧面都是三角形。

-棱台的侧面是梯形。

③表面积计算

-棱柱表面积=2×底面积+侧面积。

-棱锥表面积=底面积+侧面积总和。