沪教版八年级数学下册 第二十三章 概率初步（单元重点综合测试）（解析版）

第二十三章概率初步单元重点综合测试

注意事项：

本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑

色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置

一、选择题（6小题，每小题2分，共12分）

1.（22-23八年级下•上海徐汇•期末）下列事件中，属于确定事件的是（）

A.抛一枚硬币，落地后正面朝上B.菱形的两条对角线相等

C.两个非零实数的积为正D.10只鸟关在3个笼子里，至少有一个笼子关的鸟超过3只

【答案】D

【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的特点，逐一判断即可解答.

【详解】解：A、抛一枚硬币，落地后正面朝上，是随机事件，属于不确定事件，故A不符合题意；

B、菱形的两条对角线相等，是随机事件，属于不确定事件，故B不符合题意；

C、两个非零实数的积为正，是随机事件，属于不确定事件，故C不符合题意；

D、10只鸟关在3个笼子里，至少有一个笼子关的鸟超过3只，是必然事件，属于确定事件，故D符合题

思；

故选：D.

【点睛】本题考查了随机事件，菱形的性质，实数的运算，熟练掌握随机事件，必然事件，不可能事件的

特点是解题的关键.

2.（22-23八年级下•上海青浦•期末）下列事件中是必然事件的是（）

A.投掷一枚质地均匀的硬币10次，正面朝上的次数为5次

B.任取一个实数，它的平方大于零

C.两位同学玩“石头、剪刀、布”的游戏，一个回合定出胜负

D.某兴趣小组由13名同学组成，其中至少有两名同学的生日在同一个月

【答案】D

【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可得出答案.

【详解】A.投掷一枚质地均匀的硬币10次，正面朝上的次数为5次，是随机事件；

B.任取一个实数，它的平方大于零，是随机事件；

C.两位同学玩“石头、剪刀、布”的游戏，一个回合定出胜负，是随机事件；

D.某兴趣小组由13名同学组成，其中至少有两名同学的生日在同一个月，是必然事件，

故选：D.

【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件及随机事件的概念.根据事件发生的可能性的大小是判断相应

事件类型的关键.

3.（22-23八年级下•上海杨浦•期末）在一个不透明的袋子中装有3个红球、1个黄球、1个白球，这些球只

是颜色不同.下列事件中，属于必然事件的是（）

A.从袋子中摸出一个球，球的颜色是红色

B.从袋子中摸出两个球，它们的颜色相同

C.从袋子中摸出三个球，有颜色相同的球

D.从袋子中摸出四个球，有颜色相同的球

【答案】D

【分析】在一定条件下，一定会发生的事件为必然事件，据此解答即可.

【详解】解：总计5个球，其中有3个红球，故从袋子中摸出四个球，必有2个红球颜色相同.

故选：D

【点睛】本题考查必然事件的定义，能够列举出随机实验的所有可能结果是解题的关键.

4.（23-24九年级下•上海•阶段练习）甲、乙两位同学相约打乒乓球现有款式完全相同的4个乒乓球拍，分

别记为A、8、C、D,如果甲同学先从中随机选取1个，乙再从余下的球拍中随机选取1个，那么乙同学选

中C号球拍的概率是（）

C

卜・三B-I-7D.卷

【答案】C

【分析】本题主要考查了用列表法或画树状图法求概率，用列表法或画树状图法列举出所有等可能的结果,

再用乙选中C号球拍的结果数除以总的结果数即可；

【详解】解：画树状图如下：

开始

一共有12种等可能的结果，其中乙选中C号球拍3种可能的结果，

31

乙选中C号球拍的概率；^-=4，

124

故选：C.

5.（2023•新疆乌鲁木齐•一模）“宫商角徵羽”是中国古乐的五个基本音阶（相当于西乐的1,2,3,5,6）,

是采用“三分损益法”通过数学方法获得.现有一款“一起听古音”的音乐玩具，音乐小球从A处沿轨道进入小

洞就可以发出相应的声音，且小球进入每个小洞的可能性大小相同.现有一个音乐小球从A处先后两次进入

【答案】A

【分析】画树状图（或列表），共有25种等可能的结果，其中先发出“商''音，再发出“羽”音的结果有1种,

再由概率公式求解即可.

【详解】将宫、商、角、徵、羽、分别记为1,2,3,5,6.根据题意画图如下：

开始

1235612356123561235612356

共有25种等可能的情况数，其中先发出“商”音，再发出“羽”音的有1种，

则先发出“商”音，再发出“羽”音的概率是5-

故选：A.

【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有

可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件.

6.（22-23九年级下•福建南平咱主招生）向上抛掷质地均匀的骰子（如图），落地时向上的面点数为。（“的

可能取值为1,2,3,4,5和6）,则关于x的不等式£丝＞2有不大于2的整数解的概率为（）

3-x

【答案】A

【分析】将。为1,2,3,4,5和6分别代入不等式中求出对应不等式的解集，判断是否有不大于2的整数

解即可；

【详解】当。=1时，不等式手竺>2变为：F>°，

3-x3-x

解得该不等式的解为：3cx<5,没有不大于2的整数解，不符合；

当。=2时，不等式詈^>2变为：

解得该不等式的解为：x>3,没有不大于2的整数解，不符合；

当“=3时，不等式匕竺>2变为：土^>0

3-x3-x

解得该不等式的解为：尤<-5或x>3,有不大于2的整数解，符合；

1—ny—QY—S

当。=4时，不等式产>2变为：个上>0

解得该不等式的解为：尤<-|或x>3,有不大于2的整数解，符合；

当“=5时，不等式匕竺>2变为：凸二^>0

3-x3-x

解得该不等式的解为：尤<-g或x>3,有不大于2的整数解，符合；

当a=6时，不等式匕竺>2变为：*3>0

3-x3-x

解得该不等式的解为：x<-3或x>3,有不大于2的整数解，符合；

4

42

综上，，取值为3,4,5,6时满足要求，故概率为：-=

63

答案为：*I;

【点睛】本题考查了概率计算以及不等式解答，熟练掌握不等式解法是解答该题的关键

二、填空题（12小题，每小题2分，共24分）

7.（23-24七年级下.全国•课后作业）从-2,0,-1,1,-3,万中随机选择一个数，则选到非负数的概率

为.

【答案】|

【分析】本题考查了概率的求解，确定非负数的个数即可求解，得到非负数的个数是解题的关键.

【详解】解：-2,0,-1,1,-3,万中非负数有：。」,万，

一共有6个数，非负数有3个，

31

选到非负数的概率为：-=-，

62

故答案为：

8.（2024・天津西青•一模）不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、7个绿球，这些球除颜色外无其他

差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是.

【答案】|

【分析】本题主要考查了概率的公式，根据概率=所求情况数与总情况数之比即可求得答案.

【详解】解：•••不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球，7个绿球，

,从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是|.

故答案为：:"

9.（23-24八年级下•江苏南京•期中）一个不透明的袋中装有2个红球，3个黄球，4个白球，这些球除颜色

外其余都相同.搅匀后从袋中摸出一个球，摸到球的可能性最大.

【答案】白

【分析】本题考查了概率的计算，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比.根据概率公式

先求出摸到红球、白球和黄球的概率，再进行比较即可得出答案.

【详解】解：：不透明的袋子中装有2个红球，3个黄球，4个白球，

•••袋子中一共有球2+3+4=9（个）,

,从袋子中任意摸出一个球，摸到红球的概率是：|2,摸到黄球的概率是■3!=1;,摸到白球的概率是4

摸到白球的可能性最大.

故答案为：白.

10.（23-24八年级下.江苏南京.阶段练习）从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数

据如下：

种子粒数100400800100020005000

发芽种子粒数8531865279316044005

发芽频率0.8500.7950.8150.7930.8020.801

根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为（精确到0.1）.

【答案】0.8

【分析】本题考查频率估计概率，观察表格得到这种玉米种子发芽的频率稳定在0.801附近，即可估计出这

种玉米种子发芽的概率.

【详解】解：观察表格得到这种玉米种子发芽的频率稳定在0.801附近，

0.801七0.8,

则这种玉米种子发芽的概率是0.8,

故答案为：0.8.

11.（2024•河南周口.一模）二十四节气是中华民族农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发

明”成如图，小鹏购买了四张形状、大小、质地均相同的“二十四节气”主题邮票，正面分别印有“立春”“立

夏，，，，秋分，，，，大暑，，四种不同的图案，背面完全相同，他将四张邮票洗匀后正面朝下放在桌面上.从中随机抽

取一张，不放回再从中随机抽取一张，抽到的两张邮票恰好是“立夏”和“秋分”的概率是.

【答案】|

O

【分析】本题考查列表法或画树状图法求概率，解答本题的关键是明确题意，正确列出表格或画出树状图.根

据题意，可以画出相应的树状图表示出所有等可能的结果，再找到抽到的两张邮票恰好是“立夏”和“秋分”

的结果，最后根据概率公式计算即可.

【详解】解：设立春用A表示，立夏用B表示，秋分用C表示，大暑用。表示，

画树状图如下，

开始

----------------------------

ABCD

BCDACDABDABC

由图可得，一共有12种等可能性的结果，其中小鹏抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的可能性有2种，

21

，小鹏抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是—

126

故答案为：—■

6

12.（2024.上海虹口.二模）在一个不透明袋子中，装有2个红球和一些白球，这些球除颜色外其他都一样，

如果从袋中随机摸出一个球是红球的概率为0.25,那么白球的个数是.

【答案】6

【分析】本题考查了概率的定义.解题的关键与难点在于理解概率的定义，求出球的总数.随机摸出一个

2

球是红球的概率是0.25=*,可以得到球的总个数，进而得出白球的个数.

【详解】解：设红、白球总共〃个，记摸出一个球是红球为事件4

2

P（A）=0.25=-

:.n=8,

••・白球有8-2=6个

故答案为：6.

13.（2024・上海黄浦・二模）一副52张的扑克牌（无大、小王）被任意打乱后背面朝上放在桌上，小华先从

中抽取1张，取得的是黑桃A.然后小王从剩下的牌中再任意抽取1张，他恰好抽到4的概率是.

3

【答案】-

【分析】本题主要考查了根据概率公式求概率，由题意得剩下的牌有51上，其中牌A还有3张，根据概率

公式即可求解.

【详解】解：由题意得剩下的牌有51上，其中牌A还有3张，

3

.,•小王从剩下的牌中再任意抽取1张，他恰好抽到A的概率是..

3

故答案为：—.

14.（2023八年级下•上海•专题练习）甲、乙两人玩游戏，各从卡片中任意摸取一张，如果两数积是偶数，

甲获胜；否则乙获胜.按这种玩法，—获胜的可能性大.

【答案】甲

【分析】本题主要考查可能性的大小，解题的关键是掌握可能性大小的概念.2、3、4、5的乘积的可能的

情况有6种：6、8、10、12、15、20,其中偶数有5个，奇数有1个，因为偶数的数量多于奇数的数量，

据此可得答案.

【详解】解：根据题意可得：

2、3、4、5的乘积的可能的情况有6种：6、8、10、12、15、20,其中偶数有5个，奇数有1个，

因为偶数的数量多于奇数的数量，

所以甲获胜的可能性大；

故答案为：甲.

15.（22-23八年级下•上海浦东新•期末）不透明的布袋里有2个黄球、3个红球，它们除颜色外其它都相同，

那么

（1）从布袋中任意摸出一个球，这个球恰好是红球的概率是

（2）从布袋中一次摸出两个球，这两个球颜色相同的概率是.

32

【答案】-/0.6y/0.4

【分析】（1）直接根据概率公式求解即可；

（2）列表得出所有可能出现的结果，从中找出符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可.

【详解】（1）解：从布袋中任意摸出一个球，这个球恰好是红球的结果有3种，

•••恰好是红球的概率为：

3

故答案为：—;

（2）列表如下：

红红红黄黄

红（红，红）（红，红）（黄，红）（黄，红）

红（红，红）（红，红）（黄，红）（黄，红）

红（红，红）（红，红）（黄，红）（黄，红）

黄（红，黄）（红，黄）（红，黄）（黄，黄）

黄（红，黄）（红，黄）（红，黄）（黄，黄）

由表知，共有20种可能出现的结果，其中另个颜色相同的结果有8种，

QO

所以这两个球颜色相同的概率为：4=（,

2

故答案为：—.

【点睛】本题考查了概率公式和利用列表法和画树状图法求概率，注意列表法和画树状图法不要遗漏和重

复出现的结果是解题的关键.

16.（22-23八年级下•上海徐汇・期末）一个质地均匀的正方形骰子的六个面上分别有1到6的点数，将骰子

抛掷两次，抛第一次，将朝上一面的点数记为x,抛第二次，将朝上一面的点数记为V,则点（x,y）落在直

线y=-x+4上的概率为.

【答案】,

【分析】由题意画树状图，可得共有36种等可能的结果，然后求出在直线、=-尤+4上的点的坐标，最后计

算求解即可.

【详解】解：由题意画树状图如下:

开始

x值123456

J值123456123456123456123456123456123456

共有36种等可能的结果，

当x=l时，y=-1+4=3,则（1,3）,

当x=2时,>=-2+4=2,则（2,2）,

当x=3时，y=-3+4=l,贝

当x=4时，>=-4+4=0,贝1］（4,0）,

当x=5时，y=-5+4=-l,则（5,-1）,

当x=6时，y=-6+4=-2,贝ij（6,—2）,

在直线y=-x+4上的点的坐标为（1,3）,（2,2）,（3,1）共3个,

点（无、y）落在直线y=-x+4上的概率尸=布3==1

故答案为：:

【点睛】本题考查了列举法求概率，一次函数.解题的关键在于列举所有可能存在的情况.

17.（22-23八年级下•上海宝山・期末）七巧板游戏是中国人的智慧结晶.如图，七巧板是由7个几何图形组

成的正方形，其中1、3、5、6、7是等腰直角三角形，4是正方形，2是平行四边形。一只蚂蚁在七巧板

上随机停留，刚巧停在2号板区域的概率是

【分析】设4号板的边长为1,2号板的短边长为1,3号板的直角边为1,7号板的直角边为2,从而得出大

正方形边长为2立，再根据正方形的面积公式求出大正方形的面积和2号板的面积，然后根据概率公式即

可得出答案.

【详解】解：设4号板的边长为1,则2号板的短边长为1,3号板的直角边为1,7号板的直角边为2,

7号板的斜边长=也?+2?=20

二•大正方形的面积为20x2忘=8，2号板的面积=1x1=1

刚巧停在2号板区域的概率=：,

O

故答案为：—.

O

【点睛】此题主要考查了几何概率问题，勾股定理，熟练掌握概率=相应的面积与总面积之比是解答本题的

关键.

18.（23-24九年级上•四川成都•期末）如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，

这个图形是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，现分别连接大、小

正方形的四组顶点得到图2的“风车”图案（阴影部分）.若图1中的四个直角三角形的较长直角边为9,较短

直角边为5,现随机向图2大正方形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为.

【答案】II

【分析】此题考查了几何概率，根据题意易得班＞=4,则图中阴影部分是由中间的小正方形和四个全等三

角形组成的，利用三角形和正方形的面积公式计算即可求解，求出阴影区域的面积是解题的关键.

BD=BC-CD=9-5=4,

•••S大正方形=AC、钻2+叱=106，

则中间小正方形的面积为4x4=16,

小正方形的外阴影部分的4S”=4xgx4x5=40,

阴影部分的面积为16+40=56,

•••针尖落在阴影区域的概率为黑=!1,

10653

故答案为：—.

三、解答题（9小题，共64分）

19.（2021九年级上.全国•专题练习）下列事件中，哪些是必然发生的？哪些是可能发生的？哪些是不可能

发生的？

（1）早上的太阳从东方升起；

（2）掷一枚六个面分别刻有1〜6的点数的均匀正方体骰子，向上一面的点数是4；

（3）熟透的苹果自然飞上天；

（4）打开电视机，正在播放少儿节目.

【答案】（1）早上的太阳从东方升起这个事件是必然发生的；（2）如果掷一枚六个面分别刻有1〜6的点数

的均匀正方体骰子，可能会出现向上一面的点数是4,故该事件是可能发生的；（3）熟透的苹果应自然落下

地，而不可能飞上天，故熟透的苹果自然飞上天这个事件是不可能发生的；（4）打开电视机，可能正在播

放少儿节目，也可能在播放其他节目，故该事件是可能发生的

【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可判断它们分别属于哪一种类别.

【详解】解：（1）早上的太阳从东方升起这个事件是必然发生的；

（2）如果掷一枚六个面分别刻有1〜6的点数的均匀正方体骰子，可能会出现向上一面的点数是4,故该事

件是可能发生的；

（3）熟透的苹果应自然落下地，而不可能飞上天，故熟透的苹果自然飞上天这个事件是不可能发生的；

（4）打开电视机，可能正在播放少儿节目，也可能在播放其他节目，故该事件是可能发生的.

【点睛】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下一定

发生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件

下，可能发生也可能不发生的事件.

20.（2020.江西・一模）手机微信推出了红包游戏，它有多种玩法，其中一种为“拼手气红包”，用户设好总金

额以及红包个数后，可以生成不等金额的红包，现有一用户发了三个“拼手气红包”，总金额为3元，随机被

甲、乙、丙三人抢到.

(1)下列事件中，确定事件是—，①丙抢到金额为1元的红包；②乙抢到金额为4元的红包；③甲、乙

两人抢到的红包金额之和一定比丙抢到的红包金额多

(2)记金额最多、居中、最少的红包分别为A,B,C.求甲抢到红包A,乙抢到红包C的概率

【答案】(1)②；(2)

0

【分析】(1)直接利用确定事件以及不确定事件的定义分析得出答案；

(2)列举出所有情况，看恰好是甲抢到红包A,乙抢到红包C的情况数占总情况数的多少即可.

【详解】解：(1)事件①，③是不确定事件，事件②是确定事件；

故答案为：②；

(2)由树形图可得出：因为有A,B,C三个红包，且抢到每一个红包的可能性相同，

共有6种情况，恰好甲抢到红包A,乙抢到红包C有1种情况，所以概率为!.

开始

【点睛】本题考查的知识点是用列表法与树状图法求随机事件的概率，结合题意画出树状图是解题的关键.

21.(22-23八年级下•上海徐汇・期末)有两个不透明的袋子分别装有除颜色外其余均相同的小球，甲袋中有

1个红球和2个白球，乙袋中有2个红球和1个白球.

(1)如果在甲袋中摸出一个小球，那么摸到黑球是(填“确定事件”或“随机事件”)；

⑵如果在乙袋中摸出一个小球，那么摸到红球或白球的概率是；

(3)如果在甲、乙两个袋子中分别随机摸出一个小球，那么摸到两球颜色相同的概率是多少？(请用列表法

或树形图法说明)

【答案】(1)确定事件

(2)100%

4

(3)见解析，—

【分析】(1)根据确定事件，随机事件的定义结合具体问题情境进行判断即可；

(2)根据概率的定义以及确定事件的定义进行解答即可；

(3)用树状图法列举出所有等可能出现的结果，再根据概率的定义进行计算即可.

【详解】(1)解：由于甲袋中有1个红球和2个白球，从甲袋中摸出一个小球不可能摸到黑球，是不可能

事件，是确定事件，

故答案为：确定事件；

（2）乙袋中只有红球和白球，摸出1球不是红球就是白球，因此在乙袋中摸出一个小球，摸到红球或白球

的概率是100%,

故答案为：100%；

（3）用树状图表示所有等可能出现的结果如下：

开始

甲袋红白白

乙袋红红白红红白红红白

共有9种等可能出现的结果，其中摸到两球颜色相同的有4种，

4

所以摸到两球颜色相同的概率是（.

【点睛】本题考查列表法或树状图法，随机事件，确定事件以及概率的计算，理解确定事件、随机事件的

定义以及用树状图表示所有等可能出现的结果是正确解答的前提.

22.（22-23八年级下•上海浦东新•期末）某班六一节联欢会设计了即兴表演节目的摸球游戏，用一个不透明

的盒子，里面装有四个分别标有数字1、2、3、4的乒乓球，这些球除数字外，其它完全相同.游戏规则是：

参加联欢会的所有同学从盒子中随机一次摸出两个球（每位同学只能摸一次），如果两球上的数字之和是偶

数就给大家即兴表演一个节；否则，下个同学接着做摸球游戏依次进行.

（1）用树状图表示所有等可能的结果；

（2）求参加联欢会的同学表演即兴节目的概率.

【答案】（1）见解析

【分析】（1）用树状图表示所有等可能；

（2）根据（1）的结论，利用概率公式即可求解.

【详解】（1）解：用树状图表示所有等可能的结果:

开始

1234

AAA

234134124123

(2)共有12种等可能的情况，其中两球上数字之和是偶数的可能情况有4种，

所以参加联欢会的同学表演即兴节目的概率P=2=g，

【点睛】本题考查的是根据概率公式求概率，用树状图法求概率.树状图法可以不重复不遗漏的列出所有

可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验.用到的知

识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

23.(22-23八年级下•江苏南京•期中)在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50

个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下

表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n1000200030005000800010000

摸到黑球的次数m65011801890310048206013

摸到黑球的频率竺0.650.590.630.620.60250.6013

n

⑴请估计：当〃很大时，摸到黑球的频率将会接近(精确到0.1)；

⑵估计袋子中有黑球个；

(3)若学习小组通过试验结果，想使得这个不透明袋子中每次摸到黑球的可能性大小为50%,则可在袋子中

增加相同的白球个.

【答案】⑴0.6

(2)30

(3)10

【分析】(1)观察摸到黑球的频率后观察表格即可得到；

(2)大量重复实验中事件的频率可以估计概率，然后用球的总数乘以黑球的概率即可求得黑球的个数;

(3)使得黑球和白球的数量相等即可.

【详解】(1)解：观察表格得：当〃很大时，摸到黑球的频率将会接近0.6,

故答案为：0.6；

(2)解：黑球的个数为50*0.6=30个，

故答案为：30；

(3)解：想使得在这个不透明袋子中每次摸到黑球的可能性大小为50%,则可以使得黑球和白球的个数相

同，

即：在袋子中增加相同的白球10个，

故答案为：10.

【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并

且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似

值就是这个事件的概率.

24.(21-22八年级下•上海徐汇・期末)国宝大熊猫作为体育盛会的吉祥物见证了祖国的日益强大.从1990

年北京亚运会的“盼盼”，到2008年北京奥运会的“福娃晶晶”，再到北京冬奥会的“冰墩墩”.现在将4张卡

片(如图，分别记为A、B、C、D)背面朝上洗匀，这些卡片除图案外其余均相同.

A、盼盼B、福娃晶晶C、冰墩墩1D、冰墩墩2

(1)小明从中随机抽取1张，抽到冰墩墩的概率为；

(2)小明从中随机抽取2张，抽取规则为：先随机抽取1张不放回，再随机抽取1张.请利用树状图或列表

法求出小明抽取的2张卡片都是冰墩墩的概率.

【答案】(1)5；

【分析】(1)直接利用概率公式求解即可；

(2)列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可.

【详解】(1)解：小明从中随机抽取1张，抽到冰墩墩的概率为

42

故答案为：~；

(2)盼盼和福娃晶晶分别用A、8表示，2张冰墩墩用C表示,

列表如下:

ABCC

ABACACA

BABCBCB

CACBCCC

CACBCCC

由表可知，共有12种等可能的结果，其中小明抽取的2张卡片都是冰墩墩的结果有2种，

则小明抽取的2张卡片都是冰墩墩的概率是白2=：1.

126

答：小明抽取的2张卡片都是冰墩墩的概率是2.

【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有

可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件.注意概率=所求

情况数与总情况数之比.

25.（2021・福建・中考真题）“田忌赛马”的故事闪烁着我国古代先贤的智慧光芒.该故事的大意是：齐王有上、

中、下三匹马A，耳,G，田忌也有上、中、下