2025年粤人版高一数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤人版高一数学上册阶段测试试卷953考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、【题文】使不等式成立的充分不必要条件是（）A.B.C.D.2、【题文】设是空间两条直线，是空间两个平面，则下列选项中不正确的是（）A.当时，“”是“”的必要不充分条件B.当时，“”是“”的充分不必要条件C.当时，“”是“∥”成立的充要条件D.当时，“”是“”的充分不必要条件3、【题文】函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.4、已知角α的终边与圆心为原点的圆交于点P（1，2），那么sin2α的值是（）A.-B.C.-D.5、已知点A（），将OA绕坐标原点O逆时针旋转至OB，则点B的坐标为（）A.（﹣）B.（﹣）C.（﹣）D.（﹣）6、设集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x2﹣4x＞0，x∈R}，则A∩（∁RB）=（）A.[1，2]B.[0，2]C.[1，4]D.[0，4]7、满足不等式（x﹣y）（x+2y﹣2）＞0的点（x，y）所在的区域应为（）A.B.C.D.8、已知O为△ABC的外心，3+5+7=则∠ACB的值为（）A.B.C.或D.或9、圆心在y

轴上，半径为1

且过点(1,2)

的圆的方程为(

)

A.x2+(y鈭�2)2=1

B.x2+(y+2)2=1

C.(x鈭�1)2+(y鈭�3)2=1

D.x2+(y鈭�3)2=1

评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、【题文】给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作即在此基础上给出下列关于函数的四个命题：

①的定义域是值域是

②点是的图像的对称中心，其中

③函数的最小正周期为

④函数在上是增函数．

则上述命题中真命题的序号是____．11、【题文】当时，函数的最小值为____12、【题文】集合集合则____；13、函数f（x）=x2-2x+2在（-∞，1）上的反函数f-1（x）=______．14、已知tanα=且α为第一象限角，则sin（π+α）+cos（π-α）=______．15、若向量=（3，m），=（2，-4），∥则实数m的值为______．评卷人得分三、作图题(共5题，共10分)16、以下是一个用基本算法语句编写的程序；根据程序画出其相应的程序框图．

17、请画出如图几何体的三视图．

18、某潜艇为躲避反潜飞机的侦查，紧急下潜50m后，又以15km/h的速度，沿北偏东45°前行5min，又以10km/h的速度，沿北偏东60°前行8min，最后摆脱了反潜飞机的侦查．试画出潜艇整个过程的位移示意图．19、绘制以下算法对应的程序框图：

第一步；输入变量x；

第二步，根据函数f（x）=

对变量y赋值；使y=f（x）；

第三步，输出变量y的值．20、已知简单组合体如图；试画出它的三视图（尺寸不做严格要求）

评卷人得分四、解答题(共1题，共6分)21、（Ⅰ）化简：

（Ⅱ）已知：tana=3，求的值．

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【解析】

试题分析：设命题所对应的集合为命题所对应的集合为则“成立的充分不必要条件是”所以不等式成立的充分不必要条件是集合的真子集；根据选项，只有A符合要求，故选A.

考点：充分必要条件.【解析】【答案】A2、A【分析】【解析】

试题分析：当时，若可得或异面；若可得或所以“”是“”的既不充分也不必要条件；答案选A.

考点：本小题主要考查充分必要条件.【解析】【答案】A3、C【分析】【解析】由得又由知函数在上是减函数，根据复合函数的单调性知函数的单调递减区间是【解析】【答案】C4、B【分析】【解答】由题意，|OP|=∴sinα=cosα=

∴sin2α=2sinαcosα=2××=

故选：B．

【分析】利用三角函数的定义，计算α的正弦与余弦值，再利用二倍角公式，即可求得结论．5、A【分析】【解答】解：因为点即所以．

所以点B的坐标为．

故选：A．

【分析】求出所以即可求出点B的坐标．6、B【分析】【解答】解：∵集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x2﹣4x＞0；x∈R}={x＞4，或x＜0}；

∴B={x|0≤x≤4}；

∴A∩（CRB）={x|0≤x≤2}．

故选B．

【分析】利用不等式的性质，结合题设条件先求出B，再求A∩（CRB）的值．7、A【分析】【解答】解：由不等式（x﹣y）（x+2y﹣2）＞0即：或它们对应的区域是两条相交直线x﹣y=0，x+2y﹣2=0为边界的角形部分；

故可排除C；D．

对于A；B；取特殊点（1，0）代入不等式（x﹣y）（x+2y﹣2）＞0，不满足，故排除A．

考察四个选项知B选项符合要求。

故选B．

【分析】由图形中所给的数据求出两个边界所对应的方程，由图形的位置及二元一次不等式与区域的关系判断出正确选项．8、A【分析】解：设外接圆的半径为R；

∵3+5+7=

∴3+5=-7

∴（3+5）2=（7）2；

∴34R2+30•=49R2；

∴•=R2；

∴cos∠AOB=

∠AOB=

根据圆心角等于同弧所对的圆周角的两倍得：∠ACB=

故选：A．

由3+5+7=移项得3+5=-7再平方得：（3+5）2=（7）2，得到•=R2，从而∠AOB=最后根据圆心角等于同弧所对的圆周角的两倍得∠ACB的大小．

本小题主要考查三角形外心的应用、向量在几何中的应用等基础知识，考查运算求解能力与转化思想．属于基础题．【解析】【答案】A9、A【分析】解法1(

直接法)

设圆心坐标为(0,b)

则由题意知(o鈭�1)2+(b鈭�2)=1

解得b=2

故圆的方程为x2+(y鈭�2)2=1

．

故选A．

解法2(

数形结合法)

由作图根据点(1,2)

到圆心的距离为1

易知圆心为(0,2)

故圆的方程为x2+(y鈭�2)2=1

故选A．

解法3(

验证法)

将点(1,2)

代入四个选择支；

排除BD

又由于圆心在y

轴上，排除C

．

故选：A

．

法1

由题意可以判定圆心坐标(0,2)

可得圆的方程．

法2

数形结合法；画图即可判断圆心坐标，求出圆的方程．

法3

回代验证法；逐一检验排除，即将点(1,2)

代入四个选择支，验证是否适合方程，圆心在y

轴上，排除C

即可．

本题提供三种解法，三种解题思路，考查圆的标准方程，是基础题．【解析】A

二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】【解析】

试题分析：时，时，时，.作出的图象如图所示，由图可知①③正确.对②，点在函数图象上，而关于原点对称的点不在函数图象上；故错.由图可知，④错.

考点：1、新定义；2、函数的图象及性质.【解析】【答案】①③11、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】13、略

【分析】解：∵函数f（x）=y=x2-2x+2；x∈（-∞，1）；

∴x=1-y∈（1，+∞）；

x，y互换，得：反函数f-1（x）=1-．x＞1．

故答案为：1-．x＞1．

先求出x=1-y∈（1，+∞），x，y互换，得：反函数f-1（x）．

本题考查反函数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意反函数性质的合理运用．【解析】1-．x＞114、略

【分析】解：∵tanα=且α为第一象限角；

∴cosα==sinα==

则原式=-sinα-cosα=-．

故答案为：-．

由tanα=且α为第一象限角，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα与sinα的值，原式利用诱导公式化简后，将各自的值代入计算即可求出值．

此题考查了运用诱导公式化简求值，以及同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．【解析】-15、略

【分析】解：向量=（3，m），=（2，-4），∥

可得：-12=2m；解得m=-6．

故答案为：-6．

利用向量共线的充要条件；列出方程去即可．

本题考查向量共线的充要条件的应用，基本知识的考查．【解析】-6三、作图题(共5题，共10分)16、解：程序框图如下：

【分析】【分析】根据题目中的程序语言，得出该程序是顺序结构，利用构成程序框的图形符号及其作用，即可画出流程图．17、解：如图所示：

【分析】【分析】由几何体是圆柱上面放一个圆锥，从正面，左面，上面看几何体分别得到的图形分别是长方形上边加一个三角形，长方形上边加一个三角形，圆加一点．18、解：由题意作示意图如下；

【分析】【分析】由题意作示意图。19、解：程序框图如下：

【分析】【分析】该函数是分段函数，当x取不同范围内的值时，函数解析式不同，因此当给出一个自变量x的值时，必须先判断x的范围，然后确定利用哪一段的解析式求函数值，因为函数解析式分了三段，所以判断框需要两个，即进行两次判断，于是，即可画出相应的程序框图．20、

解：几何体的三视图为：

【分析】【分析】利用三视图的作法，画出三视图即可．四、解答题(共1题，共6分)21、略

【分析】

（Ⅰ）原式=

=

=

==-1；

（Ⅱ）因为tana=3，则原式====9．

【解析】【答案】（