湖南省多校联考2024-2025学年湘教版七年级上学期月考（一）数学试卷（含答案）

湖南省多校联考2024-2025学年七年级上学期月考（一）数学试卷

（湘教版）

学校：___________姓名：班级：考号：

一、单选题

1.锂电池是电动汽车的关键部件，我国的锂电池正突破重围，势不可挡.规定充电时长为

正,耗电时长为负，若新能源汽车快充充电0.5小时记作乂）.5小时，那么新能源汽车连续性

耗电7小时记作（）

A.+0.5小时B.-0.5小时C.+7小时D.-7小时

2.如图，数轴上点P表示的数是（）

-1012

A.-lB.0C.1D.2

3.下列各组数互为相反数的是（）

A.0.4与-0.41B.3.8与-2.9C.—(―8)与—8D.-(+3)与+(—3)

4.-2024的绝对值是（）

A.2024B.-2024D.———

20242024

o

5.有4,-彳,-3,0四个数，其中最小的是（）

9

A.4B.——C.-3D.O

2

6.计算-2-3的结果是（）

A.—6B.—5C.-1D.l

7.下面算法正确的是（）

A.（-4）+8=-（8—4）B.5-(-8)=5-8

C.(-5)+0=-5D.(—3)+(T)=3+4

8.计算3g］时，除法变为乘法正确的是（）

9.已知帆=-加,化简|相-1|-帆-2|所得的结果为（）

A.2m-3B.-lC.lD.2/W-1

10.小嘉全班在操场上围坐成一圈.若以班长为第1人,依顺时针方向算人数，小嘉是第

17人；若以班长为第1人,依逆时针方向算人数，小嘉是第21人.求小嘉班上共有多少人

()

A.36B.37C.38D.39

二、填空题

11.写出一个-1与0之间的负数.

46?

12.-1,0,2.5,+3-1.732,-3.14,106,-.中，负分数有个.

375

13.数轴上的点A到原点的距离是4,则点A表示的数为.

14.。一2的相反数是3,那么,。=.

15.3,的相反数与—2±的绝对值的和为.

33

16.若,一2|与+互为相反数，则a+m+n=.

17.比较大小：—21—2.7,—(—5)—|—5|.

18.计算：1—(+2)+3—(的)+5—(+6)…+2015—(+2016)=

三、解答题

19.计算：

(1)(-7)+13-5；

20.计算:

⑴(-8)+(-9)*

21.画出一条数轴，把下面各数表示在该数轴上，并用“〉”连接.

—1—,0,2,-卜3|,-3.5).

22.小明家购置了一辆续航为350km(能行驶的最大路程)的新能源纯电汽车，他将

汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表(单位：km,以

40km为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为).已知该汽车第三天行驶了

45km,第六天行驶了34km.

第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天

-6+2■-3+8•+7

(1)“■”处的数为“■”处的数为.

(2)已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的15%,行车电脑就会

发出充电提示.请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提

示.

23.有理数a、b、。在数轴上的位置如图：

a1011b1cA

⑴判断正负用“〉”或填空：b-c0,a+b0,c-a0.

(2)化简：性_4+,+同一归一

24.某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录

如下(规定向东为正，向西为负,单位：km)

第1批第2批第3批第4批第5批

5km2km-4km-3km6km

⑴接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？

⑵若该出租车每千米耗油0.3升，那么在这过程中共耗油多少升？

(3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千

米加2.5元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元?

25.请你先认真阅读材料：

计算昌，/昌

原式的倒数是］丁+：一

解:

211?

-x(-30)--x(-30)+-x(-30)--x(-30)

=—20—(—3)+(—5)—(—12)

=-20+3-5+12

=-10

故原式等于-2.

10

再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：

I42八61437J

26.在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论

的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的【探究】

【提出问题】两个有理数。、。满足a、6同号，求忖+回的值.

ab

【解决问题】

解：由。、方同号，可知服人有两种可能：①当a,6都正数；②当a乃都是负数.

①若a、〜都是正数，即〃>0,/2>0,有时=〃,网=乩回+世贝1」=9+。=1+1=2；

abciI)

②若a、人者B是负数，即a<0,6<0,有时=—a,同=—6回+回==+a=(—1)+(—1)=—2,

abab

所以q+处的值为2或-2.

ab

【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：

⑴两个有理数。、。满足a、匕异号，求应+曲的值；

ab

(2)已知问=5,同=9,且〃<b,求a+Z?的值.

参考答案

1.答案：D

解析：根据题意，耗电7小时，记作-7小时，

故选：D.

2.答案：A

解析：根据题意可知点P表示的数为-1,

故选:A.

3.答案：C

解析：A项：0.4的相反数是-0.4,故A不符题意；

B项：3.8的相反数是-3.8,故B不符题意；

C项：-(-8)就是8,8的相反数就是-8,故C符合题意;

D项：-3的相反数是3,故D不符题意.

故选C

4.答案：A

解析：-2024的绝对值是2024.

故选：A.

5.答案：B

9

解析：—<—3<0<4,

2

故最小的数为-2,

2

故选：B.

6.答案：B

解析：原式=-2+(-3),

=-5,

故选：B.

7.答案：C

解析：A.(T)+8=+(8-4),故选项错误,不符合题意；

B.5-(-8)=5+8，故选项错误，不符合题意；

C.(-5)+0=-5，故选项正确，符合题意；

D.(-3)+(-4)=-3-4,故选项错误,不符合题意.

故选：C.

8.答案：D

故选D.

9.答案：B

解析:=

：.m<0,

1|—|m—2|=—(m—l)+(zn—2)=1—m+m—2=—1.

故选：B.

10.答案：A

解析：根据题意小嘉和班长两次都数了，

所以小嘉班上共有:17+21-2=36(人).

故选A.

11.答案：-工(答案不唯一)

2

解析：-1与0之间的负数可以是-工，

2

故答案为：-L(答案不唯一).

2

12.答案：4

解析：负分数有-L732,-3.14,-2-12,共4个.

75

故答案为：4.

13.答案：±4

解析：•••数轴上的点A到原点的距离是4,

当点A在原点左边时，点A表示的数为T；当点A在原点右边时，点A表示的数为

4；

综上所述，点A表示的数为±4,

故答案为：±4.

14.答案：-1

解析：根据题意,2的相反数是3,

贝峪-2=-3,

即〃二一1,

故答案为-1.

15.答案：一4

3

117?

解析：3工的相反数是-3匕-的绝对值是

3333

3、22」+「，

33333

故答案为：-土

3

16.答案:-1

解析：与|加+"+3|互为相反数，

Q—2|+|777+AZ+3|—0,

Q—2=0,加+〃+3=0,

:.a=2,m+n=—3,

Q+加+Z7—2—3=—1.

故答案为：-1.

17.答案：>；>

解析：：—2；=2；，卜2.7|=2.7,2；<2.7,

-2->-2.7；

3

V-(-5)=5,-|-5|=-5,5>-5,

I.一(―5)>—卜5|；

故答案为：>;>.

18.答案：-1008

解析：原式=(1—2)+(3—4)+..+(2015-2016)

=-1+(-1)+...(-1)

=-1008

故答案为：-1008.

19.答案:(1)1

(2)0

解析：(1)(—7)+13—5=6—5=1

3111

____________________________________二

4222

Q

20.答案：(1)--

81

⑵彳

解析:(l)(-8)-?(-9)x^-—

=-8x—x—

99

-~81；

=[-fx(T8)+gx(—18)Jx

(—18)

=--6+9

2

=4-.

2

21.答案：画图见解析,-(-3.5)>2>0>-1^>-

解析：V-|-3|=-3,-(-3.5)=35,

・•.在数轴上表示各数如下：

-|-3|l2o2-(-3.5)

III,1.1,IJl.lII>

~6~5~4~3~2-1O123456

A-(-3.5)>2>0>-l|>-|-3|.

22.答案：(1)+5；-6

(2)行车电脑不会发出充电提示

解析：(1)+5；-6

(2)由题意，得-6+2+5-3+8-6+7=2+5+8+7-6-3-6=22-15=7(km),

40x7+7=280+7=287(km),350—350x15%=350—52.5=297.5(km).

因为297.5>287,

所以行车电脑不会发出充电提示.

23.答案:(1)<；<；>

(2)-26

解析：⑴由图可知,a<0<Z?<c且同<同<同，

所以,b-c<0,a+Z?<0,c-a>0；

故答案为：<；<；>；

(2)-c|+|G+Z?|一|c_=c_b—a—b-c+a=_2b.

24.答案：(1)接送完第5批客人后,该驾驶员在公司东方，距离公司6千米

(2)共耗油6升

⑶共收到车费65元

解析：⑴5+2+(-4)+(-3)+6=6(千米)，

答：接送完第5批客人后,该驾驶员在公司东方，距离公司6千米；

(2)|5|+|2|+M|+|-3|+|6|

=5+2+4+3+6

=20(千米)，

0.3x20=6(升)，

答：在这过程中共耗油6升；

(3)第1批客人运费为10+2.5x(5-3)=15(元)，

第2批客人运费为10元；