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…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页,总=sectionpages22页第=page11页,总=sectionpages11页2025年湘师大新版共同必修2物理上册月考试卷926考试试卷考试范围:全部知识点;考试时间:120分钟学校:______姓名:______班级:______考号:______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题,共18分)1、让矿泉水瓶绕自身中心轴转动起来,带动瓶中水一起高速稳定旋转时,水面形状接近图()A.B.C.D.2、如图所示,质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态,现将绳AO烧断,在绳AO烧断的瞬间,重力加速度为g.下列说法正确的是()

A.小球的加速变方向沿弹簧收缩的方向B.小球处于平衡状态C.小球的加速度大小为a=gtanθD.小球在接下来的运动过程中机械能守恒3、应用物理知识分析生活中的常见现象,可以使物理学习更加有趣和深入.人坐在摩天轮吊厢的座椅上,摩天轮在竖直平面内按顺时针做匀速圆周运动的过程中,始终保持椅面水平,且人始终相对吊厢静止.关于人从最低点a随吊厢运动到最高点c的过程中,下列说法中正确的是())

A.人始终处于超重状态B.座椅对人的摩擦力越来越大C.座椅对人的弹力越来越小D.人所受的合力始终不变4、如图所示,长为的悬线固定在点,在点正下方处有一钉子把悬线另一端的小球拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放到悬点正下方时悬线碰到钉子;则小球的()

A.线速度突然增大B.角速度不变C.向心加速度突然减小D.悬线拉力突然增大5、如图所示,光滑木板长1m,木板上距离左端处放有一物块,木板可以绕左端垂直纸面的轴转动,开始时木板水平静止.现让木板突然以一恒定角速度顺时针转动时,物块下落正好可以砸在木板的末端,已知重力加速度g=10m/s2;则木板转动的角速度为()

A.B.C.D.6、如图所示,有一直角三角形粗糙斜面体ABC,已知AB边长为h,BC边长为2h,当地重力加速度为g.第一次将BC边固定在水平地面上,小物体从顶端沿斜面恰能匀速下滑;第二次将AB边固定于水平地面上,让该小物体从顶端C静止开始下滑;那么()

A.小物体两次从顶端滑到底端的过程中,克服摩擦力做功相等B.无法比较小物体这两次从顶端滑到底端的过程中,小滑块克服摩擦力做功的大小C.第二次小物体滑到底端A点时的速度大小2D.第二次小物体滑到底端A点时的速度大小7、如图所示;光滑轨道ABCD是大型游乐设施过山车轨道的简化模型,最低点B处的入;出口靠近但相互错开,C是半径为R的圆形轨道的最高点,BD部分水平,末端D点与右端足够长的水平传送带无缝连接,传送带以恒定速度v逆时针转动.现将一质量为m的小滑块从轨道AB上某一固定位置A由静止释放,滑块能通过C点后再经D点滑上传送带,则。

A.滑块不可能重新回到出发点A处B.固定位置A到B点的竖直高度可能为2RC.滑块在传送带上向右运动的最大距离与传送带速度v有关D.传送带速度v越大,滑块与传送带摩擦产生的热量越多8、如图所示;将一轻弹簧固定在倾角为30°的斜面底端,现用一质量为m的物体将弹簧压缩锁定在A点,解除锁定后,物体将沿斜面上滑,物体在运动过程中所能到达的最高点B距A点的竖直高度为h,物体离开弹簧后沿斜面向上运动的加速度大小等于重力加速度g.则下列说法正确的是()

A.弹簧的最大弹性势能为mghB.物体从A点运动到B点的过程中系统损失的机械能为mghC.物体的最大动能等于弹簧的最大弹性势能D.物体最终静止在B点9、如图甲所示,光滑水平面上停放着一辆表面粗糙的平板车,质量为与平板车上表面等高的平台上有一质量为的滑块以水平初速度向着平板车滑来.从滑块刚滑上平板车开始计时,它们的速度随时间变化的图像如图乙所示,时刻滑块离开小车,则以下说法中正确的是()

A.滑块与小车最终相对静止B.滑块与平板车的质量之比C.平板车上表面的长度为D.系统损失的机械能为评卷人得分二、多选题(共5题,共10分)10、火车在某转弯处的规定行驶速度为则下列说法正确的是()A.当以速度通过此转弯处时,火车所受的重力及轨道面的支持力这两个力的合力提供了转弯的向心力B.当以速度通过此转弯处时,火车所受的重力、轨道面的支持力及外轨对车轮轮缘的弹力这三个力的合力提供了转弯的向心力C.当火车以大于的速度通过此转弯处时,车轮轮缘会挤压外轨D.当火车以小于的速度通过此转弯处时,车轮轮缘会挤压外轨11、质量为m的物体沿着半径为r的半球形金属球壳滑到最低点时的速度大小为v,如图所示,若物体与球壳之间的摩擦因数为μ;则物体在最低点时的()

A.向心加速度为B.向心力为m(g+)C.对球壳的压力为D.受到的摩擦力为μm(g+)12、一个内壁光滑的圆锥筒的轴线竖直,圆锥固定,有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动,如图所示,A的半径较大;则()

A.A球的向心力大于B球的向心力B.A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力C.A球的运动周期大于B球的运动周期D.A球的角速度小于B球的角速度13、如图所示,把小车放在光滑的水平桌面上,用轻绳跨过定滑轮使之与盛有沙子的小桶相连,已知小车的质量为M,小桶与沙子的总质量为m,把小车从静止状态释放后,在小桶下落竖直高度为h的过程中,若不计滑轮及空气的阻力,下列说法中正确的是()

A.绳拉车的力始终为mgB.当M远远大于m时,才可以认为绳拉车的力大小为mgC.小车获得的动能为mghD.小车获得的动能为14、一质点在0~6s内竖直向上运动,若取向上为正方向,g取10m/s2,其v-t图象如图所示;下列说法正确的是()

A.质点在0~2s内减小的动能大于在4~6s内减小的动能B.在0~2s内,质点处于失重状态,且机械能增加C.质点在第2s末的机械能小于在第6s末的机械能D.质点在第2s末的机械能大于在第6s末的机械能评卷人得分三、填空题(共5题,共10分)15、如下图所示,宽为的竖直障碍物上开有间距的矩形孔,其下沿离地高离地高的质点与障碍物相距在障碍物以匀速向左运动的同时,质点自由下落.为使质点能穿过该孔,的最大值为__________若的取值范围是__________.(取)

16、一条河的宽度为100m,一只小船在静水中的速度为5m/s,若船头垂直河岸过河,船到达对岸下游60m处,则水流速度大小为_______m/s,若此船以最短位移过河,则过河需要的时间为________s17、铁路转弯处的圆弧半径是300m,轨距是1.5m,规定火车通过这里的速度是20m/s,内外轨的高度差应该是_______m,才能使内外轨刚好不受轮缘的挤压。若速度大于20m/s,则车轮轮缘会挤压_______。(填内轨或外轨)(g="10"m/s2)18、一质量为m的物体被人用手由静止竖直向上以加速度a匀加速提升h,已知重力加速度为g,则提升过程中,物体的重力势能的变化为____;动能变化为____;机械能变化为___。19、如图所示,水平传送带的运行速率为v,将质量为m的物体轻放到传送带的一端,物体随传送带运动到另一端.若传送带足够长,则整个传送过程中,物体动能的增量为_________,由于摩擦产生的内能为_________.

评卷人得分四、实验题(共2题,共18分)20、向心力演示器如图所示。

(1)本实验采用的实验方法是__________。

A.控制变量法B.等效法C.模拟法。

(2)若将传动皮带套在两塔轮半径相同的圆盘上,质量相同的两钢球分别放在不同位置的挡板处,转动手柄,可探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与__________(选填“”、“”或“”)的关系。

(3)若将皮带套在两轮塔最下面圆盘上(两圆盘半径之比为),质量相同的两钢球放在图示位置的挡板处,转动手柄,稳定后,观察到左侧标尺露出1格,右侧标尺露出9格,则可以得出的实验结论为:__________。21、用如图所示装置做“验证动能定理”的实验.实验中;小车碰到制动挡板时,钩码尚未到达地面.

(1)为了使细绳的拉力等于小车所受的合外力,以下操作必要的是__________(选填选项前的字母)

A.在未挂钩码时;将木板的右端垫高以平衡摩擦力。

B.在悬挂钩码后;将木板的右端垫高以平衡摩擦力。

C.调节木板左端定滑轮的高度;使牵引小车的细绳与木板平行。

D.所加钩码的质量尽量大一些。

(2)如图是某次实验中打出纸带的一部分.为个相邻的计数点,相邻的两个计数点之间还有个打出的点没有画出,所用交流电源的频率为.通过测量,可知打点计时器打点时小车的速度大小为__________.

(3)甲同学经过认真、规范地操作,得到一条点迹清晰的纸带.他把小车开始运动时打下的点记为再依次在纸带上取等时间间隔的等多个计数点,可获得各计数点到的距离及打下各计数点时小车的瞬时速度.如图是根据这些实验数据绘出的图象.已知此次实验中钩码的总质量为小车中砝码的总质量为取重力加速度则由图象可知小车的质量为__________.(结果保留三位有效数字)

(4)在钩码质量远小于小车质量的情况下,乙同学认为小车所受拉力大小等于钩码所受重力大小.但经多次实验他发现拉力做的功总是要比小车动能变化量小一些,造成这一情况的原因可能是__________________________________________________.

(5)假设已经完全消除了摩擦力和其它阻力的影响,若重物质量不满足远小于小车质量的条件,则从理论上分析,图中正确反映关系的是____________.

评卷人得分五、解答题(共3题,共9分)22、如图所示,钉子A、B相距5l,处于同一高度.细线的一端系有质量为M的小物块,另一端绕过A固定于B.质量为m的小球固定在细线上C点,B、C间的线长为3l.用手竖直向下拉住小球,使小球和物块都静止,此时BC与水平方向的夹角为53°.松手后,小球运动到与A、B相同高度时的速度恰好为零,然后向下运动.忽略一切摩擦,重力加速度为g;取sin53°=0.8,cos53°=0.6.求:

(1)小球受到手的拉力大小F;

(2)物块和小球的质量之比M:m;

(3)小球向下运动到最低点时,物块M所受的拉力大小T23、如图,一个质量为m=0.6kg的小球以某一初速度从P点水平抛出,恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧(不计空气阻力,进入圆弧时无机械能损失).已知圆弧的半径R=0.3m,θ=小球到达A点时的速度v=4m/s.(取g=10m/s2)求:

⑴小球做平抛运动的初速度v0的大小;

⑵P点与A点的水平距离和竖直高度;

⑶小球到达圆弧最高点C时对轨道的弹力.24、如图,质量为m=100kg的物体处于倾角为370的斜面底端,物体与斜面间的动摩擦因素为μ=0.5,现用一额定功率P=6kw的电动机通过固定于斜面顶端的滑轮把物体拉着沿斜面向上运动.起初,物体以2m/s2的加速度匀加速向上,当电动机输出功率达到其额定功率后则保持功率不变.若已知物体在到达斜面顶端前已处于匀速稳定运行状态,斜面长65.7m,求物体运动到斜面顶端所用的总时间t.

参考答案一、选择题(共9题,共18分)1、D【分析】【分析】

根据离心现象解答此题.

【详解】

让矿泉水瓶绕自身中心轴转动起来时,由于离心作用,水将跑到瓶子的边缘部分,使得边缘部分水的高度大于中心部分水的高度,则水面形状接近图D;故选D.2、C【分析】【详解】

根据共点力的平衡,求得弹簧的弹力烧断绳子的瞬间,弹簧来不及发生形变,弹力不变.烧断前,绳子的拉力T=mgtanθ.烧断后的瞬间,弹力不变,弹力与重力的合力与烧断前的绳子拉力等值反向,所以烧断后的瞬间,小球的合力为mgtanθ,根据牛顿第二定律,加速度a=gtanθ.方向沿OA方向,故AB错误,C正确;小球在接下来的运动过程中由于弹力做功,故小球的机械能不守恒,故D错误.3、C【分析】【详解】

试题分析:根据人加速度方向确定人处于超重还是失重;根据加速度在水平方向和竖直方向上的分加速度的变化;结合牛顿第二定律分析摩擦力和弹力大小的变化.

人做匀速圆周运动,所以过程中合力提供向心加速度,大小恒定,方向时刻指向圆心,从a到b过程中,有一个竖直向上的分加速度,即处于超重状态,从b到c过程中,有一个竖直向下的分加速度,即处于失重状态,A错误;摩擦力提供的是水平方向上的加速度,设向心加速度与竖直方向上的夹角为从a到b过程中,增大,增大,即摩擦力增大,从b到c过程中减小,减小,即摩擦力减小,B错误;座椅对人的弹力以及重力的合力提供竖直方向上的加速度,从a到b过程中,增大,减小,方向向上,而mg不变,所以N减小,从b到c过程中减小,增大,方向向下,故N减小,即N一直减小,C正确;合力的方向时刻指向圆心,时刻变化,D错误.4、D【分析】【详解】

A.悬线与钉子碰撞前后;线的拉力始终与小球运动方向垂直,小球的线速度不变.A错误;

B.当半径减小时,由公式

知ω变为原来的2倍;B错误;

C.根据公式

知向心加速度突然增大为原来的2倍;C错误;

D.在最低点,有

故碰到钉子后合力变为原来的2倍;悬线拉力变大,D正确。

故选D。5、B【分析】【详解】

设从开始到物块砸在木板的末端,木板转过的角度为α,则有所以物块下落的高度由得物块下落时间为所以木板转动的角速度选项B正确.6、D【分析】【详解】

AB.根据做功公式知,第一次滑到底端的过程中克服摩擦力做功为:W1=μmgcos∠C•h,

第二次滑到底端的过程中克服摩擦力做功为:W2=μmgcos∠A•h,

因为∠C<∠A,所以W1>W2;故AB错误;

CD.因为第一次小物体在斜面上匀速下滑,所以有mgsin∠C=μmgcos∠C

解得

第二次下滑过程中,根据动能定理得:mg•2h−μmgcos∠A•h=mv2,

且有cos∠A=

解得第二次小物块滑到底端的速度为

故C错误,D正确.7、D【分析】【分析】

滑块恰能通过C点时;由重力提供向心力,根据牛顿第二定律列方程求C点时的临界速度,由动能定理知AC高度差,从而知AB高度;对滑块在传送带上运动的过程根据动能定理列方程求滑行的最大距离的大小因素;根据传送带速度知物块的速度,从而知是否回到A点;滑块与传送带摩擦产生的热量Q=μmg△x,看热量多少,分析相对路程.

【详解】

若滑块恰能通过C点时有:mg=m由A到C,根据动能定理知mghAC=mvC2;联立解得:hAC=R;则AB间竖直高度最小为2R+R=2.5R,所以A到B点的竖直高度不可能为2R,故A错误;设滑块在传送带上滑行的最远距离为x,则有动能定理有:0-mvC2=2mgR-μmgx,知x与传送带速度无关,故B错误;若滑块回到D点速度大小不变,则滑块可重新回到出发点A点,故C正确;滑块与传送带摩擦产生的热量Q=μmg△x;传送带速度越大,相对路程越大,产生热量越多,故D正确;故选CD.

【点睛】

本题综合考查了动能定理、机械能守恒定律和牛顿第二定律,理清物块在传送带上的运动情况,以及在圆轨道最高点的临界情况是解决本题的关键.8、B:D【分析】【详解】

试题分析:根据能量守恒,在物块上升到最高点的过程中,弹性势能变为物块的重力势能mgh和内能,故弹簧的最大弹性势能应大于mgh,故A错误;物体离开弹簧后沿斜面向上运动的加速度大小等于重力加速度g,由牛顿第二定律得物块所受沿斜面向下的合力为,F=mg,而重力沿斜面向下的分量为mgsin30°=mg;

可知,物块必定受到沿斜面向下的摩擦力为f=mg,摩擦力做功等于物体从A点运动到B点的过程中系统损失的机械能,故B正确;物体动能最大时,加速度为零,此时物块必定沿斜面向上移动了一定距离,故损失了一部分机械能,所以动能小于弹簧的最大弹性势能,故C错误;由于物体到达B点后,瞬时速度为零,此后摩擦力方向沿斜面向上,与重力沿斜面向下的分力相抵消,物块将静止在B点,故D正确.故选BD.

考点:能量守恒定律;牛顿第二定律。

【名师点睛】注意挖掘“物体离开弹簧后沿斜面向上运动的加速度大小等于重力加速度g”的隐含信息,用能量守恒观点分析.9、D【分析】【分析】

【详解】

A.在时刻由于与速度不一样;故不相对静止,故A错误;

B.根据图线知,滑块的加速度大小

小车的加速度大小

根据牛顿第二定律得,滑动的加速度大小为

小车的加速度大小为

则滑块与小车的质量之比

故B错误;

C.滑块的位移

小车的位移

则小车的长度

故C错误;

D.依据能量守恒

故D正确;

故选D。二、多选题(共5题,共10分)10、A:C【分析】【详解】

AB.火车以规定速度通过转弯处时;火车所受的重力及轨道面的支持力这两个力的合力提供了转弯的向心力,铁轨与车轮没有侧压力,使铁轨不易受损,故A正确,B错误;

C.当火车速度大于时;火车所受的重力及轨道面的支持力提供的向心力小于所需要的向心力,则不足的部分由外轨轮缘向内的侧压力来提供,则车轮轮缘会挤压外轨,故C正确;

D.当火车速度小于时;火车所受的重力及轨道面的支持力提供的向心力大于所需要的向心力,则多余的力由内轨向外挤压来平衡,则车轮轮缘会挤压内轨,故D错误。

故选AC。11、A:D【分析】【分析】

【详解】

A.物体滑到半球形金属球壳最低点时,速度大小为v,半径为r,向心加速度为an=故A正确;

B.根据牛顿第二定律得知,物体在最低点时的向心力Fn=man=m

故B错误;

C.根据牛顿第二定律得N-mg=m

得到金属球壳对小球的支持力N=m(g+)

由牛顿第三定律可知,小球对金属球壳的压力大小N′=m(g+)

故C错误;

D.物体在最低点时,受到的摩擦力为f=μN=μm(g+)

故D正确。

故选AD。

【点睛】

本题是变速圆周运动动力学问题,关键是分析小球的受力情况,确定向心力的来源。对于变速圆周运动,由指向圆心的合力提供向心力。12、C:D【分析】【详解】

A.以小球为研究对象;对小球受力分析,小球受力如图所示。

根据受力分析,得向心力为

由于两球的质量m与角度θ相同,可知A、B的向心力大小相等;故A错误;

B.由受力分析图可知,球受到的支持力

由于两球的质量m与角度θ相同,可知桶壁对AB两球的支持力相等;由牛顿第三定律可知,两球对桶壁的压力相等,故B错误;

CD.根据牛顿第二定律可得

解得

因A的半径较大,则A的角速度较小,根据周期

可知A的周期较大;故CD正确。

故选CD。13、B:D【分析】【分析】

【详解】

AB.将小车和沙桶做为整体,对整体进行受力分析可知

据牛顿第二定律有

再以沙桶为研究对象,受重力和绳子拉力,据牛顿第二定律有

知当M远远大于m时,绳子的拉力等于mg。故A错误;B正确;

CD.小桶下落竖直高度为h时的速度为v,则

小桶获得的动能为

解得

故D正确;C错误。

故选BD。14、A:C【分析】【分析】

【详解】

A.质点在0~2s内减小的动能ΔEk1=m(602-402)=1000m

在4~6s内减小的动能ΔEk2=m×402=800m

则质点在0~2s内减小的动能大于在4~6s内减小的动能;故A正确;

B.在0~2s内,质点的加速度向下,处于失重状态,因加速度为

则除重力以外没有其他的力对物体做功;则质点的机械能守恒,故B错误;

CD.质点在t=2s时的机械能E2=m×402+mg(×2)=1800m

质点在t=6s时的机械能E6=mg(×2+40×2+×2×40)=2200m

则质点在第2s末的机械能小于在第6s末的机械能;故C正确,D错误。

故选AC。三、填空题(共5题,共10分)15、略

【分析】【详解】

试题分析:以障碍物为参考系,则质点具有水平向右的初速度v0=4m/s,自由下落就变为平抛运动,要穿过小孔,竖直方向经过小孔的上边沿经过小孔下边沿经过小孔的时间最多有水平方向所以最大值为.当时,小球在水平方向的运动整理可得.

考点:平抛运动【解析】0.816、略

【分析】【详解】

设静水速为水流速度为船头跟河岸垂直的方向航行时有:而则有:当合速度与河岸垂直时,则渡河的位移最短,合速度为:且联立以上各式解得:.【解析】3m/s25s17、略

【分析】【详解】

[1]如图所示。

根据牛顿第二定律得

解得

由于较小,则

[2]若速度大于则需要的向心力变大,则轮缘会挤压外轨。【解析】0.2m外轨18、略

【分析】【详解】

[1]物体上升高度为h,则重力做负功mgh,重力势能增加mgh.

[2]物体所受合外力为由动能定理:

可得动能变化:

[3]由功能关系除重力以外的力做功衡量机械能变化,由:

可知则机械能增加【解析】mghmahm(a+g)h19、略

【分析】【详解】

传送带足够长,故物体末速度为v,由动能定理得Ek=Wf=mv2;运动过程中,物体的加速度为a=μg,由v=μgt可得:t=相对位移为:△x=x传-x物=vt-=所以全过程中物体与传送带摩擦产生内能为:Q=μmg•△x=μmg•=mv2.

【点睛】了解研究对象的运动过程是解决问题的前提,工件从静止到与传送带相对静止这个过程,物块与传送带的位移不等,所以摩擦力对两者做功大小也不等;系统产生的内能等于滑动摩擦力乘以相对位移.【解析】;;四、实验题(共2题,共18分)20、略

【分析】【详解】

(1)[1]本实验采用的实验方法是控制变量法;A正确。

故选A。

(2)[2]若将传动皮带套在两塔轮半径相同的圆盘上,则角速度ω相同,质量m相同的两钢球分别放在不同位置的挡板处,则转动半径r不同,转动手柄,可探究小球做圆周运动所需向心力F的大小与半径r的关系。

(3)[3]若将皮带套在两轮塔最下面圆盘上(两圆盘半径之比为),则角速度之比为质量相同的两钢球放在图示位置的挡板处,转动半径相同;转动手柄,稳定后,观察到左侧标尺露出1格,右侧标尺露出9格,则向心力之比为可以得出的实验结论为质量和半径一定的条件下,物体做圆周运动需要的向心力与角速度的平方成正比。【解析】Ar质量和半径一定的条件下,物体做圆周运动需要的向心力与角速度的平方成正比21、略

【分析】【分析】

【详解】

(1)[1]小车下滑时受到重力;细线的拉力,支持力和摩擦力,为了在实验中能够把细绳对小车的拉力视为小车的合外力,则应该用重力的下滑分量来平衡摩擦力,并且调节木板左端定滑轮的高度,使牵引小车的细绳与木板平行,故AC正确,BD错误;所以AC选项是正确的.

(2)[2]相邻的两个计数之间还有个打出的点没有画出,则

(3)[3]根据动能定理得:

根据图象可以知道斜率

计算得出.

(4)[4]多次实验他发现拉力做的功总是要比小车动能变化量小一些;则可能长木板的右端垫起的高度过高,有一部分重力势能转化为动能;

若滑轮的轴处有摩擦;则拉力做的功总是要比小车动能变化量大一些,小车释放时离打点计时器太近,拉力做的功和小车动能变化量相等,在钩码质量远小于小车质量的情况下,绳子的拉力等于钩码的重力,钩码做匀加速运动,不影响拉力做功.

(5)[5]若重物质量不满足远小于小车质量的条件,则

图象为过原点的直线,故A正确.【解析】AC0.360.18多次实验他发现拉力做的功总是要比小车动能变化量小一些,则可能长木板的右端垫起的高度过高,有一部分重力势能转化为动能;若滑轮的轴处有摩擦,则拉力做的功总是要比小车动能变化量大一些,小车释放时离打点计时器太近,拉力做的功和小车动能变化量相等,在钩码质量远小于小车质量的情况下,绳子的拉力等于钩码的重力,钩码做匀加速运动,不影响拉力做功.

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