2025年物理新高考备考2025年（版）物理《三维设计》一轮总复习（提升版）第3讲　自由落体和竖直上抛运动

第3讲自由落体和竖直上抛运动CONTENTS考点一01考点二0203题型拓展广度04跟踪训练·巩固提升01考点一自由落体运动

1.运动特点：初速度为

，加速度为

⁠的匀加速直线运动。2.基本规律0

g

匀变速直线运动自由落体运动v＝v0＋atv＝

⁠v2＝

⁠gt

gt2

2gx

▢判断小题1.重的物体总是比轻的物体下落得快。

（

×

）2.同一地点，轻重不同的物体的g值一样大。

（

√

）3.自由落体加速度的方向垂直地面向下。

（

×

）4.做自由落体运动的物体在1s内速度增加约9.8m/s。

（

√

）5.不计空气阻力，物体从某高度由静止下落，任意两个连续相等的时

间间隔T内的位移之差恒定。

（

√

）×√×√√

1.比例法、推论法、平均速度法以及匀变速直线运动规律都适用。2.速度变化量：Δv＝gΔt，即相同时间内，竖直方向速度变化量

相同。3.位移差公式：Δx＝gT2。1.【基本规律的应用】一个物体从离地某一高度处开始做自由落体运

动，该物体第1s内的位移恰为最后1s内位移的二分之一，已知重力

加速度大小取10m/s2，则它开始下落时距落地点的高度为（

）A.15mB.12.5mC.11.25mD.10m

2.【“比例关系”的应用】对于自由落体运动（取g＝10m/s2），下

列说法正确的是（

）A.在前1s内、前2s内、前3s内的位移大小之比是1∶3∶5B.在相邻两个1s内的位移之差都是10mC.在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度大小之比是1∶2∶3D.在1s末、2s末、3s末的速度大小之比是1∶3∶5解析：

在前1s内、前2s内、前3s内的位移大小之比是

1∶4∶9，故A错误；在相邻两个1s内的位移之差都是Δx＝gT2＝10

m，故B正确；在第1s内、第2s内、第3s内的位移大小之比为

1∶3∶5，所以平均速度大小之比为1∶3∶5，故C错误；在1s末、2

s末、3s末的速度大小之比是1∶2∶3，故D错误。3.【“物体先后下落”问题】（多选）如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度分别为h1、h2、h3且h1∶h2∶h3＝3∶2∶1。若先后顺次释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则（

）B.三者运动时间之比为3∶2∶1C.b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差D.三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比，与质量成反比

02考点二竖直上抛运动1.运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g，上升阶段做匀减速

运动，下降阶段做

⁠运动。2.基本规律（1）速度与时间的关系式：v＝

⁠；（2）位移与时间的关系式：x＝

⁠。自由落体v0－gt

1.竖直上抛运动的重要特性（1）对称性如图所示，物体以初速度v0竖直上抛，A、B为途中的任意两点，C为最高点，则：（2）多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升

阶段，也可能处于下降阶段，造成多解，在解决问题时要注

意这个特性。2.竖直上抛运动的v－t图像和x－t图像竖直上抛运动的基本规律的应用

A.小球上升的时间为8sD.小球最初1s上升的高度为5m

【例2】把一物体从地面以某一初速度竖直上抛，在运动过程中的

某一秒内所发生的位移大小是1m，空气阻力不计，重力加速度g取10

m/s2。下列判断正确的是（

）A.这一秒内物体可能一直在上升过程，也可能一直在下降过程B.这一秒内的路程可能大于5mC.这一秒后的下一秒内位移大小可能是11mD.这一秒内的平均速度大小是1m/s，方向一定竖直向上

竖直上抛运动的对称性【例3】

（2024·贵州黔东南模拟）小明的叔叔是杂技演员，小明平时也跟叔叔学了一些简单的杂技。图示为小明用一只手抛球、接球的示意图，他每隔0.5s抛出一个小球，接到小球后便立即抛出。已知除抛、接球的短暂时间外，空中总共有4个小球，将小球的运动近似看成是竖直方向的运动，取重力加速度大小g＝10m/s2。若高度从抛球点算起，则小球到达的最大高度是（

）A.1.25mB.2.5mC.3.2mD.5.0m

03题型拓展广度自由落体运动和竖直上抛运动的相遇问题1.同时运动，相遇位移方程

2.上升、下降过程中相遇问题

3.中点相遇问题

4.相遇时速率相等问题

【典例】

（2024·河南郑州模拟）如图所示，长度为0.55m的圆筒竖直放在水平地面上，在圆筒正上方距其上端1.25m处有一小球（可视为质点）。在由静止释放小球的同时，将圆筒竖直向上抛出，结果在圆筒落地前的瞬间，小球在圆筒内运动而没有落地，则圆筒上抛的速度大小可能为（空气阻力不计，取g＝10m/s2）（

）A.2.3m/sB.2.6m/sC.3.1m/sD.3.2m/s

A.两球同时落地

04跟踪训练·巩固提升1.2023年10月3日，我国运动员获得亚运会女子单人10米跳台冠军。

某轮比赛中，该运动员在跳台上倒立静止，然后下落，前5m完成

技术动作，随后5m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由

落体运动，重力加速度大小取10m/s2，则她用于姿态调整的时间约

为（

）A.0.2sB.0.4sC.1.0sD.1.4s12345678910

123456789102.如图所示，一个孩子将下方挂有五个相同小钩码的五个相同的氢气

球栓结在一起，以大小为3m/s的初速度从地面竖直向上托起，离开

手后刚好匀速向上运动，当上升至高度h＝2m的位置时，一个小钩

码脱落。已知每个小钩码的质量为m，重力加速度取g＝10m/s2，不

计空气阻力、风力、绳子和氢气球的质量，则下列说法正确的是

（

）12345678910A.脱落的小钩码落地前，五个小钩码和五个氢气球组成

的系统机械能守恒B.脱落的小钩码落地前，其动能逐渐增大C.小钩码从脱落到落地，在空中运动的时间为1sD.脱落的小钩码落地时，氢气球从钩码脱落处又上升了3m12345678910

12345678910

123456789103.一个做自由落体运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的

时间分别是1s、2s、3s，这三段位移的长度之比和这三段位移上

的平均速度之比分别是（

）A.1∶23∶33和1∶22∶32B.1∶22∶32和1∶2∶3C.1∶2∶3和1∶1∶1D.1∶3∶5和1∶2∶312345678910

123456789104.（多选）（2024·江苏南通模拟）如图所示是用频闪周期为Δt的相机

拍摄的一张羽毛与苹果在真空中自由下落的局部频闪照片。关于提

供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是（

）C.一定满足关系x1∶x2∶x3＝1∶3∶5D.一段时间后苹果会在羽毛下方12345678910

123456789105.（2024·陕西咸阳一模）如图所示，物理研究小组正在测量桥面某

处到水面的高度。一同学将两个相同的铁球1、2用长L＝3.8m的细

线连接。用手抓住球2使其与桥面等高，让球1悬挂在正下方，然后

由静止释放，桥面处的接收器测得两球落到水面的时间差Δt＝0.2

s，取g＝10m/s2，则桥面该处到水面的高度约为（

）A.22mB.20mC.18mD.16m12345678910

123456789106.（多选）（2024·湖南邵阳模拟）物体以初速度v0竖直上抛，经3s到

达最高点，空气阻力不计，g取10m/s2，则下列说法正确的是（

）A.物体上升的最大高度为45mB.物体速度改变量的大小为30m/s，方向竖直向下C.物体在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为5∶3∶1D.物体在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比为9∶4∶112345678910

123456789107.（2024·黑龙江哈尔滨模拟）杂技表演中有一节目叫抛球，小明在

家练习抛球，他以初速度4m/s竖直上抛一小球A后，又以初速度2

m/s在同一高度竖直上抛另一小球B，发现两球在空中相遇，则两球

抛出的时间间隔Δt必须满足的条件是（不计空气阻力，重力加速度

g取10m/s2）（

）A.Δt＜0.4sB.Δt＜0.2sC.0.2s＜Δt＜0.4sD.0.4s＜Δt＜0.8s12345678910

12345678910A.小球乙落地前，两小球的速度差逐渐变大B.落地前的运动过程中小球甲、乙的平均速率之比为1∶2C.至小球乙落地时，甲、乙两球的位移大小之比为3∶4D.小球甲、乙在落地前最后1s下落的高度相同8.（2024·辽宁锦州模拟）如图所示，小球甲从距离地面高度为h1＝15

m处以速度v0＝10m/s竖直向上抛出，同时小球乙从距离地面高度为

h2＝20m处开始自由下落，小球运动的过程中不计空气阻力，重力

加速度取g＝10m/s2，则下列说法中正确的是（

）12345678910

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123456789109.如图所示木杆长5m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由

落下（不计空气阻力），木杆通过悬点正下方20m处的圆筒AB，圆

筒AB长为5m，取g＝10m/s2，求：（1）木杆通过圆筒的上端A所用的时间t1；

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12345678910（2）木杆通过圆筒