2025年物理新高考备考2025年（版）物理《三维设计》一轮总复习（提升版）第2讲　匀变速直线运动的规律

第2讲匀变速直线运动的规律CONTENTS考点一01考点二0203方法模型解读04跟踪训练·巩固提升01考点一匀变速直线运动的基本规律及应用

对于运动学公式的选用可参考下表所列方法题目中所涉及的物理量

（包括已知量、待求量和

为解题设定的中间量）没有涉

及的物

理量适宜选用的公式v0、v、a、tx[速度公式]v＝

⁠v0、a、t、xv[位移公式]x＝

⁠v0＋at

题目中所涉及的物理量

（包括已知量、待求量和

为解题设定的中间量）没有涉

及的物

理量适宜选用的公式v0、v、a、xtv0、v、t、xa2ax

t

▢判断小题1.匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。

（

×

）2.匀加速直线运动的位移是均匀增加的。

（

×

）3.匀变速直线运动中，经过相同的时间，速度变化量相同。

（

√

）××√

2.对于末速度为零的匀减速直线运动，常用逆向思维法。3.对于汽车刹车做匀减速直线运动问题，要注意汽车速度减为零后保

持静止，而不发生后退（即做反向的匀加速直线运动），一般需判

断减速到零的时间。基本公式的应用【例1】

（2024·内蒙古通辽模拟）一个质点在x轴上运动，位置随时

间的变化规律是x＝4t＋2t2（m），关于这个质点的运动，以下说法正

确的是（

）A.质点做匀速直线运动B.质点的加速度的大小为4m/s2，方向沿x轴正方向C.t＝2s时质点的位置在x＝12m处D.t＝2s时质点的速度大小为16m/s，方向沿x轴正方向

逆向思维法解决匀变速直线运动问题1.方法简介很多物理过程具有可逆性（如运动的可逆性），在沿着正向过程或

思维（由前到后或由因到果）分析受阻时，有时“反其道而行

之”，沿着逆向过程或思维（由后到前或由果到因）来思考，可以

化难为易、出奇制胜。解决物理问题常用的逆向思维有过程逆向、

时间反演等。2.实例特点刹车类问题或子弹打木块问题的特点都是匀减速至0后保持静

止，在分析问题时，都可看成反向的初速度为0的匀加速直线运

动来处理。【例3】

（2024·河南郑州模拟）具有“主动刹车系统”的汽车遇

到紧急情况时，会立即启动主动刹车。某汽车以28m/s的速度匀速

行驶时，前方50m处突然出现一群羚羊横穿公路，“主动刹车系

统”立即启动，汽车开始做匀减速直线运动，恰好在羚羊通过道路

前1m处停车。则汽车开始“主动刹车”后第4s内通过的位移大小

为（

）A.0B.1mC.2mD.3m

A.20mB.24mC.25mD.75m【例4】

（2024·云南昆明质检）一辆公共汽车进站后开始刹车，

做匀减速直线运动。开始刹车后的第1s内和第2s内位移大小依次为

9m和7m，则刹车后6s内的位移是（

）解析：解法一：基本公式法设汽车的初速度为v0，加速度为a，根据匀变速直线运动的规律

02考点二匀变速直线运动的推论及应用1.三个推论

（2）做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段

时间初、末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时

速度。

aT2

2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论（1）T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为

v1∶v2∶v3∶…∶vn＝

⁠。（2）前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为

x1∶x2∶x3∶…∶xn＝

⁠。（3）第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比

为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝

⁠。（4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为

t1∶t2∶t3∶…∶tn＝

⁠

⁠。1∶2∶3∶…∶n

12∶22∶32∶…∶n2

1∶3∶5∶…∶（2n－1）

1.选取技巧（1）凡问题中涉及位移及发生这段位移所用时间或一段运动过程

的初、末速度时，要尝试运用平均速度公式。（2）若问题中涉及两段相等时间内的位移，或相等Δv的运动时可

尝试运用Δx＝aT2。（3）若从静止开始的匀加速直线运动，涉及相等时间或相等位移

时，则尝试应用初速度为零的比例式。2.思维方法迁移角度适用情况解决办法比例

法常用于初速度为零的匀加速直线运动且运动具有等时性或等距离由连续相邻相等时间（或长度）的比例关系求解推论法适用于“纸带”类问题由Δx＝aT2求加速度迁移角度适用情况解决办法平均速度法常用于“等分”思想的运动，把运动按时间（或距离）等分之后求解根据中间时刻的速度为该段位移的平均速度来求解问题图像

法常用于加速度变化的变速运动由图像的斜率、面积等条件判断平均速度公式【例5】

（2023·山东高考6题）如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为（

）A.3m/sB.2m/sC.1m/sD.0.5m/s

位移差公式

初速度为零的匀变速直线运动比例式

A.1∶16B.1∶7C.1∶5D.1∶3

03方法模型解读“0－v－0”模型1.模型介绍所谓“0－v－0”模型是指一物体从静止开始，先做匀加速直线运

动，速度达到最大值后，再匀减速至速度为0。这类问题除了可以

列基本方程求解外，利用v－t图像去解答会更快速。2.方法分析（1）三个比例式：第一段的末速度等于第二段的初速度，两段的平均速度相

同。

（3）v－t图像

A.甲加速的时间和甲减速的时间之比为1∶2B.甲加速的时间和甲减速的时间之比为3∶1C.a1∶a2＝2∶1D.a1∶a2＝1∶3

轿车在笔直的公路上做匀速直线运动，当轿车经过公路上的A路标

时，停靠在旁边的一辆卡车开始以加速度a1做匀加速直线运动，运动

一段时间后立即以加速度a2做匀减速直线运动，结果卡车与轿车同时

到达下一个路标，此时卡车的速度恰好减为零，若两路标之间的距离

为d，则轿车匀速运动的速度大小为（

）

04跟踪训练·巩固提升1.（2024·贵州贵阳模拟）一质点做匀加速直线运动，在时间间隔t内

位移为x，速度增为原来的两倍，方向不变，则该质点的加速度为

（

）

123456789101112132.（2024·云南昆明模拟）滑雪运动员由静止开始沿一斜坡匀加速下

滑，经过斜坡中点时的速度为v，则他通过斜坡后半段的平均速度

为（

）A.1.5vC.2v12345678910111213

123456789101112133.（2022·全国甲卷15题）长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶，

速率为v0，要通过前方一长为L的隧道，当列车的任一部分处于隧

道内时，列车速率都不允许超过v（v＜v0）。已知列车加速和减速

时加速度的大小分别为a和2a，则列车从减速开始至回到正常行驶

速率v0所用时间至少为（

）12345678910111213

123456789101112134.（2024·福建福州模拟）自动驾驶汽车已经在某些路段试运行。假

设一辆自动驾驶汽车在笔直的公路上行驶，刹车后做匀减速直线运

动直到停止，小马同学利用闪光频率为1Hz的照相机拍摄下连续三

幅汽车照片，测量出第一幅照片与第二幅照片中汽车之间的距离为

15m，第二幅照片与第三幅照片中汽车之间的距离为13m，则汽车

最后2s时间内的平均速度大小为（

）A.4m/sB.3m/sC.2m/sD.1m/s12345678910111213

123456789101112135.（2024·湖南衡阳模拟）小明同学乘坐汽车，观测到做匀加速直线

运动的汽车（可视为质点）连续通过A、B、C、D四个位置，且通

过AB、BC、CD段的时间分别为t、2t、3t，AB段、CD段的长度分

别为L、6L，则汽车通过C点时的速度大小为（

）12345678910111213

123456789101112136.（2024·江西丰城中学模拟）如图所示，在光滑的斜面上放置3个相

同的小球（可视为质点），小球1、2、3距斜面底端A点的距离分别

为x1、x2、x3，现将它们分别从静止释放，以相同的加速度向下运

动，到达A点的时间分别为t1、t2、t3，平均速度分别为v1、v2、v3

，

则下列说法正确的是（

）C.v3＝v1＋v2D.2v2＝v1＋v312345678910111213

123456789101112137.（2024·四川宜宾模拟）一质点做匀加速直线运动时，速度变化Δv

时发生位移x1，紧接着速度变化同样的Δv时发生位移x2，则该质点

的加速度为（

）12345678910111213

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8.（2024·河南开封模拟）如图所示，某一时刻开始用频闪照相机给一

个下落的小球拍照，照相机的拍摄频率为f，经测量小球经2、3位置间

的距离为x1，小球经3、4位置间的距离为x2，试计算小球经1位置时的

速度（

）12345678910111213

123456789101112139.（多选）（2024·河南漯河模拟）地铁进站后的运动可以视为匀减

速直线运动，某同学站在地铁站观察，看到地铁进站后用时20s停

止，最后1s内位移大小为0.5m，则地铁（

）A.进站的加速度大小是2.0m/s2B.进站后第1s内的位移大小是19.5mC.进站后前10s位移和后10s的位移之比为4∶1D.进站的初速度大小是20m/s12345678910111213

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1234567891011121311.（2024·山东潍坊模拟）如图所示，ETC是高速公路上不停车电子

收费系统的简称。一汽车在平直公路上以15m/s的速度行驶，汽车

通过ETC通道前，以大小为2.5m/s2的加速度减速，当速度减至5

m/s后，匀速通过长为10m的匀速行驶区间。当车头到达收费站中

心线后，再以大小为5m/s2的加速度匀加速至15m/s，汽车从开始

减速至回到原行驶速度的过程，下列判断正确的是（

）A.通过的最短距离为60mB.通过的最短距离为70mC.所用的最短时间为4sD.所用的最短时间为6s12345678910111213

1234567891011121312.（多选）高铁站台上，5位旅客在各自车厢候车线处候车，若动车

每节车厢长为l，动车进站时做匀减速直线运动。站在2号候车线处

的旅客发现1号车厢经过他所用的时间为t，动车停下时该旅客刚好

在2号车厢门口（2号车厢最前端