2024-2025学年高二数学同步课件（选择性必修第一册人教A版2019）2.3 直线的交点坐标与距离公式（九大题型）

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2．3直线的交点坐标与距离公式01020304目录CONTENTS思维导图知识梳理真题模拟题典型例题01思维导图思维导图02知识梳理知识梳理知识点一：三种距离公式(1)两点间的距离公式①条件：点P1(x1，y1)，P2(x2，y2).②结论：|P1P2|＝

.③特例：点P(x，y)到原点O(0,0)的距离|OP|＝

.知识梳理知识点一：三种距离公式(2)点到直线的距离点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝

.(3)两条平行直线间的距离两条平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0与l2：Ax＋By＋C2＝0间的距离d＝

.03典型例题

题型一：判断两直线的位置关系

题型二：过两条直线交点的直线系方程

题型三：交点问题

题型四：对称问题考点1：点点对称【典例4-2】（2024·高二·全国·专题练习）点A（5，8），B（4，1），则A点关于B点的对称点C的坐标为

．

题型四：对称问题考点1：点点对称

题型四：对称问题考点2：点关于直线对称

题型四：对称问题考点3：直线关于点对称

题型四：对称问题考点4：直线关于直线对称

题型五：两点间的距离

题型六：点到直线的距离

题型七：两平行直线间的距离

题型八：距离问题的综合灵活运用

题型九：线段和与差的最值问题【典例12-2】（2024·高三·全国·专题练习）已知直线l：3x－y－1＝0及点A（4，1），B（0，4），C（2，0）．（1）试在l上求一点P，使|AP|＋|CP|最小；（2）试在l上求一点Q，使|

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