新课标高考冲刺专题训练(六)概率与统计复数与算法(文科)

概率与统计（文科）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1、对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测，数据如下：抽取台数501002003005001000优等品数4792192285478952则该厂生产的电视机优等品的概率为（C）A．0.92B．0.94C．0.95D．0.962、某班有50名学生，要从中选取7人，若采用系统抽样方法，则每名学生被选取的概率为（D）A．B．C．1D．3、观察2000名新生婴儿的体重，得到频率分布直方图如图，则其中体重[2700，3000]的婴儿有（B）A．2名B．600名C．20名D．6名4、某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采取分层抽样法抽取容量为45的样本，那么高一，高二，高三各年级抽取的人数分别为（A）（第3题图）A．15，10，20 B．15，15，15（第3题图）C．10，5，30 D．15，5，255、已知（C）X＝3Y＝4X＝X＋YY＝X＋YPRINTX，YA．1+2iX＝3Y＝4X＝X＋YY＝X＋YPRINTX，YC．2＋iD．2－i6、程序（如右图）的输出结果为（C）（第6题图）3，4B．7，7（第6题图）C．7，8D．7，117、在所有的两位数中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率为（C）Y开始S=0I=2S=S+1/II=I+2N输出S结束Y开始S=0I=2S=S+1/II=I+2N输出S结束8、下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（B）（A）i>100（B）i<＝100（C）i>50（D）i<＝509．（湖北卷）连掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量与向量的夹角为，则的概率是（C）A． B． C． D．10．甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子（它们的六个面分别标有数字），设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为、，则满足复数的实部大于虚部的概率是 （）A． B． C． D．第3题图11．如图是年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的众数和中位数分别为（）．第3题图_CA．，B．，_CC．，D．，12．如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为（）.A． B． C．D．第4题图第4题图第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案题填在题中横线上。13、(湖北文)11.一个公司共有1000名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为50的样本，已知某部门有200名员工，那么从该部门抽取的工人数是.14、(江苏)2.一个骰子连续投2次，点数和为4的概率为▲。15.明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率是0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟至少有一准时响的概率是0.9816、(江苏)6.在平面直角坐标系中，设D是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，E是到原点的距离不大于1的点构成的区域，向D中随意投一点，则落入E中的概率为三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本小题满分12分）黄色人群中各血型的人所占的比例如下：血型ABABO该血型的人所占比例（％）2829835已知同血型的人可以输血，O型血可以输给任何一种血型的人，其他不同血型的人不能互相输血．张三是B型血，若他因病需要输血，问：（1）任找一人，其血可以输给张三的概率是多少？（2）任找一人，其血不能输给张三的概率是多少？18.(本小题满分12分)一个袋子中有红、白、蓝三种颜色的球共24个，除颜色外完全相同，已知蓝色球3个.若从袋子中随机取出1个球，取到红色球的概率是．(I)求红色球的个数；(Ⅱ)若将这三种颜色的球分别进行编号，并将1号红色球，1号白色球，2号蓝色球和3号蓝色球这四个球装入另一个袋子中，甲乙两人先后从这个袋子中各取一个球(甲先取，取出的球不放回)，求甲取出的球的编号比乙的大的概率．19．（本小题满分12分）甲、乙两同学下棋，胜一盘得2分，和一盘各得一分，负一盘得0分.连下三盘，得分多者为胜，求甲获胜的概率.20.(本题满分12分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段，…后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（Ⅰ）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；(Ⅱ)估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；(Ⅲ)从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率.21．（本小题满分12分）已知射手甲射击一次，命中9环（含9环）以上的概率为0.56，命中8环的概率为0.22，命中7环的概率为0.12．（1）求甲射击一次，命中不足8环的概率；（2）求甲射击一次，至少命中7环的概率.22.（本小题满分14分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：分组频数频率50.560.540.0860.570.50.1670.580.51080.590.5160.3290.5100.5合计50（Ⅰ）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；（Ⅱ）补全频数条形图；（Ⅲ）若成绩在75.585.5分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？概率与统计（文）答案17、（1）对任一人，其血型为A、B、AB、O型血的事件分别记为A′、B′、C′、D′，由已知，有P（A′）＝0.28，P（B′）＝0.29，P（C′）＝0.08，P（D′）＝0.35，……2分因为B、O型血可以输给B型血的人，故“可以输给B型血的人”为事件B′∪D′．……………4分根据互斥事件概率的加法公式，有P（B′∪D′）＝P（B′）＋P（D′）＝0.29＋0.35=0.64．…………7分（2）由于A、AB型血不能输给B型血的人，故“不能输给B型血的人”为事件A′∪C′．……………11分根据互斥事件概率的加法公式，有P（A′∪C′）＝P（A′）＋P（C′）＝0.28＋0.08=0.36．………14分说明：（2）也可以这样解：因为事件“其血可以输给B型血的人”与事件“其血不可以输给B型血的人”是对立事件，所以由对立事件的概率公式，有P（A′∪C′）＝1－P（B′∪D′）＝1－0.64＝0.36．得分提示：按下面三步给分－－（1）所求事件是由哪几个基本事件构成；（2）这几个基本事件之间的关系；（3）应用相应的概率公式．18．本题主要考查简单随机抽样，用古典概型计算事件发生的概率等基础知识，考查研究基本事件的能力，以及应用意识。解：(I)设红色球有个，依题意得红色球有4个．(II)记“甲取出的球的编号比乙的大”为事件A所有的基本事件有(红1，白1)，(红l，蓝2)，(红1，蓝3)，(白l，红1)，(白1，蓝2)，(白1，蓝3)，(蓝2，红1)，(蓝2，自1)，(蓝2，蓝3)，(蓝3，红1)，(蓝3，白1)，(蓝3，蓝2)，共12个事件A包含的基本事件有(蓝2，红1)，(蓝2，白1)，(蓝3，蓝2)，共5个所以，19．（本小题满分12分） 解：甲同学的胜负情况画树图如下：………………4分 每盘棋都有胜、和、负三种情况，三盘棋共有3×3×3=27种情况.…………6分 设“甲获胜”为事件A，甲获胜的情况有：三盘都胜得6分有一种情况，二胜一和得5分有3种情况，二胜一负得4分有3种情况，一胜二和得4分有3种情况，共10种情况.…………10分 故甲取胜的概率为P（A）=………………12分20.(本题满分12分)（Ⅰ）因为各组的频率和等于1,故第四组的频率：……2分直方图如右所示……………….4分（Ⅱ）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为所以，抽样学生成绩的合格率是%......................................6分利用组中值估算抽样学生的平均分….8分＝＝71估计这次考试的平均分是71分………….9分（Ⅲ），，”的人数是18,15,3。所以从成绩是70分以上（包括70分）的学生中选两人，他们在同一分数段的概率。……………………12分21．（本小题满分12分）（本小题主要考查互斥事件等基础知识，考查运算求解能力）解：记“甲射击一次，命中7环以下”为事件，“甲射击一次，命中7环”为事件，由于在一次射击中，与不可能同时发生，故与是互斥事件，（1）“甲射击一次，命中不足8环”的事件为，由互斥事件的概率加法公式，．答：甲射击一次，命中不足8环的概率是0.22．…………………6分（2）方法1：记“甲射击一次，命中8环”为事件，“甲射击一次，命中9环（含9环）以上”为事件，则“甲射击一次，至少命中7环”的事件为，∴．答：甲射击一次，至少命中7环的概率为0.9．…………………12分方法2：∵“甲射击一次，至少命中7环”为事件，∴=1－0.1＝0.9．答：甲射击一次，至少命中7环的概率为0.9．…………………12分22解：(1)分组频数频率50.560.540.0860.570.580.1670.580.5100.2080.590.5160.3290.5100.5120.24合计501.00---------------------4分(2)频数直方图如右上所示--------------------------------8分(3)成绩在75.580.5分的学生占70.580.5分的学生的，因为成绩在70.58