反比例函数（原卷）-2024年中考数学二模试题分类汇编（江苏专用）

专题04反比例函数

1.（2024•江苏南通•二模）若点A（-l，x）,5（2,%）都在函数y的图象上，则下列关于％

和为的大小关系描述正确的是（）

A.%<。<必B.%<0<%C.0D.0<%<%

k

2.（2024•江苏扬州•二模）如图，点A是反比例函数y=人在第一象限图象上的任意一点,

点、B、C分别在x、y正半轴上，且AC〃工轴，若ABC的面积为2,则上的值为（）

3.（2024•江苏连云港•二模）某工厂计划建一个容积Ho?）一定的污水处理池，池的底面

积5（疝）与其深度〃（m）满足关系式：V=Sh（.V^0）,则S关于/?的函数图像大致是（）

4.（2024•江苏连云港•二模）如图，点A是反比例函数y=；a>0）图象上一点，连接AO

2

交反比例函数y=；（尤>0）的图象于点8,作BC_Lx轴，C为垂足，AT）J_x轴，。为垂足,

则四边形A3CD的面积等于)

5.（2024•江苏泰州•二模）已知点A（加,％）、可疗+2,%）在反比例函数〉=勺产的图像

上，若％〈%，则左的取值范围是()

A.左>2024B.k<2024C.左>—2024D.k<-2024

6.(2024•江苏常州•二模)已知两点A(d。)和5(Gd)在反比例函数y=:的图像上，且

0<C<Q则()

A.0<d<bB.b<d<0C.d<b<0D.0<b<d

7.（2024•江苏盐城•二模）若A（T,3）,B（-3,m）,C（3,租）三点在同一函数图像上，则

该函数图像可能是（）

8.（2024•江苏宿迁•二模）已知点P。”）是反比例函数y=-刍图像上一点，则

X

m2+4m+4TZ2—8〃+5的最<1、值为()

A.5B.-3C.69D.-31

9.（2024•江苏无锡•二模）已知A（a,y）,B（a+l,y2）,C（a+2,%）这三点都在某函数的图

象上，且不等式星-始终成立，则符合题意的函数可能是（）

A.y=-x1-2023%+2024（x>0）B.y=x2-2023%+2024（x>0）

C.y=x+2024D.y=^^（x>0）

x

10.（2024•江苏苏州,二模）如图，在平面直角坐标系中，点A,3都在反比例函数y=~

X

（x>0）的图象上，延长AB交y轴于点C,过点A作ADJLy轴于点。，连接并延长,

交无轴于点E,连接CE.若AB=2BC,3CE的面积是4.5,则k的值为（）

A.2B.3C.6D.9

11.（2024•江苏宿迁,二模）已知反比例函数＞=修的图象位于第二、第四象限，则左

的取值范围为.

12.（2024•江苏南京•二模）若反比例函数的图象经过点（2,3）,（6,⑹，则加=

13.（2024•江苏无锡•二模）如图，正方形ABC。的顶点A在x轴上，E是AD的中点，反

比例函数y=5左/0）的图象经过正方形的顶点左若OA=1,tanNOAE=2,贝I]

X

14.（2024•江苏南通•二模）如图，:4O3C的顶点A在反比例函数y='的图象上，顶点8

X

在X轴的负半轴上，点E为边8C的中点，若反比例函数＞=〃的图象经过点C,E,则加

与"的关系为.

15.（2024•江苏泰州•二模）如图，正方形ABCD的顶点A、。分别在一次函数，=2x和反

3

比例函数y=；（尤＞o）的图像上，顶点3、。在x轴上，则该正方形边长为

16.（2024•江苏徐州•二模）如图，矩形Q4BC的顶点A,C分别在无轴,＞轴的正半轴上,

点。在8C上，且UM，反比例函数yJ（左＞。）的图象经过点。及矩形OABC的对称中

CB4x

心顺次连接点D,O,M.若△丽的面积为4,则上的值为.

17.（2024•江苏无锡•二模）一次函数产无+2的图像与反比例函数＞=*＞0）的图像交于

点A,与x轴、y轴分别交于点3、C,若AC=3C,则左的值是

18.（2024•江苏徐州•二模）如图，矩形OA5c的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,

点。在3c上，且总二，反比例函数y」化＞。）的图象经过点。及矩形O4K的对称

CD4x

中心顺次连接点。、0、M.若△。加的面积为4,则左的值为.

19.（2024•江苏盐城,二模）如图，点A在x轴的正半轴上，点3在第一象限，连接A2,

将A3绕它的中点P顺时针旋转90。得线段A®,点A恰好落在y轴的正半轴上，反比例

函数y=8的图象经过点只若钻=10,点Q是x轴上一动点，则点AQ+B。的最小

X

值为.

k

20.（2024•江苏徐州•二模）如图，」AO3c中，对角线交于点E,反比例函数y=-（%>0）

2L（2024•江苏南通•二模）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABC。的顶点A,3分别

k6

落在x轴，y轴上，点C,。分别落在函数丫=7（^>0）与/=-t（尤<0）的图象上.若

22.（2024•江苏常州•二模）对于平面直角坐标系xOy内的点P和图形“，给出如下定

义：如果点P绕原点。顺时针旋转90。得到点。，点。落在图形M上或图形M围成的

区域内，那么称点尸是图形/关于原点。的“伴随点”.已知点4L6）,B（5,5）,C（5,|）,

如果M是双曲线>=9和线段AB、3C围成的封闭区域（含边界线），点尸（。,3）是“

关于原点。的“伴随点"，则。的取值范围是.

23.（2024•江苏泰州•二模）如图，已知3伍+1,力），。（",无）三点在反比例

函数，=£（%>。/>0）的图像上，且">1.

⑴当〃=3时，请比较为+%与2yc的大小关系，并说明理由；

⑵若%-%=2,为-%=1,求该函数的表达式.

1o

24.（2024•江苏常州•二模）如图，ZAOB=90°,tanA=-,反比例函数尸-］彳<0）的图

像过点3（-2,°）,反比例函数y=:（x>0）经过点A.

⑴求”和上的值.

⑵过点8作3C〃x轴，与双曲线>=上交于点C,求OAC的面积.

X

25.（2024•江苏南京•二模）如图，一次函数M=-2x+a的图象与反比例函数的图象

%=勺*>°）在第一象限相交于点，可加-2,3”）.

⑵当%>%>。时，直接写出x的取值范围.

26.（2024•江苏苏州•二模）如图，一次函数尸质与反比例函数y=二k'的图像在第二象

X

限交于A（-M）,8（m,4）两点.

⑴求一次函数和反比例函数的解析式；

k'

⑵点M在线段A2上，过点胡作八7。_1_、轴于点C,交反比例函数y=—的图像于点N,

X

当S°MV=1时，求点”的坐标.

27.（2024•江苏盐城,二模）定义：在平面直角坐标系中有两个函数的图象，如果在这两

个图象上分别取点（羽%），（羽％）（x为自变量取值范围内的任意数），都有点（工，%）和

点（羽％）关于点（%，尤）成中心对称（这三个点可以重合），那么称这两个函数互为“中心

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对称函数".例如：％=5尤和%=5》互为"中心对称函数”.

⑴如果点（X，%）和点（X，%）关于点（X，X）成