湘教版数学七上《解一元一次方程的算法》教案4篇

4.2解一元一次方程（4）湖南省新邵县酿溪中学王军旗教学目标1．掌握解一元一次方程的一般步骤。2．会根据一元一次方程的特点灵活处理解方程的步骤，化为ax=b(a≠0)的形式。教学重、难点重点：掌握解一元一次方程的基本方法．难点：正确运用去分母、去括号、移项等方法，灵活解一元一次方程．教学过程一激情引趣，导入新课1解方程：4x-3(20-x)=6x-7(9-x)思考：解一元一次方程时，去括号要注意什么？移项要注意什么？2求下列各数的最少公倍数：（1）12，24，36（2）18，16，24二合作交流，探究新知1动脑筋：一件工作，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要12天完成，现在甲先单独做1天，接着乙又单独做4天，剩下的工作由甲、乙两人合做，问合做多少天可以完成全部工作任务?（先独立做，做完后交流做法，认真听出同学意见，老师点评）通过这个问题，请你归纳解一元一次方程有哪些步骤？先去____,后去_____,再_____、_______得到标准形式ax=b(a≠0)，最后两边同除以______的系数。考考你：下面各题中的去分母对吗？如不对，请改正。(1)去分母得5x-2x+3=2(2)去分母得2x-(2x+1)=6(3)去分母得4（3x+1）+25x=802尝试练习（注意养成口算经验的好习惯）解方程：3比一比，看谁算得准（注意养成口算经验的好习惯）解方程：（1），（2）三应用迁移，巩固提高1化繁为简例1解方程：2化为一元一次方程求解例2若关于x的一元一次方程的解是x=-1,则k的值是（）AB1CD03实践应用例3学校准备组织教师和优秀学生去大洪山春游，其中教师22名现有甲乙两家旅行社，两家定价相同，但优惠方式不同，甲旅行社表示教师免费，学生按八折收费，乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费，学校领导经过核算后认为甲乙两家旅行社收费一样，请你算出有多少名学生参加春游。四冲刺奥赛，培养智力例4解方程：五课堂练习巩固提高解方程：六反思小结拓展提高解一元一次方程的一般步骤是什么？要注意什么？作业：p1198，94.2解一元一次方程的算法（1）湖南新邵酿溪中学王军旗教学目标1．在现实情景中深刻理解等式的性质，并能正确运用等式的性质．2．熟练掌握移项法则，利用移项法则解一元一次方程．教学重、难点重点：等式的基本性质，移项法则难点：对等式性质的理解和用移项的法则解方程．教学过程一激情引趣，导入新课解方程:2x-5=3x+6你能说出你解这个方程每一步的依据吗？（一个加数等于和减去_______.）（导入新课:在小学我们学习了解方程，依据是加数与和的关系，因数与积的关系，还有没有别的依据呢？）二合作交流，探究新知1等式的性质问题1(一)班的学生人数等于(二)班的学生人数，现在每班增加2名学生，那么(一)班与(二)班的学生人数还相等吗?如果每班减少了3名学生，那么两个班的学生人数还相等吗?如果（-）班人数为a人，（二）班人数为b人，上面问题用含有a、b的式子怎样表示？问题2如果甲筐米的重量＝乙筐米的重量，现在把甲、乙两筐的米分别倒出一半，那么甲，乙两筐剩下的米的重量相等吗?如果设甲筐米的重量为a,乙筐米的重量为b,上面问题用式子怎么表示？从上面两个问题，可以发现等式有什么性质？等式的性质1等式两边都______(或者减去)_________(或同一个式子)所得结果仍是____.等式的性质2等式两边都______(或者除以)_________(或同一个式子)（除数或者除式不能为0）,所得结果仍是____.你能用式子表达等式的性质吗？2尝试练习做一做说一说下面等式变形的根据①从x=y得到x+4=y+4,②从a=b得到a+10=b+10③从2x=3x-6得到2x-3x=3x-6-3x④从3x=9得到x=3,⑤从得到x=8用等式的性质解方程：4x+4=3x+12归纳：（1）什么叫移项？把方程的某一项改变____后从方程的一边移到另一边叫______看看下面的变形是移项吗？2x+5-3x+6=9,解：2x-3x+5+6=9练一练用移项的方法解方程12x=x+323x-1=40+2x三应用迁移，巩固提高1实际应用例1(我国古代数学问题)用绳子量井深，把绳子3折来量，井外余绳子4尺；把绳子4折来量，井外余绳子1尺，于是量井人说：“我知道这口井有多深了”。你能算出这口井的深度吗?（做完后交流讨论）2游戏：请你任意圈出下面日历中竖列上三个相邻的数，求出它们的和并告诉我，我就知道你圈出的是哪三个数。四课堂练习，巩固提高1如果单项式与是同类项，则n=___,m=____2如果代数式3x-5与1-2x的值互为相反数，那么x=____3若方程3x-5=4x+1与3m-5=4(m+x)-2m的解相同，求的值P1091,2五反思小结，拓展提高这一节你有什么收获？作业p118,1、2、34.2解一元一次方程的算法(二)湖南省新邵县酿溪中学王军旗教学目标1.在具体情境中，进一步体会方程是刻画现实世界的重要数学模型。2．知道什么是一元一次方程的标准形式，会通过移项、合并同类项把方程化为标准形式，然后利用等式的性质解方程。教学重、难点重点：把方程转化为标准形式。难点：解方程的应用。教学过程一激情引趣，导入新课1解方程：9x+3=8+8x2(1)上面解方程的过程中，每一步的依据是什么？（2）什么叫移项？移项要注意什么？（3）2-4x+6+5x=8,变形为：-4x+5x+2+6=8,是不是移项？二合作交流，探究新知1动脑筋：某实验中学举行田径运动会，初一年级甲班和丙班参加的人数的和是乙班参加的人数的3倍，甲班有40人参加，乙班参加的人数比丙班参加的人数少10人，你能算出乙班参加校运会的人数吗?观察你解方程的过程，原方程做了哪些变形？形如ax=b(a≠0)的方程叫一元一次方程的_____形式。2训练（1）解方程：①11x-2=8x-8,②(2)下列方程求解正确的是（）A-2x=3,解得：x=,B解得：x=C3x+4=4x-5解得：x=-9,D2x=3x+1,解得x=-1三应用迁移，巩固提高1方程的转化例1已知x=-2是方程的解，求m的值。2若方程2x+a=，与方程的解相同，求a的值。2实践应用例3甲仓库有某种粮食120吨，乙仓库有同样的粮食96吨，甲仓库每天卖出粮食15吨，乙仓库每天卖出粮食9吨，多少天后，两仓库剩下的粮食相等？例4百年问题：我们明代数学家程大为曾提出过一个有趣的问题，有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面，后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊人回答“我再得这么一群羊，再得这群羊的一半，再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只羊”,请问这群羊有多少只？四冲刺奥赛例5当b=1时，关于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7,有无穷多个解，则a=()A2B–2CD不存在例6解方程：3x+=4例7用一队卡车运一批货物，若每辆卡车装7吨货物，则尚余10吨货物装不完，若每辆卡车装8吨货物，则最后一辆卡车只装3吨货物就装完了这批货物，那么这批货物共有多少吨？五课堂练习，巩固提高P1121六反思小结，拓展提高1什么叫一元一次方程的标准形式？解一元一次方程一般要转化成什么形式？作业P118A2、3、4B14.2解一元一次方程的算法(三)湖南省新邵县酿溪中学王军旗教学目标1．在具体情景中建立方程模型．2．能准确应用去括号法则解一元一次方程。教学重、难点重点：利用去括号的法则解含括号的一元一次方程。难点：解含多重括号的一元一次方程教学过程一激情引趣，导入新课1下面去括号是否正确？（1）2-(3x-5)=2-3x-5，（2）5x-3（2x-4）=5x-6x-122下图中马路的旁边栽了几颗树？间隔几段？段数和棵数有什么规律？下面我们就来看一道与植树有关的问题二合作交流，探究新知1问题1现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔5.5米栽一棵，则树苗正好用完．你能算出原有树苗的棵数和这段路的长度吗?（做完后交流做法）2尝试练习：（1）解方程：（2）下面方程的解法对不对？如果不对，请改正。解方程：解：去括号，得移项，得化简，得方程两边除以，得：x=-(3)解下了方程，并口算检验：①（4y+8）+(3y-7)=0,②2(2x-1)-2(4x+3)=7③三应用迁移，巩固提高1解含有多重括号的方程例1解方程：