分数的初步认识（考点清单+易错易混点专练）-人教版三年级数学上册期末复习

专项八：分数的初步认识（考点清单+易错易混点+专练）

Qp

考点清单

1、分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之

几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。

分子表示：其中的几份。

分母表示：平均分成几份。

2、几分之一：把一个物体或一个图形平均分成几份，每一份就是它的几分之一。

几分之几：把一个物体或一个图形平均分成几份，取其中的几份，就是这个物体

或图形的几分之几。

3、把一个整体平均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。

4,比较大小的方法

①当分子相同时，分母越小分数越大，分母越大分数越小。

②当分母相同时，分子大的分数就大，分子小的分数就小。

5、分数加减法

①相同分母的分数加、减法的计算方法：分母不变，分子相加、减。

②1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相

同的分数，再计算。（1可以看作所有分子分母相同的分数）

易错易混点

分数的意义

1.分数的基本概念

・易错点:学生可能难以理解分数表示的是整体的一部分,并且不清楚分母和分子的具体含义。

・对策：通过具体的例子和实物操作（如蛋糕、纸片等），直观展示如何将一个整体平均分成

若干份，并强调分母表示分成的份数，分子表示取了几份。例如，如果把一个苹果平均分成

3

4份，取其中的3份，则分数为4。

2.几分之一与几分之几的区别

易错点：学生可能会混淆几分之一和几分之几的概念。

对策：使用图形或实物模型来说明两者之间的区别。比如，将一张纸平均分成8份，每一

份是八分之一；如果取其中的5份，则是八分之五。

3.整体平均分得的份数越多，每一份越小

•易错点：学生可能无法直观理解这一点。

•对策：通过实际操作让学生体验，例如用相同大小的物体（如糖果）进行不同数量的分害I」,

观察并讨论随着分割份数增加，每一份变小的现象。

比较大小的方法

4.分子相同时，分母越小分数越大；分母相同时，分子大的分数就大

•易错点：

。学生可能在比较分数大小时混淆规则。

o不清楚如何处理不同分母的分数比较。

・对策：

0强调当分子相同时，分母越小分数越大；当分母相同时，分子大的分数就大。

0对于不同分母的分数比较，教导学生找到公共分母或将分数转换为小数后再比较。

分数加减法

5.相同分母的分数加减法

・易错点：学生可能忘记保持分母不变，仅对分子进行加减运算。

•对策：反复练习相同分母的分数加减法题目，确保学生熟悉这一规则。

6.1减几分之几的计算方法

•易错点：学生可能不知道如何正确地将1写成与减数分母相同的分数形式。

・对策：详细讲解并演示如何将1转换为任何所需分母的分数形式（如1="1=2等）,

然后再进行减法运算。提供足够的练习题以巩固技能。

目H专项练习

一、选择题

L下面涂色部分不能用分数:表示的是（）。

cfoooo^

A㊉B叁\_o_o_o_o_z

:中，最大的是（

9

111,

A.—B.-C.—D.无法比较

12

3.有12只气球，其中g是红气球，!■是蓝气球。三位同学用自己的方式理解了题意，你认

A41128

A.-DR.Cr.----

529129

5.把一条线段平均分成10份，3个序号分别表示三个数。其中最大的是数是（）。

①③*

A.①B.②C.③

6.把一个正方形分成4份，每份是（）

C.不能确定

二、填空题

7.三（2）班有45人，其中的每个人是这个班人数的^^yo男生占全班人数的三，男生

有（）人。

8.在括号里填上

—（）--（）——（）9-（）

13

9.妈妈买来一个披萨，姐姐吃了：，弟弟吃了:，两人一共吃了（）。

10.二十一分之四，写作（）.

11.小红有15支蜡笔，她拿出其中的21•送给小芳，她送给小芳（）支蜡笔。

5111

12.1■里面有（）个二；3个;和（）个/相等。

7736

13.如图中，涂色部分占整个大正方形的1~p没有涂色部分占整个大正方形的二

14.下图中的阴影部分用分数表示是胃,再涂（）份是黑。

\）12

15.涂色部分占整个图形的几分之几?

XX

三、判断题

16.把8个苹果分成4份，每份是它的;。（）

17.把一个西瓜切成8块，其中的一块是这个西瓜的:。（）

O

18.两根同样长的绳子，第一根剪去总长的g,第二根剪去总长的（，第二根剩下的部分比

第一根剩下的部分长。（）

3

19.有24张卡片，拿走它的g,拿走了9张卡片。（）

O

20.把一个西瓜平均分成6块，吃了1块，吃了这个西瓜的!。（）

O

四、计算题

21.列式计算.

（1）用J加上q,再减去：,结果是？

（2）一个长为20厘米，宽是长的一半的长方形，周长是多少？

五、作图题

22.在方格纸上画一个周长为12厘米的长方形，再由你指定一个分数，并在所画长方形中

涂色，表示出这个分数。（小方格的边长表示1厘米）

六、解答题

23.在下面的方格里涂色，并回答问题。

（1）使涂色的格子占总格子数的;。

（2）涂色的格子有多少个？

24.《中华弟子规》是一部以中华传统美德为主题的动画片。《中华弟子规》共有64集,

3

屯留电视台已经播放了其中的9O

O

（1）还剩几分之几没有播放?

（2）还剩多少集没有播放?

25.一本作文书共24页，小林看了这本书的;，小亮看了这本书的《，你知道谁看的页数

多吗？多几页？

26.王大爷家果园里的果树，其中2］是梨树，剩下的是桃树，桃树的棵数占果园里果树的几

分之几？

?3

27.三年一班共有40人，其中!■是女生，三是男生，男女生各有多少人？

3

28.盒子里有一些糖，吃了这些糖的弓，还剩下几分之几？如果这个盒子里有32块糖，吃

O

的糖是多少块？

29.一根绳子长1米，第一次用去了31米，第二次用去2了:米，这根绳子一共用去了多少米?

oO

还剩多少米?

30.学校饲养组养了20只兔子。其中（是黑色，黑兔有多少只？白兔有多少只？

2

31.小明看一本45页的书，他看了这本书的!■，问他还有多少页没有看?

32.小光喝了一杯橙汁的4:，然后加满水，又喝了这杯的4：，请问小光喝的这杯橙汁喝完了

OO

吗？如果没有喝完，剩下的橙汁是原来的几分之几？

2

33.三（2）班45名师生到社区养老院参加义务劳动，其中男生占总人数的女生占总人

数的;。

（1）参加义务劳动的老师占总人数的几分之几？

（2）参加义务劳动的老师有多少名？

参考答案:

1.B

【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数叫做分数。

【详解】理解几分之一的概念，注意平均分，B项图形不平均分，所以不能用;表示。

故答案为：B

2.A

【解析】分子是1的分数比较大小，分母越小，分数越大，分母越大，分数越小。

【详解】

故答案为：A„

3.B

【分析】根据分数的意义，将12只气球看作一个整体，平均分为3份，其中的1份是红气

12

球即占总数的其中的2份为蓝气球即占总数的;，据此选择即可。

12

【详解】A.将12个气球平均分为3份，其中1份是红气球即3,2份是蓝气球即符合

题意；

B.将12个气球平均分为了5份，其中1份是红气球即:，4份是蓝气球即：，不符合题意；

C.将12个气球平均分为3份，其中1份是红气球即:，2份是蓝气球即：，符合题意。

故答案为：B

4.A

【详解】试题分析：把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；把&上、笠

529129

的分数单位写出，进行比较即可.

解：2的分数单位是2；2的分数单位是工笔的分数单位是焉.

552929129129

因为、＞±＞［，所以假的分数单位最大.

5291295

故选A.

点评：在解答此类问题时，不要认为分数大的分数单位就大.应知道分母越大，分数单位越

小.

5.B

【分析】将这条线段看作一个整体，把一条线段平均分成10份，每份占这条线段的《。①

表示1份，是木1。②表示55份，是木。③表示4份，是伉4。比较这三个分数的大小解答。

154

【详解】①表示而，②表示历，③表示历

145

—V—V—

101010

则最大的数是得。

故答案为：B

【点睛】本题考查分数的认识以及同分母分数比较大小的方法，把一个整体平均分成若干份,

用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。

6.C

【详解】判断每份是否是这个正方形的几分之几，要明确单位“1”和分数单位的定义.

把这个正方形的面积看作单位“1”，

根据题意：“把一个正方形分成4份”，没有说是平均分成4份，

所以每一份不一定是这个正方形的；；

4

故选C.

7.—；27

45

【分析】根据对分数的初步认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示取其中的份数，

依此填空；

根据题意可将45人平均分成5份,男生为其中的3份,因此用45除以5计算出每份的人数,

然后用每份的人数乘3即可，依此计算。

【详解】三（2）班有45人，其中的每个人是这个班人数的1；

45

45+5=9（人）

9x3=27（人）

即男生有27Ao

【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握对分数的初步认识，以及分数的简单应用。

8.<,>,=,>

【详解】试题分析：同分母的分数，分子大的分数就大，异分母的分数，通分后比较.

角军：（V）

1515

②畀所以A（>）-TZ；

312

③*=9,所以詈(=)

9；

畴嘿所吗⑺看

故答案为<,>,=,>.

点评：此题考查分数的大小比较，按方法比较即可.

9.1

5

【分析】根据题意，用姐姐吃的占这个披萨的分率加上弟弟吃的占这个披萨的分率，就是两

个人一共吃了几分之几。

【详解】11+j3=y4

所以，两人一共吃了根4。

【点睛】本题主要考查了分数加减法计算方法，熟练掌握同分母分数加法的计算方法，是解

答此题的关键。

10.—

21

【解析】略

11.6

2

【分析】根据题意，小红拿出其中的1■送给小芳，要求她送给小芳多少支蜡笔，就是把15

支蜡笔平均分成5份，求2份是多少，用15+5,求出1份是多少，再乘2,即可求出她送给

小芳多少支蜡笔。

【详解】15-5x2

=3x2

=6（支）

2

小红有15支蜡笔，她拿出其中的1■送给小芳，她送给小芳6支蜡笔。

12.56

【分析】分数中，分母是平均分的总份数，分子是所要表示的份数。分子是几，就表示这个

分数里面有几个“几分之一”；一个分数表示几份，分子就是几，据此解答。

【详解】（1）|•的分子是“5"，则|■里面就有5个!。

777

133111

（2）3个:就是［=1,1里面有6个工，故3个:和6个工相等。

333636

【点睛】理解并记住分子是题目“具体表示的份数”是解决本题的基础。同时明白只要分子=

分母时，这个分数都可以用1表示是解决本题的关键。

13.3；上

99

【解析】略

3

14.—；7

12

【分析】图中的长方形被平均分成12份，阴影占3份，写成分数分母是12,分子是3,用F

3

减而所得的差，分子是几，就再涂几份。

【详解】10一.3，7

121212

下图中的阴影部分用分数表示是色3，再涂7份是i武n。

15.-/-

82

【分析】从图中可以看出，把整个图形平均分成了8份，涂色部分占其中的4份，用分数表

4

示为《；也可以将右边两个涂色三角形平移到左边空白处，可以看作把整个图形平均分成了

O

2份，涂色部分占其中的1份，用分数表示为会据此解答。

【详解】根据分析可知：

涂色部分占整个图形的;或L

82

16.x

【分析】把8个苹果平均分成4份，求每份占总数的多少，平均分的是单位“1”，求的是分

率；用除法计算，但是本题没有“平均”两个字，因此说法错误。

【详解】若把8个苹果平均分成4份，则每份占1+4=1,因为本题没有“平均”两个字，所

以每份大小不同，或大或小，原题说法错误。

故答案为：x

【点睛】本题考查了分数的意义，只需注意平均二字即可。

17.x

【分析】根据分数的意义，把一个量平均分成几份，每份是它的几分之一，因此把一个西瓜

平均切成8块，其中的一块是这个西瓜的!，原题没有平均分，由此解答。

O

【详解】由分析可知：把一个西瓜平均切成8块，其中的一块是这个西瓜的!，没有平均分,

O

原题说法错误；

故答案为：X

is.«

【分析】由于这两根绳子同样长，剪去部分长，则剩下部分短，反之，则剩下部分长。

【详解】

即第二根剩下的部分比第一根剩下的部分长，

所以原题说法正确。

故答案为：弋

【点睛】此题主要考查分数的意义及大小比较。分子相同的两个分数，分母大的分数反而小。

19.«

【分析】根据分数的意义，将这些卡片平均分成8份，其中1份是它的!，是24+8=3张。

O

3

3份是它的g,是3x3=9张。

O

【详解】24+8x3

=3x3

=9（张）

则拿走了9张卡片。

故答案为：＜

【点睛】此题考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份

数，分子是要表示的份数。

20.N

【分析】根据分数的意义可知，分母表示平均分的总份数，分子表示吃了的份数，依此判断。

【详解】根据分析可知：把一个西瓜平均分成6块，吃了1块，吃了这个西瓜的

0

故答案为：q

【点睛】熟练掌握分数的意义是解答此题的关键。

21.⑴耳

/

（2）60厘米

【分析】（1）同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减，由此先列式再计算即可;

（2）用长除以2求出宽，然后用长的2倍加上宽的2倍即可求出周长.

【详解】（1）4+i-2=2

（2）20x2+20+2x2=60（厘米）

；（答案不唯一）

【解析】略

23.（1）答案见详解；（2）6个

【分析】（1）；代表把整体平均分成4份，取其中的1份，图中方格一共平均分成了4行,

所以涂上其中的一行即可；

（2）数出涂色一行的格子数即可。

【详解】（1）涂色如下：

（答案不唯一）

（2）答：涂色的格子有6个。

【点睛】此题主要考查分数的意义及实际运用。

24.（1）-

8

（2）40集

【分析】（1）把《中华弟子规》的总集数看作1,用1减去屯留电视台己经播放了其中的9

O

即可求出还剩几分之几没有播放;

（2）求还剩多少集没有播放，结合（1）的结果，根据除法求一个数的几分之几，用这个数

除以分母，再乘分子即可。

35

【详解】（1）1-1=!

oO

答：还剩，没有播放。

O

（2）64+8x5

=8x5

=40（集）

答：还剩40集没有播放。

【点睛】本题考查分数的意义以及分数减法的计算与应用。理解题意，找出数量关系，列式

计算即可。

25.小林看的页数多，多2页。

【分析】根据分数的意义可知：；的单位“1”是作文书的总页数，把总页数平均分成3份，

取一份；；的单位“1”是作文书的总页数，把总页数平均分成4份，取一份，通过比较页数

多少即可得知谁看的页数多。把求得的页数相减，即可得到多的页数。

【详解】小林看了这本书的;，根据分数的意义，可知小林看的页数是：

24+3=8（页）

同样的，小亮看了这本书的《，看的页数是：

24:4=6（页）

8>6

8—6=2（页）

答：小林看的页数多，多2页。

【点睛】此题考查了“已知一个数，求它的几分之一是多少”的应用题，关键是找准单位力”。

26.-

9

【分析】把果园里的果树看成整体1,其中］2是梨树，那么剩下的桃树就是全部果树的1—2

由此解答。

【详解】1—：2=/7

7

答：桃树的棵数占果园里果树的

【点睛】此题考查的目的是理解分数减法的意义，掌握分数减法的计算法则及应用。

27.男生24人；女生16人

【分析】用三年一班的总人数除以5再乘2,即可计算出女生人数；

用三年一班的总人数除以5再乘3,即可计算出男生人数。

【详解】40-5x2

=8x2

=16（人）

40+5x3

=8x3

=24（人）

答：男生有24人；女生有16人。

【点睛】本题解题关键是根据分数的意义，把分数转换成除法和乘法进行计算。

28.*；12块

8

【分析】将这些糖看作“1”，然后用1减去吃了的部分即可；

将32块糖平均分成8份，依此计算出每份的块数，吃了其中的3份，因此用每份的块数乘

吃的份数即可。

【详解】1-3洛5

32+8=4（块）

4x3=12（块）

答：还剩下吃的糖是12块。

O

【点睛】此题考查的是分数的简单计算与简单应用，应熟练掌握。

53

29.1米；三米

88

【分析】将第一次用去绳子长度加上第二次用去绳子长度，求出两次一共用去绳子的长度。

用绳子总长度减去两次一共用去绳子的长度，求出还剩下的长度。

【详解】53+25（米）

ooO

答：这根绳子一共用去了15米，还剩［3米。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数加减法的意义，以及它们的计算法则。注意1可以

看成任何一个分子分母相同的分数（0除外）。

30.4只；16只

【分析】根据题意可知，把20只兔子平均分成5份，黑兔占其中1份，求1份是多少，用

除法计算，列式为：20+5=4（只），再用总数量减去黑兔的数量，即可求出白兔的数量。

【详解】黑兔：20-5=4（只）

白兔：20—4=16（只）

答：黑兔有4只；白兔有16只。

【点睛】此题考查了分数的简单应用，找清题目给出的数量关系，然后列式计算即可。

31.27页

12

【分析】把这本书的总页数看作一个整体，把它平均分成5