湖北省2024中考数学第四部分图形的性质第19课时平行四边形课件

第19课时平行四边形第四部分图形的性质1．如图，点E，F分别在▱ABCD的边AB，CD的延长线上，连接EF，分别交AD，BC于点G，H.添加一个条件使△AEG≌△CFH，这个条件可以是____________(只需写一种情况).BE＝DF(答案不唯一)

3．[2023·成都]如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点

O，则下列结论一定正确的是()A.AC＝BD

B.OA＝OCC.AC⊥BD

D.∠ADC＝∠BCDB4．[中考·益阳]如图，在▱ABCD中，AB＝8，点E是AB上一点，AE＝3，连接DE，过点C作CF∥DE，交AB的延长线于点

F，则BF

的长为()A.5B.4C.3D.2C5．[2023·邵阳]如图，在四边形ABCD

中，AB∥CD，若添加一个条件，使四边形ABCD为平行四边形，则下列正确的是()A.AD＝BC

B.∠ABD＝∠BDCC.AB＝AD

D.∠A＝∠CD6．[2023·泸州]如图，▱ABCD的对角线AC，BD

相交于点O，∠ADC的平分线与边AB相交于点P，E是PD的中点，若

AD＝4，CD＝6，则EO

的长为()A.1B.2C.3D.4A7．综合实践课上，嘉嘉画出△ABD，利用尺规作图找一点C，使得四边形ABCD

为平行四边形.图(1)～(3)是其作图过程.(1)作BD

的垂直平分线交BD

于点O；(2)连接AO，在AO

的延长线上截取OC＝AO；(3)连接DC，BC，则四边形ABCD

即为所求.在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是()A.两组对边分别平行B.两组对边分别相等C.对角线互相平分D.一组对边平行且相等C8．[2023·

赤峰]如图，在Rt△ABC

中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6.点F是AB的中点，连接CF，把线段CF沿射线BC方向平移到DE，点D在AC上.则线段CF在平移过程中扫过区域形成的四边形CFDE的周长和面积分别是()A.16，6B.18，18C.16，12D.12，16C9．[2023·凉山州]如图，▱ABCO的顶点O，A，C的坐标分别是(0，0)，(3，0)，(1，2)，则顶点B的坐标是________.(4，2)10．[中考·桂林]如图，在▱ABCD中，点E和点F是对角线BD上的两点，且BF＝DE.(1)求证：BE＝DF；证明：∵

BF＝DE，∴

BF－EF＝DE－EF，即BE＝DF.(2)求证：△

ABE

≌△

CDF.

11．[2023·广安]如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且AF＝CE，∠BAC＝∠DCA.求证：四边形ABCD是平行四边形.

12．如图，将边长为4的等边三角形纸片沿边BC上的高AD剪成两个三角形，用这两个三角形拼成一个平行四边形.(1)画出这个平行四边形(画出一种情况即可)；解：如图①，以AB

为对角线；如图②，以AD为对角线；如图③，以BD

为对角线.(选一种情况即可)(2)根据(1)中所画平行四边形求出两条对角线的长.

13．[新视角·无图几何题]在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD

于点F，若AB＝3，AD＝4，则EF的长是________.214．[母题·教材八上P45习题T12]如图，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC

的中点，延长DE

到点F，使得EF＝DE，连接CF.

求证：(1)△CEF≌△AED；

(2)四边形DBCF是平行四边形.证明：由(1)得△