2019年河北省唐山市丰南区中考数学一模试卷

2019年河北省唐山市丰南区中考数学一模试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、选择题1、今年一季度，河北省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7”用科学记数法表示为（）A.2.147×102 B.0.2147×103 C.2.147×1010 D.0.2147×1011 2、下列运算正确的是（）A.（-x2）3=-x5 B.x2+x3=x5 C.x3•x4=x7 D.2x3-x3=1 3、如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为（）A.（1，0） B.（-5，0） C.（0，1） D.（-1，0） 4、六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）A. B.C. D. 5、如图是用直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图，图中∠α的度数为（）A.45° B.60° C.90° D.135° 6、如图，小王此次测验的成绩应为（）A.20分 B.40分 C.60分 D.80分 7、如图，已知▱AOBC的顶点O（0，0），A（-1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（）A.（-1，2）B.（，2）C.（3-，2）D.（-2，2） 8、根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于（）A.9 B.7 C.-9 D.-7 9、如图，△ABC的顶点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，顶点C在x轴上，AB∥x轴，若点B的坐标为（1，3），S△ABC=2，则k的值为（）A.4 B.-4 C.7 D.-7 10、下列图形都是由同样大小的黑色菱形纸片组成，其中第①个图中有3个黑色菱形纸片，第②个图中有5个黑色菱形纸片，第③个图中有7个黑色菱形纸片，…按此规律排列下去，第20个图中黑色菱形纸片的张数为（）A.38 B.39 C.40 D.41 11、已知：-M=，则M=（）A.x2 B.C. D. 12、洛阳某中学“研究学习小组”的同学们进行了社会实践活动，其中一个小组的同学调查了30户家庭某月的用水量，如表所示：A.25，27 B.25，25 C.30，27 D.30，25 13、如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（）A.=B.=C.=D.= 14、如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列结论：①b+2a=0；②抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；③a+c＞b；④若（-1，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2．其中正确的结论有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 15、如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（）A. B.2C. D.2 16、如图1，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6．如图2，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（）A.6π-B.6π-9C.12π-D. 二、填空题1、规定：a⊗b=（a+b）b，如：2⊗3=（2+3）×3=15，若2⊗x=3，则x=______．2、如图，矩形OABC的顶点A，C分别在坐标轴上，B（8，7），D（5，0），点P是边AB或边BC上的一点，连接OP，DP，当△ODP为等腰三角形时，点P的坐标为______．3、如图，在△ABC中，AB=AC，D，E，F分别为AB、BC、AC的中点，则下列结论：①△ADF≌△FEC，②四边形ADEF为菱形，③S△ADF：S△ABC=1：4．其中正确的结论是______．（填写所有正确结论的序号）三、解答题1、如图，数轴上有点A、B，且点A表示-4，AB=10．（1）点B表示的有理数为______．（2）一只小虫从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向爬行到点C，点M、N分别是AC、BC的中点．①若爬行4秒，则M表示数______；N表示数______；MN=______．②若爬行16秒，则M表示数______；线段MN=______．③若爬行t秒，则线段MM=______．发现：点A、B、C在同一直线上，点M、N分别是AC、BC的中点，已知MN=a，则AB=______（用含a的式子表示）______2、如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ABC=90°，AC=AD=2，M、N分别为AC、CD的中点，连接BM、MN、BN．（1）求证：BM=MA；（2）若∠BAD=60°，求BN的长；（3）当∠BAD=______°时，BN=1．（直接填空）______3、已知四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，∠DAB=45°．（1）如图①，判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）如图②，E是⊙O上一点，且点E在AB的下方，若⊙O的半径为3cm，AE=5cm，求点E到AB的距离．______四、计算题1、目前中学生带手机进校园现象越来越受到社会关注，针对这种现象，某校数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成；D．反对），并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；（2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；（3）根据抽样调查结果，请你估计1万名中学生家长中有多少名家长持反对态度；（4）在此次调查活动中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家长对中学生带手机持反对态度，现从这4位家长中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．______2、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直于x轴，垂足为点B，反比例函数y=（x＞0）的图象经过AO的中点C，交AB于点D，且AD=3．（1）设点A的坐标为（4，4）则点C的坐标为______；（2）若点D的坐标为（4，n）．①求反比例函数y=的表达式；②求经过C，D两点的直线所对应的函数解析式；（3）在（2）的条件下，设点E是线段CD上的动点（不与点C，D重合），过点E且平行y轴的直线l与反比例函数的图象交于点F，求△OEF面积的最大值．______3、某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完，商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，每台的售价也上调了200元．（1）商场第一次购入的空调每台进价是多少元？（2）商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？______4、抛物线y=x2-x+2与x轴交于A，B两点（OA＜OB），与y轴交于点C．（1）求点A，B，C的坐标；（2）点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时点E也从点O出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动，设点P的运动时间为t秒（0＜t＜2）．①过点E作x轴的平行线，与BC相交于点D（如图所示），当t为何值时，+的值最小，求出这个最小值并写出此时点E，P的坐标；②在满足①的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点F，使△EFP为直角三角形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．______

2019年河北省唐山市丰南区中考数学一模试卷参考答案一、选择题第1题参考答案:A解：214.7可用科学记数法表示为2.147×102，故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:C解：A、（-x2）3=-x6，此选项错误；B、x2、x3不是同类项，不能合并，此选项错误；C、x3•x4=x7，此选项正确；D、2x3-x3=x3，此选项错误；故选：C．分别根据幂的乘方、同类项概念、同底数幂相乘及合并同类项法则逐一计算即可判断．本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握幂的乘方、同类项概念、同底数幂相乘及合并同类项法则．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:D解：由题意得，OB=3，OA=4，∴AB==5，则AC=5，∴OC=AC-OA=1，∴点C坐标为（-1，0），故选：D．根据勾股定理求出AB，根据坐标与图形性质解答即可．本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:B解：俯视图从左到右分别是2，1，2个正方形，如图所示：．故选：B．俯视图有3列，从左到右正方形个数分别是2，1，2．本题考查了简单组合体的三视图，培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:A解：如图，∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠1=45°，∵l∥l'，∴∠α=∠1=45°，故选：A．先利用等腰直角三角形的性质得出∠1=45°，再利用平行线的性质即可得出结论；此题主要考查了等腰直角三角形的性质，平行线的性质，求出∠1=45°是解本题的关键．---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:C解：①∵|a|=|b|，∴a=±b，故这个判断正确；②（a-2）2=a2-4a+4，故这个判断错误；③=3，故这个判断正确；④若-a=a，则a=0，故这个判断正确；⑤=4，故这个判断错误；判断正确了3题，所以成绩应为60分，故选：C．根据绝对值的意义、完全平方公式、算术平方根的定义、相反数的意义、负整数指数幂的意义判断即可．本题考查了根据绝对值的意义、完全平方公式、算术平方根的定义、相反数的意义、负整数指数幂的意义等知识．解题的关键是能够熟练掌握绝对值的意义、完全平方公式、算术平方根的定义、相反数的意义、负整数指数幂的意义，并能够进行运用．---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:A解：∵▱AOBC的顶点O（0，0），A（-1，2），∴AH=1，HO=2，∴Rt△AOH中，AO=，由题可得，OF平分∠AOB，∴∠AOG=∠EOG，又∵AG∥OE，∴∠AGO=∠EOG，∴∠AGO=∠AOG，∴AG=AO=，∴HG=-1，∴G（-1，2），故选：A．依据勾股定理即可得到Rt△AOH中，AO=，依据∠AGO=∠AOG，即可得到AG=AO=，进而得出HG=-1，可得G（-1，2）．本题主要考查了角平分线的作法，勾股定理以及平行四边形的性质的运用，解题时注意：求图形中一些点的坐标时，过已知点向坐标轴作垂线，然后求出相关的线段长，是解决这类问题的基本方法和规律．---------------------------------------------------------------------第8题参考答案:C解：∵当x=7时，y=6-7=-1，∴当x=4时，y=2×4+b=-1，解得：b=-9，故选：C．先求出x=7时y的值，再将x=4、y=-1代入y=2x+b可得答案．本题主要考查函数值，解题的关键是掌握函数值的计算方法．---------------------------------------------------------------------第9题参考答案:C解：∵AB∥x轴，若点B的坐标为（1，3），∴设点A（a，3）∵S△ABC=（a-1）×3=2∴a=∴点A（，3）∵点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，∴k=7故选：C．设点A（a，3），根据题意可得：a=，即可求点A坐标，代入解析式可求k的值．本题考查了反比例函数系数k的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征，熟练运用反比例函数的性质解决问题是本题的关键．---------------------------------------------------------------------第10题参考答案:D解：观察图形知：第一个图形有3个正方形，第二个有5=3+2×1个，第三个图形有7=3+2×2个，…故第20个图形有3+2×19=41（个），故选：D．仔细观察图形知道第一个图形有3个正方形，第二个有5=3+2×1个，第三个图形有7=3+2×2个，由此得到规律求得第20个图形中正方形的个数即可．此题主要考查了图形的变化规律，是根据图形进行数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，然后利用规律解决一般问题．---------------------------------------------------------------------第11题参考答案:B解：-=-===，则M=，故选：B．根据分式的加减混合运算法则计算，得到答案．本题考查的是分式的加减，掌握分式的加减混合运算法则是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第12题参考答案:D解：∵用水量为30吨的户数有9户，户数最多，∴该月用水量的众数是30；∵共有30个数，∴这30户家庭该月用水量的中位数是第15个和16个数的平均数，∴该月用水量的中位数是（25+25）÷2=25；故选：D．根据中位数和众数的定义进行解答，将这组数据从小到大重新排列，求出最中间两个数的平均数是中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据．此题考查了中位数与众数，掌握中位数与众数的定义是解题的关键，众数是一组数据中出现次数最多的数据，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．---------------------------------------------------------------------第13题参考答案:D解：∵GE∥BD，GF∥AC，∴△AEG∽△ABD，△DFG∽△DCA，∴=，=，∴==．故选：D．由GE∥BD、GF∥AC可得出△AEG∽△ABD、△DFG∽△DCA，根据相似三角形的性质即可找出==，此题得解．本题考查了相似三角形的判定与性质，利用相似三角形的性质找出==是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第14题参考答案:B解：∵对称轴为x=1，∴-=1，即b+2a=0，①正确；抛物线与x轴的一个交点为（-2，0），对称轴为x=1，∴抛物线与x轴的另一个交点为（4，0），②正确；x=-1时，y＜0，∴a-b+c＜0，即a+c＜b，③错误；∵抛物线开口向上，对称轴为x=1，∴当x＞1时，y随x的增大而增大，∵对称轴是x=1，∴x=-1时的y值与x=3时的y值相等，∴y1＜y2．④正确，故选：B．根据对称轴为x=1判断①；根据抛物线与x轴的一个交点和对称轴求出另一个交点，判断②；根据二次函数的性质判断③．本题考查的是二次函数图象与系数的关系，掌握抛物线与x轴的交点和二次函数的性质是解题的关键．---------------------------------------------------------------------第15题参考答案:C解：过点D作DE⊥BC于点E由图象可知，点F由点A到点D用时为as，△FBC的面积为acm2．∴AD=a∴∴DE=2当点F从D到B时，用s∴BD=Rt△DBE中，BE===1∵ABCD是菱形∴EC=a-1，DC=aRt△DEC中，a2=22+（a-1）2解得a=故选：C．通过分析图象，点F从点A到D用as，此时，△FBC的面积为a，依此可求菱形的高DE，再由图象可知，BD=，应用两次勾股定理分别求BE和a．本题综合考查了菱形性质和一次函数图象性质，解答过程中要注意函数图象变化与动点位置之间的关系．---------------------------------------------------------------------第16题参考答案:A解：连接OD，如图，∵扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，∴AC=OC，∴OD=2OC=6，∴CD==3，∴∠CDO=30°，∠COD=60°，∴由弧AD、线段AC和CD所围成的图形的面积=S扇形AOD-S△COD=-•3•3=6π-，∴阴影部分的面积为6π-．故选：A．连接OD，如图，利用折叠性质得由弧AD、线段AC和CD所围成的图形的面积等于阴影部分的面积，AC=OC，则OD=2OC=6，CD=3，从而得到∠CDO=30°，∠COD=60°，然后根据扇形面积公式，利用由弧AD、线段AC和CD所围成的图形的面积=S扇形AOD-S△COD，进行计算即可．本题考查了扇形面积的计算：阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积．记住扇形面积的计算公式．也考查了折叠性质．二、填空题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:1或-3解：依题意得：（2+x）x=3，整理，得x2+2x=3，所以（x+1）2=4，所以x+1=±2，所以x=1或x=-3．故答案是：1或-3．根据a⊗b=（a+b）b，列出关于x的方程（2+x）x=3，解方程即可．考查了解一元二次方程-配方法．用配方法解一元二次方程的步骤：①把原方程化为ax2+bx+c=0（a≠0）的形式；②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；⑤如果右边是非负数，就可以进一步通过直接开平方法来求出它的解，如果右边是一个负数，则判定此方程无实数解．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:（8，4）或（，7）解：∵四边形OABC是矩形，B（8，7），∴OA=BC=8，OC=AB=7，∵D（5，0），∴OD=5，∵点P是边AB或边BC上的一点，∴当点P在AB边时，OD=DP=5，∵AD=3，∴PA==4，∴P（8，4）．当点P在边BC上时，只有PO=PD，此时P（，7）．综上所述，满足条件的点P坐标为（8，4）或（，7）．故答案为（8，4）或（，7）．分两种情形分别讨论即可解决问题；本题考查矩形的性质、坐标与图形性质、等腰三角形的判定等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:①②③解：①∵D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，∴DE、DF、EF为△ABC的中位线，∴AD=AB=FE，AF=AC=FC，DF=BC=EC．在△ADF和△FEC中，，∴△ADF≌△FEC（SSS），结论①正确；②∵E、F分别为BC、AC的中点，∴EF为△ABC的中位线，∴EF∥AB，EF=AB=AD，∴四边形ADEF为平行四边形．∵AB=AC，D、F分别为AB、AC的中点，∴AD=AF，∴四边形ADEF为菱形，结论②正确；③∵D、F分别为AB、AC的中点，∴DF为△ABC的中位线，∴DF∥BC，DF=BC，∴△ADF∽△ABC，∴=（）2=，结论③正确．故答案为：①②③．①根据三角形的中位线定理可得出AD=FE、AF=FC、DF=EC，进而可证出△ADF≌△FEC（SSS），结论①正确；②根据三角形中位线定理可得出EF∥AB、EF=AD，进而可证出四边形ADEF为平行四边形，由AB=AC结合D、F分别为AB、AC的中点可得出AD=AF，进而可得出四边形ADEF为菱形，结论②正确；③根据三角形中位线定理可得出DF∥BC、DF=BC，进而可得出△ADF∽△ABC，再利用相似三角形的性质可得出=，结论③正确．此题得解．本题考查了菱形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质以及三角形中位线定理，逐一分析三条结论的正误是解题的关键．三、解答题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:6

-2

3

5

4

5

5

2a

解：（1）∵点A表示-4，AB=10．∴-4+10=6，∴B点表示6，故答案为6；（2）①爬行4秒，此时C点表示0，∵M是AC的中点，∴M表示-2；∴BC=6，∴N表示3；∴MN=2+3=5；故答案为-2，3，5；②爬行16秒，此时C点表示12，∵M是AC的中点，∴M表示4；∴BC=6，∴N表示9；∴MN=9-4=5；故答案为4，5；③当C在B的左侧时，MN=a，∴MN=AC+BC=AB，∴AB=2a；当C在B的右侧时，MN=a，∴MN=AC-BC=AB，∴AB=2a；∴发现：2a；故答案为2a；根据已知，分别求出C的位置，进而确定M，N的点表示的数，然后求解；在③时，要分两种情况分别讨论AB表示的式子；本题考查数轴上点的特点；能够根据点的运动位置确定点C的具体表示的数，同时结合中点的定义是解题的关键---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:40解：（1）证明：在△CAD中，∵M、N分别是AC、CD的中点，∴MN∥AD，MN=AD，在Rt△ABC中，∵M是AC中点，∴BM=AC，∵AC=AD，∴MN=BM；（2）∵∠BAD=60°，AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC=30°，由（1）可知，BM=AC=AM=MC，∴∠BMC=∠BAM+∠ABM=2∠BAM=60°，∵MN∥AD，∴∠NMC=∠DAC=30°，∴∠BMN=∠BMC+∠NMC=90°∴BN2=BM2+MN2，由（1）可知MN=BM=1，∴BN=；（3）∵∠BAD=40°，AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC=20°，由（1）可知，BM=AC=AM=MC，∴∠BMC=∠BAM+∠ABM=2∠BAM=40°，∵MN∥AD，∴∠NMC=∠DAC=20°，∴∠BMN=∠BMC+∠NMC=60°由（1）可知MN=BM=1，∴BN=1．故答案为：40°．（1）根据三角形中位线定理得MN=AD，根据直角三角形斜边中线定理得BM=AC，由此即可证明．（2）首先证明∠BMN=90°，根据BN2=BM2+MN2即可解决问题；（3）根据等边三角形的判定和性质定理即可得到结论．本题考查三角形中位线定理、直角三角形斜边中线定理、勾股定理等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于中考常考题型．---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:解：（1）CD与圆O相切证明：如图①，连接OD，∵OA=OD∴∠DAB=∠ADO=45°∴∠AOD=90°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC．∴∠CDO=∠AOD=90°．∴OD⊥CD∴CD与圆O相切（2）如图②，作EF⊥AB于F，连接BE，∵AB是圆O的直径，∴∠AEB=90°，AB=2×3=6∵AE=5∴BE=∵sin∠BAE=∴∴EF=（1）连接OD，由题意可得∠AOD=90°，由平行线的性质可得OD⊥CD，则可得结论；（2）作EF⊥AB于F，连接BE，由圆周角定理可得∠AEB=90°，由勾股定理可求BE的长，由三角函数可求EF的长．本题考查了直线与圆的位置关系，平行四边形的性质，勾股定理，圆的有关知识，利用勾股定理求BE的长是本题的关键．四、计算题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:解：（1）共调查的中学生家长数是：40÷20%=200（人）；（2）扇形C所对的圆心角的度数是：360°×（1-20%-15%-60%）=18°，C类的人数是：200×（1-20%-15%-60%）=10（人），补图如下：（3）根据题意得：10000×60%=6000（人），答：10000名中学生家长中有6000名家长持反对态度；（4）设初三（1）班两名家长为A1，A2，初三（2）班两名家长为B1，B2，画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中2人来自不同班级共有8种，所以选出的2人来自不同班级的概率==．（1）用B类的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；（2）用360°乘以C类所占的百分比得到扇形C所对的圆心角的度数，再计算出C类人数，然后补全条形统计图；（3）用10000乘以D类的百分比可估计持反对态度的家长的总数；（4）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出2人来自不同班级的结果数，然后根据概率公式求解．本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了统计图．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:（2，2）解：（1）∵点C是OA的中点，A（4，4），O（0，0），∴C（，），∴C（2，2）；故答案为（2，2）；（2）①∵AD=3，D（4，n），∴A（4，n+3），∵点C是OA的中点，∴C（2，），∵点C，D（4，n）在双曲线y=上，∴，∴，∴反比例函数解析式为y=；②由①知，n=1，∴C（2，2），D（4，1），设直线CD的解析式为y=ax+b，∴，∴，∴直线CD的解析式为y=-x+3；（3）如图，由（2）知，直线CD的解析式为y=-x+3，设点E（m，-m+3），由（2）知，C（2，2），D（4，1），∴2＜m＜4，∵EF∥y轴交双曲线y=于F，∴F（m，），∴EF=-m+3-，∴S△OEF=（-m+3-）×m=（-m2+3m-4）=-（m-3）2+，∵2＜m＜4，∴m=3时，S△OEF最大，最大值为（1）利用中点坐标公式即可得出结论；（2）①先确定出点A坐标，进而得出点C坐标，将点C，D坐标代入反比例函数中即可得出结论；②由n=1，求出点C，D坐标，利用待定系数法即可得出结论；（3）设出点E坐标，进而表示出点F坐标，即可建立面积与m的函数关系式即可得出结论．此题是反比例函数综合题，主要考查了待定系数法，线段的中点坐标公式，解本题的关键是建立S△OEF与m的函数关系式．-----------------