2019-2020学年湖北省鄂州市梁子湖区八年级（下）期末数学试卷

2019-2020学年湖北省鄂州市梁子湖区八年级（下）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1、使二次根式x−1有意义的x的取值范围是（

）

A.x≠1 B.x>1 C.x≤1 D.x≥1 2、下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是(

)

A.1，2，3 B.2，3，4 C.4，5，6 D.1，2，3 3、下列判断错误的是（

）

A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B.四个内角都相等的四边形是矩形C.四条边都相等的四边形是菱形 D.两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 4、一次函数y＝(k+1)x+3的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标不可能为（

）

A.(5, 4) B.(−1, 2) C.(−2, −2) D.(5, −1) 5、六名学生的体重（单位：kg）分别为：47，48，49，51，52，53，这组数据的平均数和中位数分别是（

）

A.50，51 B.51，49 C.50，50 D.50，49 6、如图所示，在ABC中，∠C＝90∘，AC＝2，点D在BC上，∠ADC＝2∠B，AD=6

A.6−2 B.2+6 C.2+7、如图，直线y＝kx+b与直线y＝mx+n交于点(3, 4)，则关于x的不等式kx+b≥mx+n的解集为（

）

A.x≤3 B.x≥4 C.x≥3 D.x≤4 8、如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD＝120∘，则对角线

A.6 B.3 C.63 D.39、为了抗击疫情，小明加强身体锻炼，他从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，沿原路返回途中又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，如图，其中x表示时间，y表示小明离家的距离，根据图象提供的信息，有以下四个说法：①体育场离小明家2.5km；②小明在体育场锻炼了15min；③体育场离早餐店1km；④小明从早餐店回家的平均速度是52其中正确的说法是（

）

A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④ 10、如图，在平面直角坐标系中，函数y＝x和y=−12x的图象分别为直线l1，l2，过点A1(1, −12)作x轴的垂线交l1于点A2，过点A2作y轴的垂线交l2于点A3，过点A3作

A.−21009 B.−21010 C.−二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1、把二次根式45化成最简二次根式得到的结果是________________．2、一组数据3，4，x，6，7的平均数为5，则这组数据的方差________________．3、如图，AD为△ABC中∠BAC的外角平分线，BD⊥AD于点D，E为BC中点，DE＝4，AC＝2，则AB长为________________．4、已知|2019−a|+a−2020=a，求a−20195、在平面直角坐标系xOy中，一次函数图象经过点A (3,0)，且与y轴交于点B，△OAB的面积为6，则点B的坐标为________________．6、如图，在平面直角坐标系中，有点A(1, 3)，B(2, 1)，在x轴和y轴上分别找Q，P两点，使得四边形ABQP的周长最短，最短周长为________________．三、解答题(本大题共8小题，共72分)1、计算：（1）18−（2）(48____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________2、已知x=3−2，y=3____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________3、一方有难，八方支援．新一轮的强降雨导致多地受灾，为帮助灾区民众渡过难关，重建家园，某校发起“献爱心，送温暖”捐款活动，全校同学积极踊跃捐款．现在全校随机抽取部分学生调查捐款情况，并绘制出如图的统计表和统计图，请根据图中的信息，解答下列问题．捐款（元）2050100150200人数（人）412932（1）m＝________，n＝________；（2）本次抽取学生捐款数目的众数是________元，中位数是________元，平均数是________元；（3）若该校共有学生2000人，估计该校学生共捐款多少元？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________4、如图，以平行四边形ABCD的边AB，AD分别为边作等边△ABE和等边△ADF，连接CE，CF分别交AB，AD于点M，N．（1）求证EC＝CF；（2）求∠ECF的度数．____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________5、如图，△ABC中，∠ACB＝90∘，AD平分∠CAB交BC于点D，E为AB的中点，AC＝6，CE＝（1）求BC的长度；（2）求△ABD的面积．____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________6、如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90∘，点D，E分别是边AB，BC的中点，点F，G是边AC的三等分点，DF，EG的延长线相交于点H，连接HA，（1）求证：四边形FBGH是菱形；（2）判断四边形ABCH的形状，并证明你的结论；（3）若AB＝6，求DF的长．____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________7、某公司开发出一款新的节能产品，成本价为5元/件．该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月（30天）的试营销，售价为9元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线ODE表示日销售量y（件）与销售时间x（天）之间的函数关系（x为整数），已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，且销售量减少5件．（1）第24天的日销售量是________件，日销售利润是________元；（2）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）日销售利润不低于1280元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________8、如图1，经过点A(−6, 0)的直线AB与y轴交于点B，与直线y＝−x交于点C，点C的横坐标为−2，P是直线AB上的一个动点（点P与A，B不重合），过点P作y轴的平行线，分别交直线y＝−x和x轴于点D，E，设动点P的横坐标为t．（1）求直线AB所对应的函数表达式；（2）当DP=43BO（3）作PF // x轴，交直线y＝−x于点F．在点P运动过程中，是否存在某一时刻，使得A，E，F，P四点构成的四边形是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2019-2020学年湖北省鄂州市梁子湖区八年级（下）期末数学试卷参考答案一、单项选择题第1题参考答案:D根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:D---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:D根据平行四边形的判定、矩形的判定，菱形的判定以及正方形的判定对各选项分析判断即可得解．A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，正确，故本选项错误；B、四个内角都相等的四边形是矩形，正确，故本选项错误；C、四条边都相等的四边形是菱形，正确，故本选项错误；D、两条对角线垂直且平分的四边形是正方形，错误，应该是菱形，故本选项正确．故选D---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:D---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:C---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:B---------------------------------------------------------------------第7题参考答案:A---------------------------------------------------------------------第8题参考答案:C---------------------------------------------------------------------第9题参考答案:B---------------------------------------------------------------------第10题参考答案:A二、填空题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:2---------------------------------------------------------------------第3题参考答案:6---------------------------------------------------------------------第4题参考答案:2020---------------------------------------------------------------------第5题参考答案:(0，4)或（0，-4）---------------------------------------------------------------------第6题参考答案:三、解答题---------------------------------------------------------------------第1题参考答案:（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算．---------------------------------------------------------------------第2题参考答案:---------------------------------------------------------