人教版七年级数学下册第十章10.4三元一次方程组的解法课件

*10.4三元一次方程组的解法课时目标素养达成1.能解简单的三元一次方程组模型观念、运算能力2.会用三元一次方程组解决实际问题应用意识1.三元一次方程组(1)这个方程组共有_______个未知数.

(2)含有未知数的式子都是_________.

(3)所含有未知数的项的次数都是______.

2.三元一次方程组的解法(1)基本思路:“三元”化为“_________”,进而再转化为“_________”.

(2)一般步骤:选→化→解→求→得.3.三元一次方程组的应用一般步骤:找等量关系→设未知数→列方程组→解方程组→检验→写出答案.

三

整式

1

二元

一元

C

B

180

三元一次方程组的解法(模型观念、运算能力)

C

【典例2】某农场300名职工耕种51公顷土地,计划种植水稻、棉花和蔬菜,已知种植各种农作物每公顷所需的劳动力及投入的设备资金如表:三元一次方程组的应用(应用能力)农作物品种每公顷所需劳动力/人每公顷所需投入的设备资金/万元水稻41棉花81蔬菜52已知该农场计划投入的设备资金为67万元,应该怎样安排这三种农作物的种植面积,才能使所有职工有工作?而且投入的资金正好够用?

某超市在促销活动中准备了三种小礼品共16件,16件小礼品的总价为50元,三种小礼品的价格分别为2元/件、4元/件和10元/件,每种小礼品至少准备1件.已知价格为2元/件的小礼品有a件.(1)请用含a的式子分别表示准备的另外两种小礼品的件数;(2)如果准备价格为2元/件的小礼品的数量正好是价格为4元/件的小礼品的2倍,分别求出准备的三种价格小礼品的件数.

B

A

2

C

A

B

24

8.水果市场将120吨水果运往各地商家,现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车的运载量和运费如表所示(假设每辆车均满载):车型甲乙丙汽车运载量/(吨/辆)5810汽车运费/(元/辆)400500600(1)若全部水果都用甲、乙两种车型来运送,需运费8200元,则分别需甲、乙两种车型各多少辆?(2)为了节约运费,市场可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送(每种车型至少1辆),已知它们的总辆数为16辆,市场的运送方案有哪几种?

综合与实践活动方程解与点坐标关系的探索教材P115【数学活动】活动1二元一次方程的“图象”【描述定义】以关于x,y的方程ax+by=0的解为坐标的点的全体叫作方程ax+by=0的图象.【活动目的】通过解二元一次方程(组)、找出坐标系中的点,猜想方程的解与点坐标的关系.

无数

(1,2)

(3,6)

用二元一次方程解得的x,y的值分别作为点的横、纵坐标,则该点一定在直线AB上

(5)在直线AB上,找出其中的一些点,确定这些点的坐标,并用这些点的横坐标代入方程中的x,用这些点的纵坐标代入方程中的y,判断这组数值是否为方程的解.归纳:①___________________________________________________________________________________________;

②______________________________________________________________________________.

以关于x,y的方程ax+by=0的解为坐标的点的全体组成了一条直线,这条直线就是方程ax+by=0的图象

方程ax+by=0的图象上的任何一个点的横、纵坐标就是方程ax+by=0的一个解的x,y值

1.如图,关于x,y的方程y=kx+b与y=x+2的图象相交于点P(m,4),则关于x的方程kx+b=4的解是()A.x=1 B.x=2 C.x=3 D.x=4【解析】∵图象相交于点P(m,4),∴将P(m,4)代入y=x+2中,得出m+2=4,解