3.1 同底数幂的乘法（2） 课件-七年级下册数学（浙教版2024）_第1页
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3.1同底数幂的乘法（2）浙教版七年级下册指数底数幂求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.（乘方的意义）（同底数幂相乘的法则）

（乘法的意义）根据乘方的意义、同底数幂的乘法法则及乘法的意义填空:

（2）（34）2＝102×102×102＝102＋2＋2（乘方的意义）＝102×3

（同底幂相乘法则）（乘法的意义）34×34＝34＋4＝34×2=38幂相同因数：幂的乘方(3)(a3)5=()×()×()×()×()=a()+()+()+()+()

=a()×()

=a()a3a3a3a3a3333333515（乘方的意义）（同底数幂相乘的法则）

（乘法的意义）幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n＝am＋m＋…＋m＝am·amam……am（乘方的意义）n个m＝amn（同底数幂相乘的法则）

（乘法的意义）（am）n＝amn（m，n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘。n个am

1-读

2-想

3-算

a的m次幂的n次幂n个am连乘的积amnm个an连乘的积amn理解算式：（am）n（an）ma的

n次幂的m次幂（am）n=（an）m【例1】计算下列各式，结果用幂的形式表示:＝107×3＝1021＝a4×8＝a32=（-3）6×3＝（-3）18＝318＝x3×4·x2×5＝x12·x10＝x12＋10＝x22计算下列各式，结果用幂的形式表示.解

读

想

算

x的平方的m次幂的相反数m个x2连乘的积的相反数-x2mm个（-x2）连乘的积

理解算式：x的平方的相反数

的m次幂-（x2）m（-x2）m[（-x）2]m负x的平方

的m次幂m个（-x）2连乘的积x2m

读

想

算

-3的6次幂的3次幂3个（-3）6连乘的积3183个（-36）连乘的积理解算式：3的6次幂的相反数

的3次幂【（-3）6】3（-36）3（-23）88个-23连乘的积224-3182的3次幂的相反数

的8次幂下面的计算对吗？错的请改正:X改正：X改正：√X改正：X改正：X改正：幂的乘方法则(am)n=amn

(m,n都是正整数）注意幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：

(am)n=amn

am.an=am+n幂的乘方法则的逆用：amn=(am)n=(an)m幂的乘方法则的推广思考：

（m，n，p都是正整数)由上面的例子你能总结出

等于什么吗？1.计算下列各式，结果用幂的形式表示.

夯实基础，稳扎稳打2请你把

x12写成“幂的乘方”的形式43342662幂的乘方法则的逆用：amn=(am)n=(an)m幂的乘方法则同底幂相乘法则1m3=纳米3纳米3

解：（1）3m＋n＝3m·3n＝2×5＝10.（2）3×9m×27n＝3×(32)m×(33)n＝3×(3m)2×(

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