2.2平行四边形 同步练习（含答案）-八年级下册数学（湘教版2024）

.2平行四边形一、单选题1．平行四边形的周长为16cm，其中一边长为5cm，则它的邻边长为（）A．3cm B．5cm C．6cm D．9cm2．在△MNB中，BN=6，点A，C，D分别在MB，NB，MN上，四边形ABCD为平行四边形，且∠NDC=∠MDA，则四边形ABCD的周长是（）A．24 B．18 C．16 D．123．如图，平行四边形ABCD的周长为80，△BOC的周长比△AOB的周长多20，则BC长为（）A．40 B．10 C．20 D．304．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，若AE：AF=2：3，▱ABCD的周长为20，则AB的长为（）A．4 B．5 C．6 D．85．如图，在▱ABCD中，∠A+∠C=90°，则∠D=（）A．90° B．120° C．135° D．150°二、填空题6．如图，点D是直线l外一点，在l上取两点A，B，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD是平行四边形，理由是：.7．如图，▱ABCD的顶点A，C在反比例函数y=kx的图象上，对角线AC过坐标原点O，▱ABCD的面积为8，则k的值为8．如图，在四边形ABCD中，AD//BC，AD=15cm，BC=10cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以3cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，运动秒时，四边形9．如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥AB，点E为边BC的中点，若AD=8，则AE的长为．10．如图，在等边三角形ABC中，AB=4，P为AC上一点（与点A、C不重合），连接BP，以PA、PB为邻边作平行四边形PADB，则PD的最小值是．11．如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AB、AD延长线上的点，且∠CDF=62°，则∠CBE=度．三、计算题12．如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE＝CF．求证：DE＝BF．13．已知，在四边形ABCD中，点A，C位于线段BD的异侧，∠BAD=∠BCD=90°，AD=AB，如图1．（1）求∠ACB的度数；（2）以BC为边作平行四边形ABCE，如图2，求出∠AED的大小；（3）在（2）的条件下，若AD=25，AE=2，直接写出DE四、解答题14．如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，∠DAE=25°．（1）求∠C、∠B的度数；（2）若BC=5，AB=8，求CE的长．五、作图题15．在△ABC中，D为AB的中点，连接CD。（1）尺规作图：延长CD至E，使DE＝CD，连接AE、BE。（2）判断四边形ACBE的形状，并说明理由。六、综合题16．如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，E、H分别为边BA和边BC延长线上的点，连接EH交AD、CD于点F、G，且EH∥AC．（1）求证：EG=FH；（2）若△ACD是等腰直角三角形，∠ACD=90°，F是AD的中点，AD=6，连接BF，求BF的长．17．如图，在方格网中已知格点△ABC和点O．（1）画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称；（2）请在方格网中标出所有使以点A、O、C′、D为顶点的四边形是平行四边形的D点．18．如图，在▱ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，BD是对角线.（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若∠ADB＝90°，AB＝6，求四边形BEDF的周长.

答案解析部分1．【答案】A【知识点】平行四边形的性质2．【答案】D【知识点】等腰三角形的判定；平行四边形的性质3．【答案】D【知识点】平行四边形的性质4．【答案】A【知识点】平行四边形的性质5．【答案】C【知识点】平行四边形的性质6．【答案】两组对边分别相等的四边形是平行四边形.【知识点】平行四边形的判定7．【答案】-4【知识点】平行四边形的性质8．【答案】2【知识点】平行四边形的判定与性质9．【答案】4【知识点】平行四边形的性质；直角三角形斜边上的中线10．【答案】2【知识点】垂线段最短及其应用；等边三角形的性质；平行四边形的性质11．【答案】62【知识点】平行四边形的性质12．【答案】解：∵在平行四边形ABCD中，AB∥CD且AB=CD又∵AE＝CF∴AB-AE=CD-CF∴BE=DF∴四边形EBFD是平行四边形∴DE＝BF．【知识点】平行四边形的判定与性质13．【答案】（1）45°（2）135°（3）2【知识点】等腰三角形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的性质；三角形全等的判定-SAS14．【答案】（1）∠C=50°；∠B=130°（2）CE=3【知识点】平行线的性质；角平分线的性质；平行四边形的性质15．【答案】（1）解：作图；（2）解：四边形ACBE是平行四边形；理由：∵D为AB的中点.∴AD＝DB.∵CD＝ED.∴四边形ACBE为平行四边形.【知识点】平行四边形的判定；尺规作图-直线、射线、线段16．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD．∵AC∥EH，∴四边形ACHF是平行四边形，四边形ACGE是平行四边形，∴AC=HF，AC=EG，∴FH=EG，∴EG=FH（2）解：连接CF．∵CA=CD，∠ACD=90°，AF=DF，∴CF⊥AD，CF=12∵AD∥BC，∴CF⊥BC，∴∠BCF=90°，∵BC=AD=6，CF=12AD=3，∴BF=32【知识点】勾股定理；平行四边形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线17．【答案】（1）解：画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称的图形如下：（2）解：根据题意画图如下：【知识点】平行四边形的判定；作图﹣旋转18．【答案】（1）证明：在▱ABCD中，∵AD＝CB，AB＝CD，∠A＝∠C，又∵E，F分别为边AB，CD的中点，∴AE＝CF，∴△ADE≌△CBF（2）解：∵∠