7.4频数分布表和频数分布直方图 同步练习（含答案）-八年级下册数学（苏科版2024）

.4频数分布表和频数分布直方图一、单选题1．某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况，抽查了100名同学，统计它们假期参加社团活动的时间，绘成频数分布直方图（如图），则参加社团活动时间的中位数所在的范围是（）A．4﹣6小时 B．6﹣8小时 C．8﹣10小时 D．不能确定2．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两图都不完整），下列结论错误的是（）A．该班总人数为50 B．步行人数为30C．乘车人数是骑车人数的2.5倍 D．骑车人数占20%3．观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5~124.5这一组的频数为（）A．5 B．6 C．7 D．84．某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理数据后制成下图．请根据图示信息，判断下列描述不正确的是（）A．抽样的学生共50人B．估计这次测试的及格率（60分以上为及格）在92%左右C．估计优秀率（80分以上为优秀）在36%左右D．60.5～70.5这一分数段的频数为125．小杰调查了本班同学体重情况，画出了频数分布直方图，那么下列结论不正确的是（）A．全班总人数为45人B．体重在50千克～55千克的人数最多C．学生体重的众数是14D．体重在60千克～65千克的人数占全班总人数的1二、填空题6．某区在初一年级一次数学期末考试后，随机抽查了部分同学的成绩，整理成频数分布直方图如图，则本次抽查的样本的中位数所在的区间是7．已知一个样本容量为60，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：4：1：3，那么第二组的频数是．8．一组数据的最大值为100，最小值为45.若选取组距为10，则这组数据可分成组.9．一个容量为60的样本，最大值是77，最小值是29，若等距分组，组距为5，则可以分成组．10．某学校对200名初中生的睡眠时间进行统计，得到频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中睡眼时间在8小时及以上的学生有人.

11．已知样本25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，23，28，若取组距为2，那么应分为组．三、计算题12．杭州市教育局为了推动杭州教育领域“共同富裕”探索实践．开展了杭州市中小学“共享优课”赛课活动．拱墅区中学数学教师踊跃参加，上传了初中数学八年级上册30节优课．并按优课时长分成4组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．上传的八年级上册30节优课时长的频数表组别（分）频数63798a93（1）求a的值，并把频数分布直方图补充完整；（2）若要播放完这30节优课（按正常速度完整播放，不考虑衔接的时间），试通过计算说明：总播放时长超过4小时．四、解答题13．某学校20名数学教师的年龄（单位：岁）情况如下：29，42，58，37，53，52，49，24，37，46，42，55，40，38，50，26，54，26，44，52．（1）填写下面的频率分布表：分组频数频率19.5～29.529.5～39.539.5～49.549.5～59.5合计（2）画出数据的频数分布直方图．五、作图题14．某区对即将参加中考的初中毕业生进行了一次视力抽样调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．请根据图表信息回答下列问题：视力频数（人）频率4.0≤x＜4.3200.14.3≤x＜4.6400.24.6≤x＜4.9700.354.9≤x＜5.2a0.35.2≤x＜5.510b（1）本次调查的样本为，样本容量为；（2）在频数分布表中，组距为，a=，b=，并将频数分布直方图补充完整；（3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，计算抽样中视力正常的百分比．六、综合题15．随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表（未完成）：时速数据段频数频率30﹣40100.0540﹣5036

50﹣60

0.3960﹣70

70﹣80200.10总计2001（1）请你把表中的数据填写完整；（2）补全频数分布直方图；（3）如果汽车时速超过60千米即为违章，则这次检测到的违章车辆共有辆.16．某学校为了了解学生对疫情防控知识的掌握情况，在全校随机抽取了m名学生进行了一次测试比赛，发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于60分，并绘制了不完整的学生成绩频数分布表．分数段（成绩为x分）频数频率60≤x<70a0.3270≤x<80960.4880≤x<90280.1490≤x≤10012b（1）m=____________，a=____________，b=___________．（2）比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，若有20%17．学校为了解全校l600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．（直接填写答案）（1）在这次调查中，一共要抽取学生名；（2）在这次调查中，抽取的学生中步行有名；（3）估计全校所有乘坐公交车上学的学生人．

答案解析部分1．【答案】B【知识点】频数（率）分布直方图2．【答案】B【知识点】总体、个体、样本、样本容量；频数与频率；频数（率）分布直方图；扇形统计图3．【答案】D【知识点】频数（率）分布直方图4．【答案】D【知识点】频数（率）分布直方图5．【答案】C【知识点】频数（率）分布直方图6．【答案】80分到90分【知识点】频数（率）分布直方图7．【答案】24【知识点】总体、个体、样本、样本容量；频数（率）分布直方图8．【答案】6【知识点】频数（率）分布表9．【答案】10【知识点】频数（率）分布直方图10．【答案】140【知识点】频数（率）分布直方图11．【答案】5【知识点】频数（率）分布直方图12．【答案】（1）解：a=30-3-9-3=15，补全频数分布直方图如下：（2）解：∵(3×7+9×8+15×9+3×10)÷60=4.∴总播放时长超过4小时．【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图13．【答案】（1）频率分布表：分组频数频率19.5～29.540.229.5～39.530.1539.5～49.560.349.5～59.570.35合计201.00（2）画出数据的频数分布直方图如下：．【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图14．【答案】（1）从中抽取的200名即将参加中考的初中毕业生的视力；200（2）0.3；60；0.05；（3）解：抽样中视力正常的百分比为：70+60+10200【知识点】总体、个体、样本、样本容量；频数（率）分布直方图15．【答案】（1）解：36÷200×100%=18%