2.3.1解二元一次方程组 课件-七年级下册数学（浙教版2024）

第二章

二元一次方程组2.3.1解二元一次方程组01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06作业布置01教学目标01021.会用代入法解二元一次方程组；2．能运用二元一次方程组解决简单的实际问题．02新知导入1、什么是二元一次方程组?

由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组.2、用含x的代数式表示y：

2x+y=23、用含y的代数式表示x：

2x+y=203新知探究我们再回顾上一节的一道题:

一个苹果和一个梨的质量合计200g(如图1),这个苹果的质量加上10g的砝码恰好与这个梨的质量相等(如图2).问苹果和梨的质量各多少g?

如图2如图1

设苹果和梨的质量分别为xg和yg。根据题意可列方程:

你知道怎样求出它的解吗?03新知探究现在我们“以梨换苹果”再称一次梨和苹果:x+y=200y=x+10用x+10代替yX+(x+10)=200(二元

)(一元

)

消元以梨换苹果03新知讲解+=+10=200+10+=200xyxxxy03新知讲解解:x+(x+10)=2002x+10=200x=95∴y=x+10=95+10=105

即:苹果和梨的质量分别为95g和105g.①为什么可以代入？②怎样代入？

这1个苹果的质量x加上10g的砝码恰好与这1个梨的质量y相等，即X+10与y的大小相等(等量代换).03新知讲解①上面的解方程组的基本思想是什么？②这种解二元一次方程组的方法是什么？猜想

解方程组的基本思想是“消元”，也就是把解二元一次方程组转化为解一元一次方程.上面这种消元方法是“代入”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.代入法是解二元一次方程组常用的方法之一.二元一次方程组消元一元一次方程提炼概念

新课探究例1E解：把②代入①，得

2y-3（y-1）=1，即2y-3y+3=1，解得y=2.把y=2代入②，得x=2-1=1.

说明:为了检验上面的计算是否正确,可把所求得的解分别代入原方程组中进行口算检验,可以不必写出过程.03新知讲解

解:

由①，得2x=8+7y,

把③代入②，得

变代求写03新知讲解用代入法解二元一次方程组的一般步骤是：

（1）将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数用能含有另一个未知数的代数式表示.（2）用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值.（3）把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值.

（4）写出方程组的解.

04课堂练习【知识技能类作业】必做题：A．x－2－x＝4 B．x－2－2x＝4C．x－2＋2x＝4 D．x－2＋x＝4【解析】把y＝1－x代入x－2y＝4，得：x－2＋2x＝4.选C．04课堂练习【知识技能类作业】选做题：2.用代入法解二元一次方程组：解：由②，得x＝13－4y.③把③代入①，得2(13－4y)＋3y＝16.即－5y＝－10，解得y＝2.把y＝2代入③，得x＝13－4×2＝5.04课堂练习【综合拓展类作业】05课堂小结1．消元思想说明：解方程组的基本思路是____________，也就是把解二元一次方程组转化为解一元一次方程．2．代入法定义：消元的方法是“代入”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法．“消元”06作业布置【知识技能类作业】必做题：D06作业布置【知识技能类作业】选做题：2、已知（2x+3y-4）+∣x+3y-7∣=0,则x=

，y=.２

-3—10306作业布置【综合拓展类作业】06作业布置【综合拓展类作业】解：把x＝3，y＝4代入ax