人教版七年级数学上册 第一章 有理数 单元测试卷 （含详解）

PAGE第一章有理数（单元测试卷）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）．1．的相反数是（

）A．2024 B． C． D．2．随着商业的发展和技术的进步，手机支付已经成为常见的支付方式，若手机钱包收入元记作元，则元表示（

）A．支出元 B．收入元 C．支出元 D．收入元3．2024年2月8日，某地记录到四个时刻的气温（单位：）分别为，0，5，，其中最低的气温是（

）A． B．0 C．5 D．4．如图，数轴上表示数的点所在的线段是（

）A． B． C． D．5．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是（）A． B． C． D．6．若，则一定是（

）A．负数 B．正数 C．0 D．负数或07．下列各数，与2024相等的是（）A． B． C． D．8．九年级（1）班期末考试数学的平均成绩是80分，小亮得了90分，记作分，如果小明的成绩记作分，那么他得了（

）A．95分 B．90分 C．85分 D．75分9．在（a是任意数）这些数中，负数的个数是（

）A．1 B．2 C．3 D．410．数轴上点表示的数是，将点沿数轴移动单位长度得到点，则点表示的数是（

）A． B． C．或 D．或二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．，0，0.2，，3中正数一共有个．12．如果把火箭发射后10秒记为“秒”，那么火箭发射前6秒应记为“秒”．13．化简：；；．14．某品牌酸奶外包装上标明“净含量：”，现随机抽取四种口味的这种酸奶，它们的净含量如下表所示，其中，净含量不合格的是口味的酸奶．种类原味草莓味香草味巧克力味净含量/mL17518019018515．如图，点A是数轴上的点，若点B在数轴上点A的左边，且，则点B表示的数是．16．已知为有理数，则的最小值为．17．如图，点A、B在数轴上，若，且A、B两点表示的数互为相反数，则点A表示的数为．18．如图，一条数轴上有点A、B、C，其中点A、B表示的数分别是，30，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A落在射线上且到点B的距离为6，则C点表示的数是___________三、解答题（本大题共7小题，共72分．）19．把下列各数分别填在表示它所在的集合里：，，0，，，2012，，，(1)正数集合：{_____________________}；(2)负数集合：{__________________________}；(3)整数集合：{__________________________}；(4)分数集合：{__________________________}．(5)负有理数：{__________________________}．20．若，求的值．21．比较下列各对数的大小：①与；②与；③与；④与．22．已知下列各有理数：，0，，．(1)画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；(2)用“<”号把这些数连接起来．23．某中学九（1）班学生的平均身高是166cm．姓名ABCDEF身高170160175与平均身高的差值+4+7+2(1)上表给出了该班6名同学的身高（单位：cm），试完成上表；(2)谁最高？谁最矮？(3)最高与最矮的同学身高相差多少？24．如图，数轴上有点三点．(1)用“”将连接起来．(2)1，0（填“”“”，“”）(3)求下列各式的最小值：①的最小值为；②的最小值为；③当时，的最小值为．答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）．1．A【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可．【详解】解：有理数的相反数是2024，故选：A．2．A【分析】本题考查了运用正数和负数表示两个相反意义的量，正确理解正、负数的意义是解题的关键．收入和支出相反，如果收入为正，那么负为支出，即可解决．【详解】∵收入元记作元，∴元表示支出元，故选：A．3．A【分析】本题考查了有理数大小的比较的实际应用，有理数大小比较法则为：正数大于0，0大于负数，两个负数绝对值大的反而小；由此法则比较出两个负数的大小即可完成．【详解】解：，，即最小，故选：A．4．A【分析】本题主要考查了有理数与数轴，根据数轴上点的位置，结合即可得到答案．【详解】解：由数轴可知，数轴上表示数的点所在的线段是，故选：A．5．C【分析】本题考查了绝对值和正数和负数的应用，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．【详解】解：，∵，∴从轻重的角度看，最接近标准的是，故选：C．6．D【分析】本题考查绝对值，熟练掌握其性质是解题的关键．根据绝对值的性质即可求得答案．【详解】解：∵,∴a是非正数，即负数或0，故选：D7．D【分析】本题考查绝对值、化简多重符号．负数的绝对值等于它的相反数，化简多重符号时“正正得正，正负得负，负负得正”，由此逐项计算即可．【详解】解：A，，与题干不符，不符合题意；B，，与题干不符，不符合题意；C，，与题干不符，不符合题意；D，，与题干相符，符合题意．故选D．8．D【分析】本题考查了有理数的加法，整数和负数的定义，解题的关键是掌握正数和负数表示具有相反意义的量，以及有理数的加法法则．根据题意列出算式进行计算即可．【详解】解：（分），故选：D．9．B【分析】本题主要考查了负数的定义，根据负数的定义进行判断即可．【详解】解：只有和是负数．中是负数，故不是负数，可以是正数或零或负数，∴负数的个数是2个．故选：B．10．D【分析】本题考查数轴上点移动后数字表示，解题关键是移动规律左减右加．根据数轴上点的移动规律，左减右加计算即可．【详解】解：根据数轴上点的移动规律，左减右加，可得点向左移动时：，可得点向右移动时：，综上可得点表示的数是或，故选．二、填空题11．3【分析】本题考查了有理数的分类．正确掌握有理数的分类是解答本题的关键．根据正数的定义解答即可．【详解】解：，0，0.2，，3中正数有：0.2，，3，一共有3个．故答案为：3．12．【分析】本题考查正数和负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．根据正负数表示相反意义的量，点火后记为正，可得点火前用负表示．【详解】解：把火箭发射后10秒记为“秒”，那么火箭发射前6秒应记为“秒”；故答案为：．13．2【分析】本题考查了绝对值：若，则；若，则；若，则．【详解】解：，，，故答案为：，，2．14．香草味【分析】本题主要考查了正数和负数等知识点，根据正数和负数的实际意义求得合格酸奶的重量范围，据此进行判断即可，理解正数和负数的实际意义是解决此问题的关键．【详解】由题意可得：合格酸奶净含量的最小值为:，合格酸奶净含量的最大值为:，∴合格酸奶的重量范围为，则净含量不合格的是香草味，故答案为：香草味．15．【分析】本题考查数轴上两点的距离，根据两点之间的距离公式求解即可．【详解】解：由数轴，点A表示的数为1，又点B在数轴上点A的左边，且，∴点B表示的数是，故答案为：．16．4【分析】本题考查了绝对值的非负性，解题的关键是掌握正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．根据绝对值的非负性即可解答．【详解】解：∵，∴，∴的最小值为4，故答案为：4．17．【分析】此题考查了数轴上两点之间的距离，数轴上的点表示有理数，相反数的概念，根据题意得到A，B两点到原点的距离相等，然后求出点A到原点的距离为，然后根据点A在原点的左侧求解即可．【详解】解：∵数轴上A，B两点表示的数互为相反数，∴A，B两点到原点的距离相等，∵点A与点B之间的距离为8个单位长度，∴点A到原点的距离为，∵点A在原点的左侧，∴点A表示的数是．故答案为：．18．5/11【分析】本题考查了数轴，先根据两点间的距离公式求出点A落在对应点表示的数，在利用中点求出C点表示的数；能根据点的位置不同进行分类讨论是解题的关键．【详解】解：设是点的对应点，由题意可知点是和的中点，当点在的右侧，，表示的数为，那么C表示的数为：；，当点在的左侧，，表示的数为，那么C表示的数为：，故答案：5或11．三、解答题19．（1）解：∵，，∴正数集合：{，2012，，，}；（2）负数集合：{，，，，}；（3）整数集合：{，0，2012，，，}；（4）分数集合：{，，，，}；（5）负有理数：{，，，，}；20．解：∵，∴，，∴，，∴．21．解：①∵，，，∴；②，因为负数小于，所以；③∵，，，∴；④分别化简两数，得：，∵正数大于负数，∴．22．（1）解：，，在数轴上标出，0，，，如图所示：

（2）解：由（1）中数轴可得：．23．（1）解：∵某中学九（1）班学生的平均身高是166cm．∴完善表格如下：姓名ABCDEF身高170160175与平均身高的差值+4+7+2（2）同学身高，最高，同学身高，