16.3 课时1 二次根式的加减 人教版八年级数学下册课件_第1页
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第十六章二次根式16.3二次根式的加减第1课时

二次根式的加减1.了解二次根式的加、减运算法则.2.会用二次根式的加、减运算法则进行简单的运算.学习目标二次根式化简被开方数不含_________被开方数中不含能__________的因数或因式分母开得尽方1.化简：新课导入整式的加减找同类项合并同类项二次根式的加减合并同类二次根式找同类二次根式类

比知识点1：二次根式的加减例如：

2a+

a=

(2+1)a=3a

+=

？

探知新究观察下列二次根式有什么共同特征：每组的二次根式的被开方数相同下列二次根式又有什么共同特征？

经过化成最简二次根式后，各根式被开放数相同，像这样的几个二次根式被称为同类二次根式.1.与最简二次根式

能合并，则

m=_____.1同学们可以说出

的三个同类二次根式？答案不唯一，如：

，

，.

二次根式的加减找同类二次根式合并同类二次根式例如：

2a+

a=(2+1)a=3a

类

比乘法分配律的逆运用同理：+=

-=(2+1)(2-

1)==思考现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板？7.5dm5dmS=8dm2S=18dm2分析：7.5大于还是小于化为最简二次根式用分配律合并整式加减二次根式性质分配律整式加减法则基本思想：把二次根式加减问题转化为整式加减问题．思考：如何合并同类二次根式？合并同类二次根式的方法是：(1)化——将非最简二次根式的二次根式化简；(2)找——找出被开方数相同的二次根式；(3)并——把被开方数相同的二次根式合并.

“一化简二判断三合并”归纳总结例1计算：分析：(1)一：化简二：判断三：合并(2)

典例解析2.

计算：解：例2计算：分析：有括号先去括号，然后再

“一化简二判断三合并”3.计算：解：4.有一个等腰三角形的两边长分别为求其周长.分析：题目给的是等腰三角形的两边长，并未确定是底边还是腰，则需分两种情况讨论.同时要满足三角形三边之间的关系.解：①

当腰长为

时，∵∴此时能构成三角形，周长为②

当腰长为

时，∵∴此时能构成三角形，周长为

二次根式的加减先将二次根式化成_________再将__________相同的二次根式进行_________最简二次根式被开方数合并课堂小结1.二次根式：中，与能进行合并的是（）2.下列运算中错误的是（

）AC当堂检测3.如果最简二次根式

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