七年级数学下册 第5章 单元测试卷（浙教版 2025年春）

第8页/共8页七年级数学下册第5章单元测试卷（浙教版2025年春）限时:120分钟满分:120分一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．下列代数式中是分式的是（）A.5mn B.x−2y16 C.【答案】A2．如果分式3xx+2A.x≠3 B.x≠2 C.【答案】C3．下列各式从左到右的变形中，正确的是（）A.ba=b2a2 B.a【答案】C4．分式y2x7A.10x7 B.7x7 C.【答案】A5．化简4xA.−2x+y B.−2x−y【答案】C6．化简分式x−A.xx−3 B.2xx−3【答案】B7．某市生态园计划种植一批梨树，原计划总产量为30万公斤，现改换梨树品种，改换后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万公斤，且种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万公斤?若设原来平均每亩产量为x万公斤，则可列方程为（）A.30x−30C.361.5x−30【答案】B8．已知x2+5xA.5 B.1 C.−5 D.【答案】C9．解关于x的分式方程1x−1A.1 B.−1 C.0 D.【答案】B10．若m=x+y,A.y2−x2xy B.x2【答案】C【点拨】因为m=x+y,n=x−y,所以二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．若分式x2−1【答案】112．计算：−3x【答案】6xy13．不改变分式的值，将分式0.02x+【答案】5x+14．已知关于x的分式方程21−x【答案】−2【点拨】去分母，得−2m−①由x−1=当x=1时，m−②当m−2=故m的值为−215．已知m,n是非零实数，设k=mn=m+【答案】k+16．对于两个不相等的实数a,b,我们规定符号min{a,b}表示a,b中的较小的值，如min{2【答案】x=【点拨】根据新定义可得：当1−x>0,即x<1时,min{11−x,21−x}=11−x.因为min{1三、解答题（本题有8小题，共66分）17．（6分）解下列方程:（1）x−（2）1x【答案】（1）【解】方程两边同乘x−得x−解得x=检验：当x=1时,所以原分式方程的解是x=（2）方程两边同时乘x+得x+解得x=−检验：当x=−1时，所以原分式方程无解.18．（6分）先化简，再求值：（1）xx−2（2）3m−2【答案】（1）【解】x=x=x当x=3时,原式（2）3=3=m=m由分式有意义可得：m≠2,所以m=所以原式=119．（6分）已知关于x的分式方程mxx（1）当m=（2）若这个关于x的分式方程会产生增根，试求m的值.【答案】（1）【解】把m=3代入方程得去分母,得3x+2x+检验：当x=−5时，所以分式方程的解为x=−（2）去分母得mx+因为这个关于x的分式方程会产生增根，所以x=2或把x=2代入整式方程，得2m+把x=−2代入整式方程，得−2m综上可知，m=−20．（8分）某服装厂计划生产5040套男士西装，现安排甲、乙两个组开始生产，两个组生产的西装的总量等于计划生产的总量.已知甲组负责生产的西装数量的4倍比乙组负责生产的西装数量多360套.（1）求甲、乙两个组分别负责生产的西装数量；（2）已知乙组每天生产的西装数量是甲组的2倍，如果两个组同时开始生产，那么乙组比甲组多用5天完工，求甲、乙两个小组每天各生产多少套西装.【答案】（1）【解】设甲组负责生产的西装数量为x套，乙组负责生产的西装数量为y套，根据题意,得x解得x所以甲组负责生产的西装数量为1080套，乙组负责生产的西装数量为3960套.（2）设甲组每天生产西装m套，则乙组每天生产西装2m套，根据题意可得1080m经检验，m=2m=所以甲组每天生产180套西装，乙组每天生产360套西装.21．（8分）记y=x21+x2=fx,并且f1表示当x=1（1）f6=__________;（2）求f1+f2+f【答案】（1）3637；（2）【解】因为fn所以f122．（10分）计算x2小明：x=x=x小亮：x=x=x（1）判断小明、小亮两位同学的解题过程有无错误?若无误，请直接跳到下一问；若有误，则找出最先出错的式子：______（填序号）.（2）请任选一种自己喜欢的解法，完成解答.【答案】（1）①（2）【解】选第一种解法，过程如下：x223．（10分）依据素材，解答问题.方案设计材料一杭温高铁项目的建成通车，为当地居民带来更多便利和机遇，也必将成为当地发展的新引擎，为当地注入新的活力和动力.材料二某企业承接了为高铁建设配套的28000个集成套件的生产任务，计划安排给A,B两个车间共60人，合作20天完成.已知A车间每人每天平均可以生产20个集成套件，B车间每人每天平均可以生产25个集成套件.材料三高铁建设项目指挥部要求企业提前完成生产任务，该企业设计了两种方案：方案1:A车间改进生产方式，每个工人提高工作效率50%方案2:B车间再到其他企业调配若干名与B车间工作效率一样的工人，问题解决任务一．求A,B两个车间参与生产的集成套件的工人人数各是多少.任务二．若材料三中设计的两种生产方案，企业完成生产任务的时间相同，求B车间需要到其他企业调配的工人数量.【答案】任务一：【解】设A车间参与生产的工人有x人，则B车间参与生产的工人有60−根据题意可列方程20[解得x=答：A车间参与生产的工人有20人，B车间参与生产的工人有40人.任务二：设B车间需要到其他企业调配a名工人，根据题意可列方程28解得a=经检验，a=答：B车间需要到其他企业调配8名工人.24．（12分）新定义：如果两个实数a,b使得关于x的分式方程ax+1=b的解是x=1a+b成立，那么我们就把实数例如：a=2,b=−5使得关于x的分式方程2x+1=−5（1）判断下列数对是否为关于x的分式方程ax①[3,−②[1,−（2）若数对[−n,−12+n]（3）若数对[2m+k,−k](m≠±12,且m≠0,【答案】①