解一元一次方程的算法

4.2解一元一次方程的算法(3)【学习目标】1．在具体情景中建立方程模型．2．能准确应用去括号法则解一元一次方程。【重点难点】重点：利用去括号的法则解含括号的一元一次方程。难点：解含多重括号的一元一次方程【学习过程】一、知识链接1下面去括号是否正确？（1）2-(3x-5)=2-3x-5，（2）5x-3(2x-4)=5x-6x-122．去掉下列式子中的括号(1)＋(2x＋1)＝；(2)－(x－5)＝；(3)3(2x＋1)＝；(4)－3(x－5)＝．3、根据乘法分配律和去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号与前面的“＋”号去掉，括号内各项都____________符号；括号前面是“－”号，把括号与前面的“－”号去掉，括号内各项都____________符号；去括号时要注意：(1)不要漏乘括号内的；(2)若括号前面是“－”号，记住去括号后括号内.4.下图中马路的旁边栽了几颗树？间隔几段？段数和棵数有什么规律？二、新课学习下面我们就来看一道与植树有关的问题问题1：现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔5.5米栽一棵，则树苗正好用完．你能算出原有树苗的棵数和这段路的长度吗?思考：①要求的量有几个？②如何设未知数，以便更好地建立方程？③若设原有树苗x棵，试填写下表：方案间隔长应栽树数量道路长方案15m方案25.5m④题目中的等量关系是什么？解：设原有树苗x棵，如果每隔5米栽一棵，则路长为5(x＋21－1)；如果每隔5.5米栽一棵，则路长为5.5(x－1)。根据路长相等．所以建立方程：5(x＋21－1)＝5.5(x－1)即：5(x＋20)＝5.5(x－1)想一想：①这个方程可以直接移项吗？②如何去掉括号？它的依据是什么？③请你解出这个方程。问题2、下面方程的解法对不对？如果不对，请改正。解方程：eq\f(2,5)(2x+3)=2+x解：去括号，得:eq\f(4,5)x+3=2+x移项，得:eq\f(4,5)x+x=2－3化简，得:eq\f(9,5)x=－1方程两边除以eq\f(9,5)，得：x=-eq\f(9,5)讨论：哪些步骤出了错误？怎么纠正？问题3、解方程：(eq\f(1,2)x－7)－(eq\f(1,3)x－2)=x解：去括号得：____________移项得：____________合并同类项得：____________化系数为1得：____________∴方程的解为：____________思考：（1）如何验根？请你口头叙述：（2）请你归纳含括号的一元一次方程的解题步骤：①____________；②____________；③____________；④____________。问题4、解含有多重括号的方程解方程：eq\f(1,3)[eq\f(3,2)(eq\f(2,3)y－eq\f(2,9))－eq\f(2,3)]=2思考：（1）能否用几种方法解方程？（2）能否先去掉中括号？三、知识小结1、路长树的颗数间隔长的关系2、去括号要注意什么？3、含括号的一元一次方程的解题步骤：四、巩固练习一）、解方程：1、5－3(y－eq\f(1,3))=2（写出检验过程）2、5(x＋8)－5＝6(2x－7)； 3、40－5(3x－7)＝－4(x＋17)； 4、3(x－7)－2[9－4(2－x)]＝22．二）、解答题．1．若某数与1的差的2倍比某数与1的和大3，求此数．2．在公式an＝a1＋(n－1)d中，已知a1＝2，d＝3，an＝20，求