2025年浙科版九年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙科版九年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如用换元法解方程，那么原方程可化为（）A.y2-3y+2=0B.y2+3y-2=0C.y2-2y+3=0D.y2+2y-3=02、已知m，n是实数，，则mn的值为（）A.B.C.D.13、（2004•泰州）圆内接四边形ABCD中；若∠A：∠B：∠C=1：2：5，则∠D等于（）

A.60°

B.120°

C.140°

D.150°

4、如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D′处，那么AD′为（）A.B.C.D.5、在直线MN上取一点P，过点P作射线PA，PB，使PA⊥PB，当∠MPA=40°，则∠NPB的度数是（）A.50°B.60°C.40°或140°D.50°或130°6、如图，小明同学将一个圆锥和一个三棱柱组成组合图形，观察其三视图，其俯视图是()A.B.C.D.7、定义[]为函数的特征数,下面给出特征数为[2m，1–m,–1–m]的函数的一些结论：①当m=–3时，函数图象的顶点坐标是（）；②当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于③当m<0时，函数在x>时，y随x的增大而减小；④当m0时，函数图象经过同一个点.其中正确的结论有（）A.①②③④B.①②④C.①③④D.②④评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、（2009•厦门）如图是一个立体图形的三视图，则这个图形的名称叫____．9、如图，⊙O的半径为4cm，直线l与⊙O相交于A、B两点，AB=cm，P为直线l上一动点，以1cm为半径的⊙P与⊙O没有公共点．设PO=dcm，则d的范围是．10、在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°，甲、乙两地同时开工，若干天后准确接通，则乙地所修公路的走向是____．11、某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本；其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x．

（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为____万元．

（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x．12、（2014•江岸区模拟）为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方小琦同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中．如图是小琦同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度____m（精确到0.01m，参考数据≈1.414，≈1.732，≈2.236）13、小华给小明写下了这样一组数据：10、40、80、40、90、30、50、50、40、20，其中这组数据的中位数是____．14、方程=1中，如设y=3x2-x，原方程可化为整式方程____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、如果一个点到角两边距离相等，则这个点在角平分线上．____（判断对错）16、有理数是正数和负数的统称．____（判断对错）17、在学习代数式的值时，介绍了计算框图：用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）

（1）①如图1，当输入数x=-2时，输出数y=____；

②如图2，第一个运算框“”内，应填____；第二个运算框“”内，应填____；

（2）①如图3，当输入数x=-1时，输出数y=____；

②如图4，当输出的值y=37，则输入的值x=____；

（3）为鼓励节约用水；决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过15吨时（含15吨），以2元/吨的价格收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分以3元/吨的价格收费．请设计出一个“计算框图”，使得输入数为用水量x，输出数为水费y．

18、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行和垂直____（判断对错）．19、扇形的周长等于它的弧长．（____）评卷人得分四、解答题(共4题，共20分)20、（2009•梅州）计算：（-2）+（）-1+4cos30°-|-|．

21、某专买店购进一批新型计算器；每只进价12元，售价20元多买优惠：凡一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降低0.10元；例如：某人买20只计算器，于是每只降价0.10×（20-10）=1（元），因此，所买的全部20只计算器都按每只19元的价格购买．设一次性购买计算器为x只，所获利润为y元．

（1）若该专卖店在确保不亏本的前提下进行优惠销售；试求y与x（x＞10）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）若该专买店想获得200元的销售利润；又想让消费者多获得实惠，应将每只售价定为多少元？

（3）某天，顾客甲买了42只新型计算器，顾客乙买了52只新型计算器，店主却发现卖42只赚的钱反而比卖52只赚的钱多，你能用数学知识解释这一现象吗？22、如图；在平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为（8，4），（0，4），点C，D在x轴上，C（t，0），D（t+3，0）（0＜t≤5），过点D作x轴的垂线交线段AB于点E，交OA于点G，连接CE交OA于点F

（1）请用含t的代数式表示线段AE与EF的长；

（2）若当△EFG的面积为时，点G恰在的图象上；求k的值；

（3）若存在点Q（0，2t）与点R，其中点R在（2）中的的图象上；以A，C，Q，R为顶点的四边形是平行四边形，求R点的坐标．

23、．

参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【分析】本题考查用换元法解分式方程的能力，可根据方程特点设y=，将原方程可化简为关于y的方程．【解析】【解答】解：设y=；

则-+2=0；

即-+2=0；

∴y-+2=0；

∴得：y2+2y-3=0；

故选：D．2、B【分析】【分析】先根据非负数的性质求出m、n的值，再代入mn求出代数式的值．【解析】【解答】解：原式可化为：+n2-4n+4=0；

即+（n-2）2=0；

根据非负数的性质得：

2m-1=0，m=；

n-2=0；n=2；

所以mn=（）2=；

故选B．3、B【分析】

∵四边形ABCD圆内接四边形；

∴∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：5：4；

∴∠D=180°×=120°．

故选B．

【解析】【答案】由圆内接四边形的对角互补，所以∠A：∠B：∠C：∠D=1：2：5：4，即可求∠D=180°×=120°．

4、D【分析】【分析】先利用正方形的性质得到BD=2，再根据旋转的性质得BD′=BD=2，然后根据勾股定理计算AD′的长．【解析】【解答】解：∵正方形ABCD的边长为2；

∴BD=2；

∵线段BD绕着点B旋转后；点D落在CB的延长线上的D′处；

∴BD′=BD=2；

在Rt△ABD′中，AD′===2．

故选D．5、D【分析】【分析】分两种情况：①射线PA，PB在直线MN的同侧，②射线PA，PB在直线MN的异侧，根据垂直的定义和平角的定义解答即可．【解析】【解答】解：①如图1；∵PA⊥PB，∠MPA=40°；

∴∠NPB=180°-90°-40°=50°；

②如图2；

∵PA⊥PB；∠MPA=40°；

∴∠MPB=50°；

∴∠PBN=180°-50°=130°；

综上所述：∠NPB的度数是50°或130°；

故选D．6、B【分析】【分析】本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是会画简单组合体的三视图．根据组合图形的俯视图，对照四个选项即可得出结论．【解答】解：由题意得：俯视图与选项B中图形一致．故选B．【解析】B

7、B【分析】试题分析：根据定义可得函数y=2mx2+（1-m）x+（-1-m），①当m=-3时，函数解析式为y=-6x2+4x+2，∴-∴顶点坐标是（），正确；②函数y=2mx2+（1-m）x+（-1-m）与x轴两交点坐标为（1，0），（-0），当m＞0时，1-（-）=正确；③当m＜0时，函数y=2mx2+（1-m）x+（-1-m）开口向下，对称轴x=∴x可能在对称轴左侧也可能在对称轴右侧，错误；④当m≠0时，x=1代入解析式y=0，则函数一定经过点（1，0），正确．故选B．考点：二次函数的性质．【解析】【答案】B．二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解析】【解答】解：根据三视图可以想象出该物体由四条棱组成，底面是矩形，因此这个立体图形应该是长方体．9、略

【分析】此题主要考查了圆与圆的位置关系，根据图形进行分类讨论得出是解题关键．根据两圆内切和外切时，求出两圆圆心距，进而得出d的取值范围．【解析】

连接OP、OA，∵⊙O的半径为4cm，⊙P的半径为1cm，⊙P与⊙O没有公共点，∴d＞5时，两圆外离，当两圆内切时，过点O作OD⊥AB于点D，OP′=4﹣1=3cm，OD==2（cm），∴以1cm为半径的⊙P与⊙O没有公共点时，2≤d＜3，故答案为：d＞5或2≤d＜3．【解析】【答案】d＞5或2≤d＜3．10、南偏西48°【分析】【分析】先根据题意画出图形，利用平行线的性质解答即可．【解析】【解答】解：如图；∵AC∥BD，∠1=48°；

∴∠2=∠1=48°；

根据方向角的概念可知；乙地所修公路的走向是南偏西48°．

故答案为：南偏西48°．11、略

【分析】【分析】（1）根据增长率问题由第1年的可变成本为2.6万元就可以表示出第二年的可变成本为2.6（1+x），则第三年的可变成本为2.6（1+x）2；故得出答案；

（2）根据养殖成本=固定成本+可变成本建立方程求出其解即可．【解析】【解答】解：（1）由题意；得。

第3年的可变成本为：2.6（1+x）2；

故答案为：2.6（1+x）2；

（2）由题意；得。

4+2.6（1+x）2=7.146；

解得：x1=0.1，x2=-2.1（不合题意；舍去）．

答：可变成本平均每年增长的百分率为10%．12、略

【分析】【分析】如果设雷锋人体雕像下部的设计高度为xm，那么雕像上部的高度为（2-x）m．根据雕像上部与下部的高度之比等于下部与全部的高度比，列出方程．【解析】【解答】解：设雷锋人体雕像下部的设计高度为xm；那么雕像上部的高度为（2-x）m．

依题意，得=；

解得x1=-1+≈1.24，x2=-1-（不合题意；舍去）．

经检验，x=-1+是原方程的根．

故答案为1.24．13、略

【分析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．【解析】【解答】解：将这组数据从小到大的顺序排列（10；20，30，40，40，40，50，50，80，90），处于中间位置的两个数是40，40，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是40．

故填40．14、略

【分析】

设y=3x2-x；

∴原方程可化为整式方程y2-y+2=0；

故答案为y2-y+2=0．

【解析】【答案】本题考查用换元法解分式方程的能力，可根据方程特点设y=3x2-x，则原方程可化为y2-y+2=0．

三、判断题(共5题，共10分)15、×【分析】【分析】根据在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上解答．【解析】【解答】解：如果一个点到角两边距离相等；则这个点在角平分线所在的直线上．×．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据有理数的定义可以判断题目中的语句是否正确．【解析】【解答】解：有理数是正数；0和负数的统称；故题干的说法是错误的．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】（1）①根据图形列出算式；即可求出答案；

②根据图形列出算式；即可求出答案；

（2）①根据图形列出算式；即可求出答案；

②根据图形列出算式；即可求出答案；

（3）根据图4画出即可．【解析】【解答】解：（1）①当x=-2时；y=-2×2-5=-9；

故答案为：-9；

②第一个运算框“×5”内；第二个运算框“-3”内；

故答案为：×5；-3；

（2）①当x=-1时；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案为：y=-43；

②分为两种情况：当x＞0时；x-5=37；

解得：x=42；

当x＜0时，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案为：42或-6；

（3）因为当每月用水量不超过15吨时（含15吨）；以2元/吨的价格收费；

当每月用水量超过15吨时；超过部分以3元/吨的价格收费；

所以水费收缴分两种情况；x≤15和x＞15；

分别计算；所以可以设计如框图如图．

．18、×【分析】【分析】根据平行公理和垂线的性质解答．【解析】【解答】解：同一平面内；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行和垂直是正确的．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度即可判断对错．【解析】【解答】解：根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度；可知扇形的周长等于它的弧长这一说法错误．

故答案为：×．四、解答题(共4题，共20分)20、略

【分析】

原式=1+3+4×-

=4+2-2

=4．

【解析】【答案】根据实数的运算顺序计算，注意：（-2）=1，（）-1=3，cos30°=|-|=2．

21、略

【分析】【分析】（1）设一次购买x只；由于凡是一次买10只以上的，每多买一只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，因此得到y=[20-0.1（x-10）-12]x，再利用该专卖店在确保不亏本的前提下进行优惠销售，求出x的取值范围即可；

（2）把y=200代入，得-0.1x2+9x=200，解得x1=50，x2=40；进而分析得出售价；

（3）首先把函数变为y=-0.1x2+9x=-0.1（x-45）2+202.5，然后可以得到函数的增减性，再结合已知条件即可解决问题．【解析】【解答】解：（1）y=[20-0.1（x-10）-12]x=-0.1x2+9x；

∵y≥0；

∴-0.1x2+9x≥0；

∴0≤x≤90；

∵x＞10；

自变量x的取值范围是：10＜x≤90；

（2）把y=200代入，得-0.1x2+9x=200，解得x1=50，x2=40；

当x=50时；20-（50-10）×0.1=16（元）；

当x=40时；20-（40-10）×0.1=17（元）；

∵16＜17；∴应将每只售价定为16元；

（3）y=-0.1x2+9x=-0.1（x-45）2+202.5．

①当10＜x≤45时；y随x的增大而增大，即当卖的只数越多时，利润更大．

②当45＜x≤90时；y随x的增大而减小，即当卖的只数越多时，利润变小．

且当x=42时，y1=201.6元，当x=52时，y2=197.6元．

∴y1＞y2．即出现了卖42只赚的钱比卖52只嫌的钱多的现象．22、略

【分析】

（1）∵点A；B坐标分别为（8，4），（0，4），DE⊥x轴；

∴四边形BODE是矩形；

∴BE=OD；DE=OB；

又点A（8；4），B（0，4），D（t+3，0）；

∴AB=8；BE=t+3，DE=4；

∴AE=AB-BE=8-（t+3）=5-t；

又CD=（t+3）-t=3；

根据勾股定理可得CE==5；

∵AB∥CD；∴△OCF∽△AEF；

∴==

∴EF=×5=5-t；

（2）由点A（8，4）容易求出直线OA的解析式为y=x；

∵点D（t+3；0）；

∴GD=（t+3），

EG=4-（t+3）=（5-t）；

过F作FH⊥GD；交GD于点H；

sin∠CED==

即=

解得FH=（5-t）；

S△EFG=EG•FH=×（5-t）×（5-t）=（5-t）2=

整理得，（5-t）2=16；

解得t1=1，t2=9（不合题意；舍去）；

∴GD=（1+3）=2；

故点G（4；2）；

把点G坐标代入反比例函数解析式得，=2；

解得k=8；

（3）①当AC是平行四边形的对角线时；

∵点A（8；4），C（t，0）；

∴平行四边形的中心坐标是（2）；

∵点Q（0；2t）；

∴点R的坐标是（8+t；4-2t）；

由（2）可知，反比例函数解析式为y=

∵点R在反比例函数图象上；

∴（8+t）（4-2t）=8；

整理得，t2+6t-12=0；

解得t1=-3-（舍去），t2=-3+

∵8+t=8+（-3+）=5+4-2t=4-2（-3+）=10-2

∴点R的坐标为（5+10-2）；

②当CQ是平行四边形的对角线时，

∵C（t；0），Q（0，2t）；

∴平行四边形的中心坐标是（t）；

∵点A（8；4）；

∴点R的坐标是（t-8；2t-4）；

∵点R在反比例函数y=图象上；

∴（t-8）（2t-4）=8；

整理得，t2-10t+12=0；

解得t1=5+