测量金属的电阻率-2025版高三物理一轮复习多维度导学与分层专练

2025届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练

专题52测量金属的电阻率

导练目标导练内容

目标1教材经典实验方案的原理、步骤和数据处理

目标2新高考的改进创新实验

【知识导学与典例导练】

一、教材经典实验方案的原理、步骤和数据处理

（一）实验目的

1.掌握刻度尺、螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法。

2.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。

3.会用伏安法测电阻，进一步测定金属丝的电阻率。

（二）实验思路

根据电阻定律公式知道只要测出金属丝的长度和它的直径d,计算出横截面积S,并用伏安法

测出电阻即可计算出金属丝的电阻率。

（三）实验器材

被测金属丝，直流电源，电流表,电压表，滑动变阻器，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺。

（四）进行实验

L用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径,求出其平均值九

2.连接好用伏安法测电阻的实验电路。

3.用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次,求出其平均值

4.把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置。

5.闭合开关,改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数/和。的值,

填入记录表格内。

（五）数据处理

1.在求Rx的平均值时可用两种方法

（1）用心=,分别算出各次的数值，再取平均值。

（2）用U-/图线的斜率求出。

2.计算电阻率

将记录的数据&、/、d的值代入电阻率计算式0=及卷=喀。

（六）误差分析

L若为内接法,电流表分压。

2.若为外接法，电压表分流。

3.长度和直径的测量。

（七）注意事项

1.先测直径，再连电路:为了方便,测量直径应在金属丝连入电路之前测量。

2.电流表外接法:本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法。

3.电流控制:电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻率在实验过程

中变大。

【例1】在"测定金属丝的电阻率”的实验中，某同学进行了如下操作：

<

T二

oP-45

E-

二40

、3-5

甲

乙

（1）用毫米刻度尺测量接入电路中的金属丝的有效长度3再用螺旋测微器测量金属丝的

直径。，如图甲所示，则。=mm。

（2）该同学接着用欧姆表粗测该金属丝的电阻，他进行了如下操作：先用"xlOO”挡测量时

发现指针偏转角度过大，则应该换用（选填"xlO"或"xlOOO"）挡，正确换挡、重新

欧姆调零后再进行测量，指针静止时位置如图乙所示，则该金属丝的电阻放=0»

（3）若用伏安法测量该金属丝的阻值，电路如图丙所示。除电源（电动势为4V,内阻不计）、

电流表A（量程为30mA,内阻约1Q）、待测金属丝、导线、开关外，电压表应选用,

滑动变阻器应选用（以上两空均选填以下给定器材前的字母）。电压表的左端应与

电路中的（选填"/或"6"）点相连。

A.电压表Vi（量程为3V,内阻约3kQ）

B.电压表V2（量程为15V,内阻约15kQ）

C.滑动变阻器处（总阻值为50Q,额定电流为2A）

D.滑动变阻器七（总阻值为200Q,额定电流为2A）

（4）若某次测量中，电压表和电流表示数分别为U和1,请用上述直接测量的物理量（。、

L、U、/）写出金属丝的电阻率"的表达式，即片o

【答案】1.416xlO170ACa乃如

4IL

【详解】（1）田根据螺旋测微器的读数规律，该读数为lmm+0.01x41.6mm=1.416mm

（2）［2］用"xlOO”挡测量时发现指针偏转角度过大，表明通过表头的电流过大，待测电阻阻

值过小，为了减小欧姆表读数的偶然误差，换用"xlO"挡；

［3］根据欧姆表的读数规律，该金属丝的电阻为17.0X10Q=170Q

（3）［4］由于电源电动势为4V,为确保电压测量的安全与精度，电压表选择Vi量程为3V；

⑸为了实验调节方便简单，所测数据连续性强，滑动变阻器应选用小阻值，即选用以总阻

值为50Q；

⑹根据题中数据有可知电压表分流影响大，实验时应该排除电压表分流影响，测

量电路采用电流表内接法，则电压表的左端应与电路中的。点相连。

uR、=P-----5TTUD2

（4）［7］根据&解得0=芝_

二、新高考的改进创新实验

1.图像法

【例2】小明同学根据图1的电路连接器材来“探究导体电阻与其影响因素的定量关系"。实

验时多次改变合金丝甲接入电路的长度/、调节滑动变阻器的阻值，使电流表的读数/达到

某一相同值时记录电压表的示数。，从而得到多个宁的值，作出一"图像，如图2中图线

a月fo

（1）在实验中使用的是（选填“0〜20。"或"0〜200。"）的滑动变阻器。

图2

（2）在某次测量时，电压表指针位置如图3所示，则读数。=V。

（3）已知合金丝甲的横截面积为7.0xl0-8m2,则合金丝甲的电阻率为Qm（结果

保留2位有效数字）,电表内阻对电阻率的测量______________（选填"有"或"没有"）影响。

（4）图2中图线6是另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后采用同样的

方法获得的宁-/图像由图可知合金丝甲的横截面积（选填"大于"、"等于"或"小于"）

合金丝乙的横截面积。

【答案】0〜20。1.32—1.34

0.99x10-6##0.96xIO7##0.97x10-7##0.98xl0-7##1.0xl0-6##1.1x10-6没有小于

【详解】（1）⑺由实验原理可知凡=?而由卜/图像可知待测电阻最大约为8Q,为了使

电压表有明显的读数变化，则滑动变阻器的阻值不能太大，故选0〜20。比较合适。

（2）⑵量程为3V的电压表，精度为0.IV,估读到0.01V,则电压为1.32V

（3）⑶根据电阻定律有：=4=。/贝1|-/图像的斜率为k=%

1、IJ

74-40

可得合金丝甲的电阻率为夕=ES=-.......—X7.0X1O-8(Qm)®0.99xlO^(Qm)

0.44-0.20

⑷由上述解答过程可知，若考虑到电流表的内阻，则=+及4=*+a，

在计算电阻率时，主要利用图像的斜率与合金丝的横截面积，所以电表的内阻对电阻率的测

量没有影响。

（4）⑸另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后，电阻率不变，而横截面

积变为由图2中图线b可得S'=S+S乙由图2中图线b可得

ep0.99x10-6

Sr=—=--———m=2.8x10m2

kb2.2-1.2

0.43-0.15

解得%=5,-5«21.0xl0-8m2>S故合金丝甲的横截面积小于合金丝乙的横截面积。

2.测样品内径

【例3】一根细长均匀、内芯为绝缘材料的金属管线样品，横截面外缘为正方形，如题图甲

所示.此金属管线样品长约30cm、电阻约10Q,已知这种金属的电阻率为°,因管芯绝缘

材料截面形状不规则，无法直接测量其横截面积.请你设计一个测量管芯截面积S的电学实

验方案，现有如下器材可选

A.毫米刻度尺

B.螺旋测微器

C.电流表Ai（量程600mA,内阻约为1QQ）

D.电流表A2（量程3A,内阻约为0.1Q）

E.电压表V（量程3V,内阻约为6kQ）

F.滑动变阻器R/（2kQ,允许通过的最大电流0.5A）

G.滑动变阻器上（10Q,允许通过的最大电流2A）

H.蓄电池£（电动势为6V,内阻约为0.05Q）

I.开关一个，带夹子的导线若干.

①上述器材中，应该选用的电流表是,滑动变阻器是;（填写选项前字母代号）

②若某次用螺旋测微器测得样品截面外缘正方形边长如图乙所示，则其值为—mm；

③要求尽可能测出多组数据，你认为在图的甲、乙、丙、丁中选择哪个电路图—；

④若样品截面外缘正方形边长为°、样品长为3电流表示数为/、电压表示数为U,则计

算内芯截面积的表达式为S=

【答案】CG0.730甲竿^

【详解】①③由题意可知，电源电动势为6V,电压表采用0〜3V,而由于待测电阻约为

U3

10Q,则电路中电流最大为/=B=T^A=0.3A,故不能选用最大量程为3A的电流表，故

Kx1U

电流表只能选用4,即电流表应该选选项c；而由题意可知，电路应采用分压接法，故滑动

变阻器应选用较小的电阻，故滑动变阻器选用与，即滑动变阻器选选项G；由电压表内阻

远大于金属管线的电阻，电流表应采用外接法，为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压

接法，故选择甲电路图；

②由图乙所示螺旋测微器可知，固定刻度示数为0.5mm,可动刻度所示为

23.0x0.01mm=0.230mm,螺旋测微器的示数为0.5mm+0.230mm=0.730mm；

④根据欧姆定律，有尺=:，根据电阻定律，有尺=。］，故截面积为5。=*,故金属

管线内部空间截面积的表达式为S=/一等.

3.改装电表测电阻率

【例4】在飞行器仪表上使用的电阻器和电位器，要求具有电阻温度系数低，电阻率大，耐

磨等性能。实验小组测量一个由新材料制成的圆柱体的电阻率。的实验，其操作如下：

（1）用20分度的游标卡尺测量其长度如图1所示，可知其长度为£=mm；用螺旋

测微器测出其直径。如图2所示，则。=mm。

（2）此圆柱体电阻约为100。，欲测量这种材料的电阻率p，现提供以下实验器材

A.电流表A1（量程50mA,内阻q=20Q）；

B.电流表A?（量程100mA,内阻4约为40Q）；

C.电压表V（量程15V,内阻约为30000）；

D.滑动变阻器4（0-10Q,额定电流2A）；

E.定值电阻&=80。；

F直流电源E（电动势为4V,内阻很小）

G.开关一只，导线若干。

根据提供的滑动变阻器的阻值，实验中供电电路应该选择（"分压式供电"，"限流式

供电"），为了尽可能精确测量圆柱体的阻值，在所给的方框中设计出实验电路图3,

并标明所选择器材的物理符号。

（3）此圆柱体长度为乙直径。，若采用以上电路设计进行测量电阻率0=（写出表

达式）（若实验中用到电流表A1、电流表A2、电压表V,其读数可分别用字母人、心、U

来表示）。

【答案】42.406.715分压式供电

41亿_4)

【详解】(1)[1]长度为/=42mm+8x0.05mm=42.40mm

⑵直径为。=6.5mm+21.5,0.01mm=6.715mm

(2)⑶由于实验提供的滑动变阻器阻值较小，为了方便调节电路，让电表有较大的变化范

围，应选择分压式供电。

⑷电压表量程太大，有较大的测量误差，应选择定值电阻与电流表A1串联，改装成量程为

5V的电压表，因为改装后电表的内阻确定，所以应选择电流表外接，以消除电流表的内阻

引起的系统误差。所以电路为

(3)⑸电阻为&='a根据电阻定律得P=RJ=叱

X

4.消除系统误差

【例5】某实验小组做“测量一新材料制成的粗细均匀金属丝的电阻率"实验。

(1)用多用电表粗测电阻丝的阻值。当用电阻"X10”挡时发现指针偏转角度过大，应该换

用(选填"xl"或"xlOO")挡，进行一系列正确操作后，指针静止时位置如图甲

所示，其读数为。；

(2)用螺旋测微器测量电阻丝心的直径力示数如图乙所示，其直径mm•

再用刻度尺测出电阻丝Rx的长度为A；

（3）为了准确测量电阻丝的电阻某同学设计了如图丙所示的电路。闭合S一当S?接。

时，电压表示数为4，电流表示数为人；当S2接6时，电压表示数为L，电流表示数为A，

则待测电阻的阻值为4=（用题中的物理量符号表示）；根据电阻定律计算出

该电阻丝的电阻率。=（用4、d、上表示）。

（4）由于电表不是理想电表，电阻的测量值与真实值相比（填"偏大""偏小"或

"不变"）（只考虑系统误差）。

【答案】xl61.700（1.698~1.702均可）3一M""&不变

人A4L

【详解】（1）⑴由题意，当用“X10”挡时发现指针偏转角度过大，说明被测电阻很小，应

该换用小量程电阻挡，即"xl"挡。

⑵由题图甲可知读数为6Q（欧姆挡不需要估读）。

（2）[3]根据螺旋测微器的读数规则可知d=1.5mm+20.0x0.01mm=1.700mm

（3）⑷设电流表内阻为处。当S?接。时，电压表测七、&和电流表的总电压，电流表测

三者所在支路的电流，根据欧姆定律有4+&+&=?当$2接6时，电压表测4和电流表

的总电压，电流表测通过冬的电流，则&+&>=与联立两式可得4=9一?

⑸根据电阻定律可知人=半解得夕=空=小也

SL4L

（3）⑹由（2）题中分析可知，电流表内阻对实验结论无影响，无系统误差，故电阻的测

量值与真实值相比不变。

【多维度分层专练】

1.在"测量金属丝电阻率”的实验中，某同学取来一段粗细均匀、长为4的金属丝进行实验。

（1）用螺旋测微器测得该金属丝的直径d如图甲所示，则"=mm。

（2）用一电阻挡有三个倍率（分别是xl、xlO,xlOO）的多用电表粗测该金属丝电阻

网。选用x10挡测量某电阻时，操作步骤正确，发现表头指针偏转角度很大，为了较准确

地进行测量，应换到挡，重新正确操作后，表盘的示数如图乙所示，则该金属

丝电阻约为0o

（3）为进一步准确测量该金属丝的电阻，实验室提供如下器材：

A.直流电源E（电动势3V,内阻不计）

B.电流表Ai（量程0~0.6A,内阻约1Q）

C.电流表A2（量程0~150mA,内阻约2Q）

D.电压表V（量程O~3V,内阻约10kQ）

E.滑动变阻器七（阻值范围0~15Q,允许通过的最大电流2.0A）

F.滑动变阻器心（阻值范围0~2kQ,允许通过的最大电流0.5A）

G.待测金属丝咫、开关、导线若干

①实验中，该同学设计了如图丙所示的电路，其中电流表应选用，滑动变阻器

应选用。（填写正确答案的序号）

②按照图丙电路，用笔画线代替导线在图丁中完成实物电路连接。

③若实验中测得该金属丝的电阻为&,则该电阻丝的电阻率表达式为。=（用

题中测得的物理量符号表示）。

【答案】1.850xl18.0CE叫"

44

【详解】（1）［1］由图甲螺旋测微器读数可知d=L5mm+35.0x0.01mm=1.850mm

（2）⑵选用x10挡测量某电阻时，操作步骤正确，发现表头指针偏转角度很大，说明所

选挡位太大，为了较准确的进行测量，应选用xl挡，由图乙可知，该金属丝电阻约为

A=18.0。

（3）①［3］根据题意和图丙电路图，由闭合回路欧姆定律可得，电路中最大电流约为

E

4=--厂“015A=150mA其中电流表应选用c。

4&2

⑷由电路图丙可知，滑动变阻器采用分压接法，则应选用E。

②⑸按照图丙电路，用笔画线代替导线在图丁中完成实物电路连接，如图所示

③⑹根据公式R=又有5=女1可得，该电阻丝的电阻率表达式为2=与b

344%

2.导电玻璃是制造的主要材料之一，为测量导电玻璃的电阻率，某小组同学选取了一

个长度为工的圆柱体导电玻璃器件。主要实验步骤如下，完成下列问题。

图3

（1）先用螺旋测微器测量电阻丝Rx的直径d,示数如图1所示，其直径d=mm；

再用刻度尺测出电阻丝Rx的长度为L；

（2）用多用电表粗测电阻丝的阻值，选择开关置于"xlO”档，发现指针如图2所示，则该

同学接着需要做的实验步骤是：①换选（填"xl"或"xlOO"或"xlk"）档；

②；

（3）为了准确测量电阻丝的电阻网，某同学设计了如图3所示的电路。

。闭合S/,当&接。时，电压表示数为电流表示数为//;当&接6时，电压表示数为

U2,电流表示数为力，则待测电阻的阻值为&=（用题中的物理量符号表示）；

b根据电阻定律计算出该电阻丝的电阻率p=（用心、d、£表示）。

【答案】1.990xlOO（重新进行）欧姆调零

p工R

4L

【详解】（1）［1］螺旋测微器的读数为固定刻度+可动刻度=L5mm+49.0x0.01mm=1.990mm。

（2）①⑵欧姆表的指针偏转不大，读数太大误差较大，则需要换选大倍率的档位来测量,

即选xlOO倍率。

②⑶欧姆表换档后，需要重新进行欧姆调零。

（3）。⑷闭合当乱接。时，电压表示数为U/,电流表示数为//；贝1]4+&+凡=?当

S2接方时，电压表示数为S,电流表示数为刀，则&+凡=?则待测电阻的阻值为

6⑸根据电阻定律4计算出该电阻丝的电阻率。=等（导-3）

37cd4L11J.2

3.某实验小组要测量一段粗细均匀的金属丝Rx的电阻率。

（1）用螺旋测微器测待测金属丝的直径如图甲所示，可知该金属丝的直径无mm。

（2）用多用电表粗测金属丝的阻值。当用电阻"xlO"挡时，发现指针偏转角度过大，进行一

系列正确操作后，指针静止时位置如图乙所示，其读数为Q。

（3）为了更精确地测量金属丝的电阻率，实验室提供了下列器材:

A.电流表A（量程0.6A,内阻为1.0Q）

B.保护电阻&

C.电源（输出电压恒为6V）

D.开关S、导线若干

①实验小组设计的测量电路如图丙所示，调节接线夹在金属丝上的位置，测出接入电路中

金属丝的长度闭合开关，记录电流表读数/。

②改变接线夹位置，重复①的步骤，测出多组乙与/的值。根据测得的数据，作出如图丁

所示的图线，可得&=。，金属丝的电阻率0=Qm（结果均保留2位有效数

字）。

T

③关于本实验的误差，下列说法正确的是O

A.电表读数时为减小误差应多估读几位

B.用图像求金属丝电阻率可以减小偶然误差

C.考虑电流表内阻的影响，电阻率的测量值大于真实值

【答案】0.40012.0112.6x10-6（2.4xl0-6-2.7xl0-6）B

【详解】（1）⑴根据螺旋测微器的读数规律，该读数为0+0.01x40Qmm=0.400mm

（2）⑵当用电阻"xlO"挡时，发现指针偏转角度过大，表明电阻过小，为了减小读数的偶

然误差，换用"xl"挡，则指针静止时位置的读数为12Q“Q=12.0Q

L

（3）②[3]⑷根据闭合电路欧姆定律有/=及+；+及根据电阻的决定式有“一°；2

d

1

解得-=-L+区丛根据图像有=-A7-2.0AT,国土%=2.0A-解得

I7iUd2UnUd10.58mU

4=11。，p=2.6xlO-6Q-m

®[5]A.电表读数时应该根据量程确定精度，由出现不精确的位次选择估读的位次，因此电

表读数时多估读几位并不能减小误差，A错误；

B.图像法处理实验数据时，能够尽量利用到更多的数据，减小实验产生的偶然误差，即用

图像求金属丝电阻率可以减小偶然误差，B正确；

C.根据上述分析过程，电阻率是根据图线的斜率求解的，令斜率为左，即当可见电

7iUd

阻率的测量值与是否考虑电流表的内阻无关，C错误。故选B。

4.某探究小组学习了多用电表的工作原理和使用方法后，为测量一种新型材料制成的圆柱

形电阻的电阻率，进行了如下实验探究。

图乙

(1)该小组用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D,再用游标卡尺测得其长度心

(2)该小组用如图乙所示的电路测量该圆柱形电阻凡的阻值。图中电流表量程为0.6A、内

阻为1.0Q,定值电阻凡的阻值为10.0Q,电阻箱R的最大阻值为999.9C。首先将星置于位

置1,闭合耳，多次改变电阻箱R的阻值，记下电流表的对应读数/,实验数据见下表。

R/Q//A-/A-1

1

5.00.4142.42

10.00.3522.84

15.00.3083.25

20.00.2723.68

25.00.2444.10

30.02.2224.50

根据表中数据，在图丙中绘制出-R图像。再将S2置于位置2,此时电流表读数为0.400A.根

据图丙中的图像可得4=Q（结果保留2位有效数字）。最后可由表达式

P=得到该材料的电阻率（用D、34表示）。

图丙

（3）该小组根据图乙电路和图丙的;-R图像，还可以求得电源电动势£=V,

内阻r=0-（结果均保留2位有效数字）

（4）持续使用后，电源电动势降低、内阻变大。若该小组再次将此圆柱形电阻连入此装置,

测得电路的电流，仍根据原来描绘的图丙的图像得到该电阻的测量值会（选填

"偏大"、"偏小"或"不变"）o

【答案】6.0包41213偏大

4L

【详解】（1）⑺⑵由电路可知，当将S?置于位置1,闭合学时后=/（4+&+「+©即

1_1火A+&+/

IEE

由图像可知[=解得后=i2V；'A+?+'=2解得厂=13Q再将S?置于位置2,止匕时

R_L_L

电流表读数为0.400A,则E=/'任+6+&+&）解得&=6.0。根据&一夕3一°解得

4^

2

7TDRX

p=----------

4L

（3）[3]⑷由（2）可知E=12V,r=13Q

（4）⑸根据表达式£=/'&+&+七+4）因电源电动势变小，内阻变大，则当安培表由相

同读数时，得到的号的值偏小，即4测量值偏大。

5.学校实验室有一根粗细均匀的圆柱体金属导电材料样品，长为乙如图甲所示，其横截

面是如图乙所示的同心圆环。已知样品材料的电阻率为夕，电阻约20Q,该样品内空直径

太小，无法直接测量，为测其内空直径d,实验室供选用的器材有：

A.导电材料样品&

B.电压表V（量程0~15V,内阻R，约500Q）

C.电流表Ai（量程O~1A,内阻斗约0.1Q）

D.电流表A2（量程0~100mA,内阻力约10Q）

E.电流表A3（量程0〜60mA,内阻门为：L00Q）

F.滑动变阻器必（阻值。〜2kQ,允许最大电流0.1A）

G.滑动变阻器处（阻值。〜20Q,允许最大电流1A）

H.滑动变阻器R（阻值0〜2Q,允许最大电流1A）

L定值电阻&（阻值80Q）

J.直流电源E（电动势6V,内阻可不计）

K.螺旋测微器

L.开关一只，导线若干

。（）

甲

按照以下实验方案和步骤,

（1）用螺旋测微器在样品不同位置多次测量样品的外直径，计算平均值得到外直径。。其

中某次测量螺旋测微器示数如图丙所示，其读数为mm；

（2）某同学设计的测量电路如图丁所示，图中滑动变阻器R应选,电表a应选

，电表b应选；（填供选用器材前的序号）

（3）正确连接电路，并按正确的操作步骤进行测量，图丁中电表a的读数为电表b的

读数为6。则该样品电阻值的计算式凡=（选用仇小々.凡，与中部分物理量符号

表达）

（4）样品内空直径的计算式占（选用。，p、L、尺中部分物理量符号表达）。

【答案】13,870GDE色-&

【详解】⑴⑴螺旋测微器的读数等于固定刻度读数加上可动刻度读数，螺旋测微器示数为

13.5rnm+37.0x0.01mm=13.870mm

（2）⑵滑动变阻器为了方便调节导电材料样品两端的电压，用选G。

E

[3]电表a与导电材料样品串联，应选电流表，电路中电流约为/一i=0.06A=60mA

电流表A3的内阻太大，故选D。

⑷电表b与导电材料样品并联应选电压表，而电压表V的量程太大，而电流表A3的电压最

大值为

%=60mAxlOOO=6V所以电表b选E。

⑶⑸根据电路由欧姆定律4+&=与解得4="-R。

a-ba-b

（4）［6］由电阻定律R=又S=乃今一万!解得4=一号

6.某学习小组进行精确测量电阻网的阻值的实验，有下列器材供选用。

A.待测电阻质（约300Q）

B.电压表V（3V,内阻约3kQ）

C.电流表Ai（10mA,内阻约10Q）

D.电流表A2（20mA,内阻约5Q）

E.滑动变阻器以（0〜20Q,额定电流2A）

F.滑动变阻器&（0-2000Q,额定电流0.5A）

G.直流电源£（3V,内阻约1。）

H.开关、导线若干

⑴甲同学根据以上器材设计了用伏安法测量电阻的电路，并能满足咫两端电压从零开始变

化并进行多次测量。则电流表应选择（填"AJ或处"）；滑动变阻器应选择

（填"R"或"尺2"）；请在虚线框中帮甲同学画出实验电路原理图。

（2）乙同学经过反复思考，利用所给器材设计出了如图所示的测量电路，具体操作如下:

E

①按图连接好实验电路，闭合开关S1前调节滑动变阻器处、心的滑片至适当位置；

②闭合开关S1,断开开关S2,调节滑动变阻器R/、心的滑片，使电流表A1的示数恰好为电

流表A2的示数的一半；

③闭合开关S2并保持滑动变阻器处的滑片位置不变，读出电压表V和电流表Ai的示数，

分别记为U、/；

④待测电阻的阻值&=，比较甲、乙两同学测量电阻咫的方法，你认为哪个同

学的方法更有利于减小系统误差？（填"甲"或"乙"）同学的。

【答案】AiRi*乙

E

【详解】（1）⑴由题意得，流过待测电阻的最大电流约为/ah=0.01A=l（）mA所以电流表

选用Aio

⑵实验要求Rx两端电压从零开始变化并进行多次测量，则滑动变阻器有采用分压式接法，

即滑动变阻器选用相对Rx较小的

⑶待测电阻阻值约为电压表内阻的待测电阻阻值约为电流表内阻的30倍，所以相对来

说电流表的分压影响较小，则测量电路采用电流表的内接法，所以实验电路如图。

~~(Y>-

（2）⑷闭合开关Si，断开开关S2,调节滑动变阻器处、上的滑片，使电流表Ai的示数恰好为

电流表A2的示数的一半，则待测电阻的阻值等于电流表Ai的内阻与滑动变阻器丛连入电路

的阻值之和。闭合开关S2（将电流表A2短路）并保持滑动变阻器及的滑片位置不变，读出

电压表V和电流表Ai的示数，分别记为U、/,则可计算出电流表Ai的内阻与滑动变阻器

&连入电路的阻值之和。综上Rx=y

⑸方案乙采用了等效法测电阻，方案甲中由于电流表的分压会造成系统误差，所以乙同学

的方法更有利于减小系统误差。

7.利用图甲电路测量某电池的内阻，其中N3为一段粗细均匀的铅笔芯，笔芯上套有一金

属滑环P（宽度和电阻不计，与笔芯良好接触并可自由移动）。实验器材还有：标准电池（电

动势为瓦，内阻不计），电阻箱（最大阻值为99.99Q）,灵敏电流计G（量程为±600附），

待测电池（电动势反小于£,内阻〃未知），开关3个，刻度尺等。

标准电池与

——------------11-----------

1铅笔芯金属滑环

A|P/B

-------11I——

H----L------------>

待测电池区----------

1H22——

电阻箱1一©―4

主要实验步骤如下:

必测量出铅笔芯/、8两端点间的距离心;

A将电阻箱调至某一阻值处闭合开关Si、S2、S3,移动滑环P使电流计G示数为零，测量

出此时的/尸长度£；

c.改变电阻箱的阻值凡重复步骤6,记录下多组R及对应的工值。回答以下问题:

⑴步骤6中，移动滑环P使G的示数为零。此时电阻箱两端电压“=（用3L。、

Eo表水）o

（2）利用记录的多组R、乙数据，作出图像如图乙，则9随;变化的关系式为!=

LRLRL

（用瓦，Ex,rx,Lo,R表示）；根据图像可得待测电池的内阻r产—Q（保留两位有效数

字）。

⑶在步骤b的操作过程中，若无论怎样移动滑环P,也无法使G的示数为零，经检查发现,

有一个开关未闭合，你认为未闭合的开关是—（填Sl、S2、S3）。

⑷本实验中若标准电池的内阻不可忽略，则待测电池内阻的测量结果将（填"偏大”、

"不变"或"偏小"）。

【答案】:E。+1.5（或1.4或1.6）S,不变

4EJ。RExL0

【详解】（1）⑴由于电流计电流为零，则待测电源的电流不会影响标准电源中的电流，由欧

姆定律可知

UR=「E。

ELE

（2）⑵结合闭合电路欧姆定律可知/=丁」及则有丁4=方4尺变形可得

R+GLoR+rx

1;：E°91।E°

LEXL0RE」。

EEr14-8

⑶结合图像可知纵截距为万片=8斜率为解得G=L5Q

⑶⑷电流计示数不能为零，则说明无法将以与待测电源的路端电压相等，如果S2断开，则

电动势接在】两端，有可能为零，而如果S3没有闭合则电流计一定为零；只有S1没有闭合

时，此时待测电源与R、G和Z形成回路，电流无法为零。

⑷⑸如果标准电源内阻不能忽略，只需改变的数值即可，而根据（2）中数据处理可知，结

果与〃无关，故对实验没有影响。

8.某科学探究小组准备测定生活废水的电阻率，该小组用透明塑料板自制了一个长方体容

器，其左、右两侧面内壁紧贴金属铜薄板（板的厚度和电阻的影响可忽略不计），铜薄板上

端分别带有接线柱A、B,在容器外侧垂直底面粘一透明塑料刻度尺，其0刻度与容器内底

面对齐，如图甲所示。容器内表面长a=7.80cm,宽6=4.00cm,高c=3.90cm。

⑴将废水注满容器后，正确使用多用电表欧姆档测得废水的电阻约为1400Qo

（2）为更精确地测量所取废水的电阻率，该小组从实验室中找到如下实验器材:

A.直流电源E（电动势£约3V,内阻m约0.1Q）；

B.电流表Ai（量程0~3mA,内阻〃=100.0Q）；

C.电流表A2（量程0~5mA,内阻「2约40QQ）；

D.电流表A3（量程0~0.6A,内阻门约0.4Q）；

E.电阻箱Ri（0-999.90）

F.滑动变阻器R2（阻值范围0~50Q,允许通过的最大电流2.0A）

G.开关S一个，导线若干。

由于找不到电压表，该小组将在上述器材中选择电流表Ai与电阻箱％组装一只量程为

0~3.0V的电压表，则应将电流表Ai与电阻箱Ri联（选填"串"或"并"）,且电阻箱的

阻值应调为Q。

⑶图乙为该实验小组在实验过程中所采用的电路图，由于废水洒在纸上，导致部分电路图

缺失不清，图乙中的A表应为（填写器材前面的字母序号"C"或"D"）,请你在图乙

中合理地还原电路图，并准确标明所采用的器材的符号。

⑷正确连接好电路后，该实验小组完成以下操作步骤：

①将废水倒出适量，测出废水深度处，然后闭合开关S,调节滑动变阻器R2,记录电流表

Ai的读数，记录另一电流表A的读数"断开开关S；

②再倒出适量废水，测出废水深度心，然后闭合开关S,调节滑动变阻器R2,使电流表飞

的读数与操作①中电流表Ai的读数相同，记录另一电流表A的读数心，断开开关S；

③重复第②步操作多次，记录每次测量中的废水深度人和另一电流表A的读数/,并以/

为纵轴、人为横轴，描点作图如图丙所示。

④图丙中直线的纵截距为劭，斜率为自，则用于计算该容器内的废水的电阻率的表达式为

p=。（用题中所给物理量的符号表示）

【答案】串900.0或者900C辿J必

【详解】⑵⑴小量程的电流表改装成电压表，应串联一个分压电阻，故电流表Ai应与电阻

箱Ri串联；

[2]电流表演的满偏电流股=3mA,改装后的电压表量程U=3V,则电阻箱的阻值应调为

U3V

R=——K=------------1000=9000

1I10.003A

⑶[3]由于电动势E=3V,AB间电阻约为1400。，可知回路电流约为2.1mA,故电流表选C

即可。

⑷由于滑动变阻器R2的阻值范围0~50Q,若采用限流式起不到调节作用，故选用分压式接

法，电路图如下所示

⑷⑸当加0时，AB间断路，Ai的示数与A2的示数相同，结合丙图可知为的，由电阻定律

—nLa

可知R=p—=p~—

Sbh

由欧姆定律可得R=y=联立两式可得1=因+"）•4+0。图丙中直线的斜率为

II-a。Pa

k0,则她型U。移项化简可得片她尸

pa%

9.某课外学习小组要测量一个纯电阻元件的电阻，用多用电表测得其阻值约为50.为了

更精确测量该电阻值，准备了以下实验器材：

A.电压表V,量程0-3V,内阻为几千欧；

B.电流表A,量程0~100mA,内阻为3.0。；

C.标准电阻&"阻值0.6。；

D.标准电阻&2：阻值270.00；

E.滑动变阻器R/:0-10Q,额定电流IA；

F.滑动变阻器R2；0-2kQ,额定电流0.5A；

G.电源（E=6.0V,内阻约0.3。）；

H.电键，导线若干.

①实验中，标准电阻应选（填"即"或‘R