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1认识有理数第3课时

数轴七年级数学上册•北师大版第二章有理数及其运算导入新课我们一起来看看祖国各地的自然风光和温度情况,若要测量这些地方的气温,所需要的温度计的刻度应该是怎样的呢?嘉峪关0

℃长白山-3

℃颐和园20

℃高效课堂环节一:创设情境,引入数轴(1)如图中温度计上显示的温度各是多少?5

℃0

℃-5

℃高效课堂(2)温度计上的刻度有什么特点?温度计上的刻度都标在一条直线上;以0

℃为标准,0

℃以上的刻度表示零上温度,0℃以下的刻度表示零下温度;温度计上相邻刻度之间的距离是相等的.高效课堂(3)你能用直线上的点表示有理数吗?可以表示有理数的直线需要满足什么条件?在一条水平直线上取一点(称为原点)表示0,选取某一长度作为单位长度,规定这条直线上向右的方向为正方向,那么相反方向就是负方向.原点右边的点可以表示正数,原点左边的点可以表示负数.这样,所有有理数就都可以用直线上的点表示了.高效课堂像这样,规定了原点、单位长度和正方向的直线称为数轴.如图,通常将数轴画成水平直线,并选择向右的方向为正方向.+3-4高效课堂环节二:合作交流,画出数轴3,-4,0.25,-2.5,0分别在数轴的什么位置?其他数呢?任何一个有理数都可以用数轴上的点表示吗?正有理数用原点右边的点表示,负有理数用原点左边的点表示,0用原点表示.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.高效课堂高效课堂

表示3与-3的两个点在数轴上原点的两侧,且它们到原点的距离相等.

高效课堂你能得到什么结论?在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的两侧,且到原点的距离相等.一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离.高效课堂环节三:归纳总结,会用数轴将上述例题(2)中的各数按照从小到大的顺序排列,并用“＜”连接起来,观察它们在数轴上对应点的位置(如图),你有什么发现?与同伴进行交流.(1)数轴上的两个点,右边的点表示的数与左边的点表示的数有怎样的大小关系?数轴上的两个点,右边的点表示的数总是比左边的点表示的数大.高效课堂环节三:归纳总结,会用数轴将上述例题(2)中的各数按照从小到大的顺序排列,并用“＜”连接起来,观察它们在数轴上对应点的位置(如图),你有什么发现?与同伴进行交流.(2)正数、负数在数轴的什么位置?正数在数轴原点的右边,负数在数轴原点的左边.高效课堂环节三:归纳总结,会用数轴将上述例题(2)中的各数按照从小到大的顺序排列,并用“＜”连接起来,观察它们在数轴上对应点的位置(如图),你有什么发现?与同伴进行交流.

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