2024-2025学年高中物理第十三章光2全反射课时作业含解析新人教版选修3-4

PAGEPAGE7全反射时间：45分钟一、选择题(1～6为单选，7～9为多选)1．如图，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角，此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后干脆射到AC边上，并刚好能发生全反射．该棱镜材料的折射率为(A)A.eq\f(\r(6),2) B.eq\r(2)C.eq\f(3,2) D.eq\r(3)解析：光路图如图所示，设光在AB边上的折射角为γ，在AC边发生全反射的临界角为C，则C＝90°－γ，由折射定律得，n＝eq\f(sin45°,sinγ)，sinC＝eq\f(1,n)，联立以上式子得，n＝eq\f(\r(6),2)，A项正确．2.自行车的尾灯采纳了全反射棱镜的原理，它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机留意到前面有自行车．尾灯的构造如图所示．下面说法正确的是(C)A．汽车灯光应从左面射过来，在尾灯的左表面发生全反射B．汽车灯光应从左面射过来，在尾灯的右表面发生全反射C．汽车灯光应从右面射过来，在尾灯的左表面发生全反射D．汽车灯光应从右面射过来，在尾灯的右表面发生全反射解析：光从空气进入尾灯，不发生全反射，从尾灯射向空气时发生全反射．3．高速马路上的标记牌常用“回来反光膜”制成，夜间行车时，它能将车灯照耀过来的光逆向返回，标记牌上的字特殊醒目．这种“回来反光膜”是用球体反射元件制成的．如图所示，反光膜内匀称分布着直径为10μm的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为eq\r(3)，为使入射的车灯光线经玻璃珠的折射、反射、再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射时的入射角是(A)A．60°B．45°C．30°D．15°解析：设入射角为i，折射角为θ，作出光路图如图所示．因为出射光线恰好和入射光线平行，所以i＝2θ，依据折射定律有eq\f(sini,sinθ)＝eq\f(sin2θ,sinθ)＝eq\r(3)，所以θ＝30°，i＝2θ＝60°.选项A正确．4．夏天的海面上常会出现空中楼阁奇观，这是由于光在大气中的折射和全反射使远处物体在空中形成的(A)A．正立虚像B．倒立虚像C．正立实像D．倒立实像解析：海面的蜃景是正立虚像，沙漠中的蜃景是倒立虚像．5．下图是一段因拉伸速度不匀称而形成的不合格光纤产品，呈圆台形．一单色光射到上边界O点并射出光纤，进入真空中时，入射角为30°，折射角为53°(sin53°＝0.8)，则(B)A．此光纤的折射率为0.625B．该单色光在光纤中的传播速度为1.875×108m/sC．减小单色光在O点的入射角可以提高光能传输效率D．同一单色光在此光纤内的全反射临界角比在圆柱形光纤中大解析：此光纤的折射率为n＝eq\f(sin53°,sin30°)＝1.6，选项A错误；该单色光在光纤中的传播速度为v＝eq\f(c,n)＝1.875×108m/s，选项B正确；要提高光能传输效率，就要减小光的折射，故应增大单色光在O点的入射角，选项C错误；全反射的临界角由折射率和介质确定，入射光和光纤材料不变，只是光纤的形态发生变更时，全反射的临界角保持不变，选项D错误．6．空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图1所示，方框内有两个折射率n＝1.5的全反射玻璃棱镜，下列选项中给出了两棱镜四种放置方式的示意图．其中能产生如图所示效果的是(B)图1解析：四个选项产生的光路效果如图所示：由图可知B项正确．7．如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则(AC)A．该棱镜的折射率为eq\r(3)B．光在F点发生全反射C．光从空气进入棱镜，波长变小D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行解析：在E点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，折射率为eq\r(3)，选项A正确；由光路的可逆性可知，在BC边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，选项B错误；由公式λ介＝eq\f(λ空气,n)，可知选项C正确；三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，不会与入射到E点的光束平行，故选项D错误．8．如图所示，空气中有一横截面为半圆环的匀称透亮柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R＝eq\r(2)r.现有一束单色光垂直于水平端面A射入透亮柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出，设透亮柱体的折射率为n，光在透亮柱体内传播时间为t，若真空中的光速为c，则(AB)A．n可能为eq\r(3) B．n可能为2C．t可能为eq\f(\r(2)r,c) D．t可能为eq\f(4.8r,c)解析：依据题意可画出光路图如图所示，则两次全反射时的入射角为45°，所以全反射的临界角C≤45°，折射率n≥eq\f(1,sin45°)＝eq\r(2)，A、B项均正确；波在介质中的传播速度v＝eq\f(c,n)≤eq\f(c,\r(2))，所以传播时间t＝eq\f(x,v)≥eq\f(4\r(2)r,c)，C、D两项均错误．9．如图所示，半径为R的半圆形透亮材料，折射率n＝2.一束平行光从空气以垂直于其底面的方向射入，则下述正确的是(BD)A．全部光线都能通过这种材料B．只有距圆心O两侧eq\f(R,2)范围内的光才能通过C．射出的光束会形成发散光束D．射出的光束会形成会聚光束解析：平行光射究竟面时，光线与界面垂直，方向不变，接着射到球面时，距圆心O两侧eq\f(R,2)范围内的光线入射角小于临界角C＝arcsineq\f(1,n)＝30°，发生折射形成会聚光束，范围外的光线入射角大于等于临界角发生全反射．二、非选择题10．某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率．起先玻璃砖的位置如图中实线所示，使大头针P1、P2与圆心O在同始终线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧视察P1、P2的像，且使P2的像拦住P1的像．当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消逝．此时只须测量出玻璃砖直径边绕O点转过的角度θ，即可计算出玻璃砖的折射率．请用你的测量量表示出折射率n＝eq\f(1,sinθ).解析：若半圆形玻璃砖转过θ角时在半圆形玻璃砖直径边一侧恰好看不到P1、P2的像，那么此时恰好发生了全反射．如图所示，过P1、P2的光线在玻璃砖内的入射角为θ，在空气中折射角为90°，依据折射定律得n＝eq\f(sin90°,sinθ)＝eq\f(1,sinθ)，只要测出θ，就可求出玻璃砖的折射率．11．一足够深的水池内盛有某种透亮液体，液体的深度为H，在水池的底部中心放一点光源，其中一条光线以30°入射角射到液体与空气的界面上，它的反射光线与折射光线的夹角为105°，如图所示．求：(1)这种液体的折射率；(2)液体表面亮斑的面积．答案：(1)eq\r(2)(2)πH2解析：(1)由于反射光线与折射光线的夹角为105°，入射角i＝30°，则折射角r＝45°，故n＝eq\f(sinr,sini)＝eq\r(2).(2)sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(2),2)，C＝45°.所以亮斑的半径R＝H，光斑面积S＝πR2＝πH2.12．如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)．已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)．求：(1)从球面射出的光线对应的入射光线与光轴距离的最大值；(2)距光轴eq\f(R,3)的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离．答案：(1)eq\f(2,3)R(2)2.74R解析：(1)如图，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角ic时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l.i＝ic①设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有nsinic＝1②由几何关系有sini＝eq\f(l,R)③联立①②③式并利用题给条件，得l＝eq\f(2,3)R④(2)设与光轴相距eq\f(R,3)的光线在球面B