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文档简介

高2022级高三上期第一次诊断性考试数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第I卷1至2页，第II卷3至4页．共150分．考试时间120分钟．第I卷（选择题共58分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.已知复数z满足，则（）A. B.C. D.3.等差数列的前项和记为，若，，则（）A.51 B.102 C.119 D.2384.如图，在中，点，分别在，边上，且，，点为中点，则（）A. B. C. D.5.已知，，，则a，b，c的大小关系为（）A. B. C. D.6.“对任意实数都有”是“”的（）．A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.若正实数满足，不等式有解，则的取值范围是（）A B.C. D.8.如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在函数f(x)的定义域内，就有f(a)，f(b)，f(c)也是某个三角形的三边长，则称f(x)为“稳定型函数”.则下列函数中是“稳定型函数”的有()个①；②；③；④.A.1 B.2 C.3 D.4二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知点为三棱锥的底面所在平面内的一点，且（，），则，的值可能为（）A.， B.， C.， D.，10.数列的前项和为，若，，则（）A.数列是公比为2等比数列 B.C.既无最大值也无最小值 D.11.已知函数的定义域为R，且，的图象关于对称.当时，，若，则下列说法正确的是（）A.的周期为4 B.的图象关于对称C. D.当时，第II卷（非选择题共92分）注意事项：（1）非选择题的答案必须用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，答在试题卷和草稿纸上无效．（2）本部分共8个小题，共92分．三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分.12.已知函数是奇函数，当时，，则的值为______13.已知函数在区间有且仅有3个零点，则的取值范围是________．14已知数列和满足，，，，则______．四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知函数．（1）若，求函数的极值；（2）讨论函数单调性．16.已知．（1）若，，求值；（2）证明：．17.已知中，角，，所对的边分别为，，，其中，．（1）若，求的面积；（2）若是锐角三角形，为的中点，求长的取值范围．18.已知数列中，，且，为数列的前n项和，，数列是等比数列，，．（1）求数列和的通项公式；（2）若，求数

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